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{{量子力学}}
'''系综诠释'''是[[量子力学]]的一种诠释，也是一种最小诠释，即它提出最少的假设来表述量子力学。系综诠释有时也被称为「统计诠释」，其核心是[[馬克思&middot;玻恩]]對於[[波函數]]給出的統計詮釋。玻恩因此基礎研究榮獲[[諾貝爾物理學獎]]。<ref>{{cite web |date=December 11, 1954 |title=The statistical interpretation of quantum mechanics |url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1954/born-lecture.pdf |work=Nobel Lecture |accessdate=2015-10-05 |archive-date=2012-10-19 |archive-url=https://web.archive.org/web/20121019194414/http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1954/born-lecture.pdf |dead-url=no }}</ref>

系综诠释表明，[[量子態]]能夠描述[[系綜]]的統計性質，但量子態不一定能完備地描述單獨量子系統的性質，例如，單獨粒子<ref name=Ballentine1998/>{{rp|234-235}}。在這裏，[[系綜]]指的是，理論而言，無窮多個以相同方法製備而成的系統，而單獨系統只的是其中任何一個系統。[[阿爾伯特&middot;愛因斯坦]]是系綜詮釋的著名支持者之一，他主張，<ref>[https://www.marxists.org/reference/subject/philosophy/works/ge/einstein.htm  Einstein's Reply to Criticisms] {{Wayback|url=https://www.marxists.org/reference/subject/philosophy/works/ge/einstein.htm |date=20150920220303 }}, Einstein: Philosopher-Scientist, ed. P.A. Schilpp (Harper & Row, New York)</ref><ref name=Ballentine1998>{{cite book | last =Ballentine | first =Leslie | title =Quantum Mechanics: A Modern Development | url =https://archive.org/details/quantummechanics0000lesl | publisher =World Scientific | edition =2nd, illustrated, reprint | date =1998 | isbn =9789810241056}}</ref>{{rp|47}}
{{quote|text=若嘗試將量子理論描述視為單獨系統的完備描述，則這會導致不自然的理論詮釋；反言之，若能接受這描述所提到的是很多系統組成的系綜，而不是單獨系統，則這嘗試立刻會變得不必要。|sign=阿爾伯特‧愛因斯坦}}

至今為止，系綜詮釋的最有力發言者當屬[[西門菲莎大學]]物理學教授{{le|雷斯利&middot;巴倫亭|Leslie Ballentine}}，他撰寫的教科書《量子力學的一種現代發展》（Quantum Mechanics, a Modern Development）對於系綜詮釋有很詳細的說明。<ref name=Ballentine1998/>

與許多其他種詮釋不同，系綜詮釋並不試圖從任何[[決定論|決定性]]程序對於量子力學給出辯解或導引，它也不會給出任何關於量子現像真實內秉性質的說明，它只是一種對於量子態的詮釋方法。

==系綜與系統==
[[File:Double Slit Experiment no detector.svg|thumb|200px|雙縫實驗示意圖。]]
在系綜詮釋裏，系綜指的是，理論而言，無窮多個以相同方法製備出來的系統，而單獨系統只的是其中任何一個系統。這些以相同方法製備而成的系統，會擁有某些類似的性質，又會擁有某些差異的性質。例如，由很多動量相同的電子所組成的系綜，其位置會呈均勻分佈，這些電子擁有類似的動量，但位置則不類似。這是因為[[不確定性原理]]，製備量子態的方法所製成的系綜，其任意兩個系統的每一種可觀察量數值不可能都完全相同。<ref name=Ballentine1970/>{{rp|第1.3節}}

系綜詮釋與[[哥本哈根詮釋]]的主要不同之處為<ref name=Ballentine1998/>{{rp|234-235}}
*根據哥本哈根詮釋，[[純態]]對於單獨系統給出完備與詳盡的描述。
*根據系綜詮釋，純態描述的是系綜的統計性質，而不是單獨系統的性質。

在系綜詮釋裏，[[量子態]]可以用測量結果的概率分佈來設定，而不可以用單獨測量的結果來設定。<ref name=Ballentine1998/>{{rp|48}}例如，在[[雙縫實驗]]裏，從粒子源 <math>\mathrm{S}</math> 發射出來的[[相干性|相干粒子束]]，照射在一塊刻有兩條狹縫 <math>\mathrm{S1}</math> 和 <math>\mathrm{S2}</math> 的不透明擋板。在擋板後方有探測屏。粒子抵達探測屏的[[輻照度]]會呈黑白相間的條紋，這是粒子的干涉圖樣，展示於示意圖最右邊。

設定<math>|\chi_1\rang</math>、<math>|\chi_2\rang</math>分別為粒子從狹縫 <math>\mathrm{S1}</math> 、狹縫 <math>\mathrm{S2}</math> 經過的量子態。粒子的量子態<math> |\psi\rang</math>為
:<math>| \psi \rang= a|\chi_1 \rang+ b|\chi_2\rang</math>；

其中，<math>|a|^2</math>、<math>|b|^2</math>分別為<math> |\psi\rang</math>處於量子態<math>|\chi_1 \rang</math>、<math>|\chi_2\rang</math>的概率。

量子態<math> |\psi\rang</math>是個疊加態，它描述的只是粒子經過狹縫 <math>\mathrm{S1}</math> 、狹縫 <math>\mathrm{S2}</math> 概率<math>|a|^2</math>、<math>|b|^2</math>，它並不能給出粒子的確切路徑。

哥本哈根詮釋不允許存在任何隱變量理論，因為量子態具有完備性；系綜詮釋對於隱變量理論不置可否，它只強調必須以系綜來詮釋量子態。<ref name=Ballentine1970>{{cite journal | last =Ballentine | first =Leslie | title =The Statistical Interpretation of Quantum Mechanics | journal =Reviews of Modern Physics | volume =42 | issue =4 | pages =358-381 | date =October 1970 | doi =10.1103/RevModPhys.42.358}}</ref>{{rp|第6節}}

==單獨系統==
雖然系綜詮釋闡明，波函數不適用於單獨系統，但這不意味著系綜詮釋不能被應用於單獨系統，重點是在波函數與單獨系統之間不存在[[一一對應]]，例如，一個微觀物體可能處於兩種量子態的疊加態。系綜詮釋只能用來預言，對於單獨系統的某種性質做重複測量得到某個數值的概率。

設想擲骰子遊戲，同時擲兩顆骰子於桌子上。對於這案例，系統是兩顆骰子，擲出骰子後，會得到很多種結果，例如，兩顆五點、兩顆兩點、一顆三點與一顆六點等等，每一種結果都伴隨有對應的概率。擲兩顆骰子100次會得到一個100次試驗的系綜。對於這系綜，經典統計學能夠預言某種結果會發生的次數，但是，它不能夠預言某次擲骰會得到的確切結果。這就是系綜詮釋聲稱波函數不適用於單獨系統的原因。在這裏，單獨系統的意思就是說擲兩顆骰子一次。

對於這案例，哥本哈根詮釋的處理方式並沒甚麼不同。不論是估算單獨系統或是估算很多系統組成的系綜，量子力學不能從量子態預言做實驗會得到哪種結果，只能預言得到某種結果的概率。雖然哥本哈根詮釋主張，[[純態]]對於單獨系統給出完備與詳盡的描述，這主張並沒有抵消任何量子力學預測的概率性質。為了要核對量子力學的預測，必須多次重複做同樣的實驗，換句話說，必須給出一個系綜。在這方面，這與系綜詮釋的內涵不謀而同。量子力學不能預測某單獨粒子會明確地在某時間會處於某位置，擁有某動量，儘管它能夠給定這單獨粒子的波函數。從這角度來思考，哥本哈根詮釋無法完備地描述單獨系統。

==測量與塌縮==
系綜詮釋的優點是，它乾脆地擺脫了量子態塌縮這艱澀的論題。系綜詮釋假定，波函數只適用於很多系統所組成的系綜，因此，可以避免要求單獨系統處於幾種不同的量子態，這樣，波函數不需要涉及約化的概念。舉例而言，設想一個量子骰子，其量子態可以以[[態向量]]的形式表示為
:<math>| \psi \rangle = \frac {|1\rangle + |2\rangle + |3\rangle + |4\rangle + |5\rangle + |6\rangle} {\sqrt{6}}</math>

注意到，在這方程式裏，符號"+"不是代數加算符，而是在統計學裏的一種標準概率算符。態向量<math>| \psi \rangle </math>是一種概率數學構造，對其測量所得到的答案是一種結果1或另一種結果2、3、4等等。

很清楚地，每一次擲骰子後，在六種可能量子態<math>|1\rangle</math>至<math>|6\rangle</math>之中，只會觀測到其中一種量子態。沒有任何明文規定疊加態<math>| \psi \rangle</math>必須發生塌縮，或疊加態<math>| \psi \rangle</math>必須實際存在。態向量<math>| \psi \rangle</math>不能視為物理實體，不能視為照字面解釋的疊加態。根據系綜詮釋，態向量應該視為一種抽象的統計構造，只適用於很多個系統組成的系綜，不能應用於單獨系統；態向量<math>| \psi \rangle</math>代表很多擲骰子事件組成的系綜，假設骰子沒有瑕疵，則得到每一種骰子數1至6的概率都是1/6。

==動機與批評==
{{le|大衛&middot;梅敏恩|David Mermin}}認為，概率性的基礎物理完全可以直接應用於單獨系統，因為，歸根結底，自然世界是由很多單獨系統組成的。系綜詮釋之所以會被有些物理學者青睞，主要是出自於兩種動機。第一種動機是渴望遵循經典原理（[[隱變量理論]]）。在「概率理論必須涉及系綜」這觀念裏有一個隱性地假定，即概率描述的是無知，而隱變量代表的就是我們所無知的。對於這動機，梅敏恩批評<ref>{{cite journal | last =Mermin | first =N. David | title =The Ithaca interpretation of quantum mechanics | journal =Pramana | volume =51 | issue =5 | pages =549-565 | date =1998 | url =http://arxiv.org/abs/quant-ph/9609013v1 | doi =10.1007/BF02827447 | access-date =2015-10-05 | archive-date =2022-01-31 | archive-url =https://web.archive.org/web/20220131165749/http://arxiv.org/abs/quant-ph/9609013v1 | dead-url =no }}</ref><ref name=mermin1998>{{cite journal | last =Mermin | first =N. David | title =What is quantum mechanics trying to tell us? | journal =Am. J. Phys. | volume =66 | issue =9 | pages =753-767 | date =1998 | url =http://arxiv.org/pdf/quant-ph/9801057.pdf | doi =10.1119/1.18955 | access-date =2015-10-05 | archive-date =2019-05-03 | archive-url =https://web.archive.org/web/20190503055656/https://arxiv.org/pdf/quant-ph/9801057.pdf | dead-url =no }}</ref>
<blockquote>"在一個非決定性世界，概率與不完全的知識毫無干係，因此不需要使用系綜的概念來做詮釋。"</blockquote>

然而，根據愛因斯坦，系綜詮釋被青睞的關鍵動機，不是隱隱地假定概率性的無知，而是撤除不自然的理論詮釋。<ref name=Ballentine1998/>{{rp|47}}

第二個動機涉及到量子力學的概率性質。由於量子力學內秉地具有概率性，量子力學只能是一種系綜理論，否則就不具意義。對於這動機，梅敏恩反駁
<blockquote>"對於單獨系統，概率是否能給出合理的意義，這動機並不能令人信服。因為，一個理論必須能夠描述與預言世界的行為。[雖然現今]物理不能對於單獨系統給出決定性預言，我們追求能夠描述單獨系統物理行為的目標，不能因為這事實而輕易放棄。"</blockquote>

==參閱==
*[[玻恩定則]]
==參考文獻==
{{reflist}}

{{Quantum mechanics topics}}

{{DEFAULTSORT:X}}
[[Category:量子測量]]
[[Category:量子力學詮釋]]
[[Category:量子力学]]