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[[File:Michelsonmorley-boxplot.svg|thumb|箱形圖]]
'''箱形圖'''（[[英文]]：{{lang|en|box plot}}），又稱為'''盒鬚圖'''、'''盒式圖'''、'''盒狀圖'''或'''箱線圖'''，是一種用作顯示一組數據分散情況資料的[[統計圖]]。因圖形如箱子，且在上下四分位數之外常有線條像鬍鬚延伸出去而得名。

離群值會有時會畫成是個別的點。箱型圖是無母數的，他顯示樣品的特性，對於母體分佈並無任何假設。在各種領域也經常被使用，常見於品質管理。不過作法相對較繁瑣。

箱形圖於1977年由美國著名[[統計學家]][[约翰·图基]]（{{lang|en|John Tukey}}）發明。它能顯示出一組數據的[[最大值]]、[[最小值]]、[[中位數]]、及上下[[四分位数]]。

== 定義 ==
[[File:Elements of a boxplot en.svg|300px|right]]

* ''Q''<sub>0/4</sub>：[[最小值]]（minimum）
* ''Q''<sub>1/4</sub>：第1[[四分位数]]（lower quartile）
* ''Q''<sub>2/4</sub>：[[中位數]]（第2[[四分位数]]、median）
* ''Q''<sub>3/4</sub>：第3[[四分位数]]（upper quartile）
* ''Q''<sub>4/4</sub>：[[最大值]]（maximum）
以第1四分位數（''Q''<sub>1/4</sub>）和第3四分位數（''Q''<sub>３/4</sub>）的數值作為箱型的上下限。

== 範例 ==
以下是箱形圖的具體例子：[[File:箱ひげ図の具体例.png|thumb|箱形圖的使用範例|399x399px|无]]
 
這組數據顯示出：
* 下邊界=5
* 第1四分位數（Q1）=7
* 中位數、第2四分位數（median、Q2）=8.5
* 第3四分位數（Q3）=9
* 上邊界=10
* 四分位間距（interquartile range，簡稱IQR）=<math>(Q3-Q1)</math>=2  （即ΔQ）
當有數值與第1與第3四分位數的範圍差距1.5×IQR以上時，該值為離群值（outlier）。 

數值位於範圍外1.5×IQR到3×IQR範圍的數值，稱作適度離群值（mild outlier）。<br>數值位於範圍外3×IQR以上的數值，稱作極端離群值（extreme outlier）。 

因此該圖中的離群值有： 
*適度離群值（mild outlier） = 3.5
*極端離群值（extreme outlier） = 0.5

== 外部链接 ==
* [https://web.archive.org/web/20060506120443/http://www.lcgceurope.com/lcgceurope/data/articlestandard/lcgceurope/132005/152912/article.pdf Visual Presentation of Data by Means of Box Plots] （PDF）
* [http://www.physics.csbsju.edu/stats/box2.html On-line box plot calculator with explanations and examples] {{Wayback|url=http://www.physics.csbsju.edu/stats/box2.html |date=20201112022407 }}
* [https://web.archive.org/web/20080704164910/http://www.duncanwil.co.uk/boxplot.html Box and Whisker Diagrams: getting Microsoft Excel to plot them for you]
* [http://peltiertech.com/Excel/Charts/BoxWhisker.html Box and Whisker Plots in Microsoft Excel] {{Wayback|url=http://peltiertech.com/Excel/Charts/BoxWhisker.html |date=20110409145246 }}
* [http://blog.immeria.net/2007/01/box-plot-and-whisker-plots-in-excel.html Box plot and whisker plots in Excel 2007] {{Wayback|url=http://blog.immeria.net/2007/01/box-plot-and-whisker-plots-in-excel.html |date=20210412200241 }}
* [http://informationandvisualization.de/blog/box-plot Box plot explanation, examples and a javascript/css-based box plot] {{Wayback|url=http://informationandvisualization.de/blog/box-plot |date=20210115141931 }}
* [http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail.php?bgid=3&gid=0&nid=277 台灣交通大學開放式課程 統計學（一）] {{Wayback|url=http://ocw.nctu.edu.tw/course_detail.php?bgid=3&gid=0&nid=277 |date=20200130212335 }}：[https://www.youtube.com/watch?v=1dYXSdNoXII&index=3&list=PLj6E8qlqmkFuhQmwvAcOnIC_q-Dnl3u9M 第四週課程 （youtube）]

{{统计学}}
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[[Category:统计图表]]