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[[Image:Tubular neighborhood.png|right|thumb|一个蓝色的曲线，和垂直于它的一些绿色的直线。直线在条带内的小部分为红色。]]
[[Image:Voisinage tubulaire.svg|right|thumb|上图的近距离观察是这样。曲线是蓝色，它的管状邻域''T''是红色。用文章中的符号，曲线为''S''，包含曲线的空间为''M''，并且''T''=''j''(''N'').]]
[[Image:Tubular neighborhood3.png|right|thumb|法丛''N''的示意图，零截线''N''<sub>0</sub>为蓝色。变换''j''将''N''<sub>0</sub>映射到上图中的曲线''S''，将''N''映射到''S''的管状邻域。]]
在[[数学]]中，一个[[光滑流形]]的[[子流形]]的'''管状邻域'''是它周围的一个开集，与[[法丛]]类似。

管状邻域的想法可以用一个简单的例子说明。考虑平面内一个没有自交的光滑曲线。在曲线的每一个点处作一条与这个曲线垂直的直线。这些直线之间会以一种很复杂的形式相交，除非这条曲线是直的。然而，如果只观察临近曲线的一个狭窄的条带，这些直线在条带内的部分不会相交，并会没有缝隙地覆盖这个条带。这个条带就是一个管状邻域。

一般地，令''S''为[[流形]]''M''的一个[[子流形]]，令''N''为在''M''上''S''的[[法丛]]。这里''S''扮演曲线的角色，''M''扮演包含曲线的空间的角色。考虑自然映射
:<math>i:N_0 \rightarrow S </math>
建立起''N''的[[零截线]]''N''<sub>0</sub>与''M''的一个子流形''S''之间的双射关系。关于值在''M''中的全部法丛''N''的这个映射的一个外延''j''，使''j''(''N'')是''M''上的一个开集，并且''j''是''N''与''j''(''N'')的一个同胚，称作管状邻域。
=== 法向管 ===
一个光滑曲线的'''法向管'''是由一些圆盘的并定义的流形，使得
* 所有的圆盘有相同的固定半径
* 圆盘的中心都落在曲线上
* 每个圆盘都落在曲线的法平面上
=== 正式定义 ===
令<math>S\subseteq M</math>光滑流形。<math>S</math>在<math>M</math>中的管状邻域是一个[[向量丛]]<math>\pi:E\to S</math>伴随一个光滑映射<math>J:E\to M</math>使得
*<math>J\circ s_0=i</math>, 其中<math>i:S\hookrightarrow M</math>是嵌入，<math>s_0</math>是零截面
*存在某个<math>U\subseteq E</math>和某个<math>V\subseteq M</math>以及<math>s_0(S)\subseteq U</math>和<math>S\subseteq V</math>使得<math>J|_U: U\to V</math>是一个[[微分同胚]]。
=== 一般化 ===
一般而言，光滑流形可以生成广义管状邻域，比如正规邻域，或者庞加莱空间的球面纤维化。

这些一般化常被用于构造（稳定）法丛的对应物，在没有直接描述的空间中作为切丛的替代。

[[Category:流形|*]]
[[category:几何拓扑学]]