查看“︁糾纏熵”︁的源代码

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一個由A部分和B部分組成的[[量子力學]]的系統，A與B之間可能存在某種'''遠距離'''的相關性，即使A與B之間並不存在[[基本相互作用|交互作用]]力，這種關聯仍然存在，而且A部分和B部分的空間距離可以很遠，這種概念稱為'''糾纏'''。糾纏的強弱程度常利用'''糾纏熵'''來定量分析。事實上，糾纏的概念並不侷限只把系統分成兩個部分，但是多個部份的糾纏強弱在定量分析上遭遇許多困難，目前仍是物理學家研究的課題之一。常見的糾纏熵都是定義在一個由A部分和B部分組成的[[純態]]系統，例如：冯诺依曼熵、倫伊熵。

== 冯诺依曼熵 ==
[[冯诺依曼熵]](von Neumann entropy)是[[吉布斯熵]]的直接推廣，[[約翰·馮·諾伊曼]]首次用來量化分析一個量子系統的[[熵]]。定義是

<math>S(\rho_A)=-\mathrm{tr}(\rho_A\ln\rho_A)</math>

其中 <math>\rho_A</math>是子系统 A 的约化[[密度矩阵]]。


== 倫伊熵 ==
'''倫伊熵'''是以匈牙利數學家[[倫伊·阿爾弗雷德]]（Alfréd Rényi）命名。倫伊熵(Rényi entropy)的定義是
: <math>S_\alpha(\rho_A)=\frac{1}{1-\alpha}\log\left(\rho_A^\alpha\right)</math>
其中<math>\alpha\geq0</math>是非負實數。'''倫伊熵'''可視為'''馮諾伊曼熵'''的一種推廣。當取極限<math>\alpha\to1</math>時，倫伊熵就是馮諾伊曼熵。 

[[Category:熵]]

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