查看“︁索洛模型”︁的源代码

{{noteTA
|G1=Economics
|T=zh-tw:梭羅模型;zh-cn:索洛模型
|1=zh-tw:成長;zh-hant:增長;zh-cn:增长
}}
[[Image:Solow_growth_model1.png|right]]
[[Image:Solow_growth_model2.png|right]]
[[Image:Solow_growth_model3.png|right]]
'''梭羅－史旺模型'''（Solow–Swan model），又稱'''索洛增长模型'''（''Solow growth model''）、'''新古典经济增长模型'''、'''外生经济增长模型'''（exogenous growth model），在[[新古典经济学]]框架内提出的著名[[经济增长]]模型。[[罗伯特·索洛]]與{{tsl|en|Trevor Swan|崔佛·斯旺}}在1956年各自提出經濟成長模型。主要用於解釋固定資本增加，對[[GDP]]所產生的影響。

==模型假设和变量==
===模型假设===
#该模型假设[[储蓄]]全部转化为[[投资]]，即[[储蓄]]-[[投资]]转化率假设为1；
#该模型假设[[投资]]的[[边际收益率]]递减，即[[投资]]的[[规模收益]]是常数；
#该模型修正了[[哈罗德-多马模型]]的生产技术假设，采用了[[资本]]和[[劳动]]可替代的新古典[[科布-道格拉斯生产函数]]，从而解决了[[哈罗德-多马模型]]中经济增长率与人口增长率不能自发相等的问题。

因为在[[科布-道格拉斯生产函数]]中，劳动数量既定，随资本存量的增加，资本的[[边际收益递减规律]]确保经济增长稳定在一个特定值上。该模型没有投资的预期，因此回避了有保证的经济增长率与实际经济增长率之间的不稳定，就此可得出结论：经济稳定增长。

===模型变量===
*外生变量：人口增长率、[[全要素生产率|技术进步率]]
*内生变量：产出增长率、资本增长率

以上变量针对Solow Growth Model，也即图中的y=f(k)线。
具体可参考：http://www.econ.yale.edu/smith/econ116a/lecture3b.pdf {{Wayback|url=http://www.econ.yale.edu/smith/econ116a/lecture3b.pdf |date=20210416113304 }}

*在求稳态时，由于需要考虑dk/k=s(y/k)-sẟ-n=0, 外生变量还应有：资本折旧率、储蓄率

==模型的数学表达==
总体生产函数：<math>\mathbf{Y = A * F(K,L) = K^\alpha * (E*L)^{1-\alpha}}</math> (E是[[内生]]化之后的A，E*L代表的是效率工人）

人均生产函数的推导：<math>\mathbf{\frac{Y}{L*E} = \left(\frac{K}{L*E}\right)^\alpha} \Leftrightarrow y = k^\alpha = f(k)</math>

在稳态，人均投资（由储蓄转化而来）等于投资的折旧、广化和深化：<math>\mathbf{s*f(k) = (\delta + n + g) * k}</math><br />
<math>\mathbf{\Leftrightarrow s*f(k) - (\delta + n + g) * k = 0}</math>

<small>其中，K——[[资本]]；L——[[劳动]]；A——技术发展水平；I——毛[[投资]]；S——[[储蓄]]；k——有效劳动投入之上的[[资本密度]]；s——[[边际储蓄率]]；n——人口增长率；g——技术进步率；<math>\delta</math>——资本折旧率；y——有效劳动投入之上的人均产出</small>

==模型结论==
经济增长的路径是稳定的。在长期，只有技术进步是增长的来源。

==对该模型的批评评论==
*[[储蓄率]]不是常数，决定储蓄率和相应的[[投资]]取决于经济个体的决策，即家庭和厂商[[效用]]最大化的权衡。

{{Macroeconomics}}
[[category:发展经济学]]