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'''简单匹配系数'''（{{lang-en|simple matching coefficient}}，缩写{{lang|en|SMC}}），又称为'''兰德相似系数'''（{{lang|en|Rand similarity coefficient}}），是用于比较[[样本]]信合之间相似性与[[多样性指数|多样性]]的[[统计量]]。<ref>{{Cite web |url=http://mines.humanoriented.com/classes/2010/fall/csci568/portfolio_exports/sdaugherty/similarity.html |title=存档副本 |access-date=2018-09-14 |archive-date=2017-12-24 |archive-url=https://web.archive.org/web/20171224094328/http://mines.humanoriented.com/classes/2010/fall/csci568/portfolio_exports/sdaugherty/similarity.html |dead-url=no }}</ref>

{| class="wikitable" style="float:right;border:none;background:none;font-size:150%;"
|-
| rowspan="2" colspan="2" style="border:none;background:none;width:4em;"|
! colspan="2"|''A''
|-
! 0 !! 1
|-
! rowspan="2" style="height:4em;"|''B'' !! 0
| style="background:#66ff66;"|<math>M_{00}</math>
| style="background:#ffcccc;"|<math>M_{10}</math>
|-
! 1
| style="background:#ffcccc;"|<math>M_{01}</math>
| style="background:#66ff66;"|<math>M_{11}</math>
|}

假设两个对象A与B分别有''n''个二值属性，则SMC的定义为：

: <math>
\begin{align}
\text{SMC} & = \frac{\text{匹 配 属 性 数 量}}{\text{属 性 总 数}} \\[8pt]
& = \frac{M_{00}+M_{11}}{M_{00}+M_{01}+M_{10}+M_{11}}
\end{align}
</math>

其中
:<math>M_{11}</math>表示''A''与''B''的数值都为1的属性数量；
:<math>M_{01}</math>表示''A''的数值为0、而''B''的数值为1的属性数量；
:<math>M_{10}</math>表示''A''的数值为1、而''B''的数值为0的属性数量；
:<math>M_{00}</math>表示''A''与''B''的数值都为0的属性数量。

类似地，可以定义'''简单匹配距离'''（{{lang|en|simple matching distance}}，缩写{{lang|en|SMD}}）为<math>1 - \text{SMC}</math>，用于量度样本集合间的不相似度。<ref>{{Cite web |url=http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/Similarity/SimpleMatching.html |title=存档副本 |access-date=2018-09-14 |archive-date=2018-07-27 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180727085312/http://people.revoledu.com/kardi/tutorial/Similarity/SimpleMatching.html |dead-url=no }}</ref>

SMC与[[汉明距离|汉明相似度]]间呈线性关系：<math>SMC = (Hamann+1)/2</math>。而其与欧基里得距离间的关系为<math>SMC = 1-D^2/n</math>，其中''n''为属性总数。SMC与[[雅卡尔指数]]也很相似，区别在于在雅卡尔指数的定义中分子与分母都没有<math>M_{00}</math>项。

== 参考文献 ==
{{reflist}}

[[Category:字符串相似性度量]]
[[Category:测度论]]