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{{merge to|默冬章|discuss=Talk:章 (曆法)#请求与默冬章合并|time=2013-02-18T01:51:24+00:00}}
[[阴阳历]]兼顾[[月相]]周期和太阳周期，而[[回歸年]]不是[[朔望月]]的整数倍，因此需要调整一年的月份数，此乃「置闰」。置闰一般按固定的周期循环，该周期大致反映朔望月和回歸年的[[最小公倍数]]。这个周期为十九年（{{lang-grc|ἐννεακαιδεκαετηρίς}}）的，叫「'''章'''」，一章含239个月。

中國曆法早期使用十九年七闰法，後來弃用。在希腊，[[雅典的默冬]]（{{lang-grc|Μέτων ὁ Ἀθηναῖος}}）发现了这个十九年的周期，因此「章」也被西方称为「'''默冬循环'''」（{{lang-en|Metonic Cycle}}），或译「'''默冬章'''」。

经历一章之后，日月位置相同。《后汉书》：「至、朔同日謂之章。」<ref>{{cite book | title=[[後漢書]]}}卷93志第三《律曆下》：至、朔同日謂之章</ref>
{{Void|
在[[玄始曆]]與[[大明曆 (祖沖之)|大明曆]]前，兩者幾乎相同。至[[麟德曆]]廢閏周，亦廢元、紀、蔀之計算。
}}
==數學原理==
1回归年 平均= 365.2421990741日 = 365天5小时48分46秒

1朔望月 平均= 29.530588日  = 29天12小时44分2.8秒（长度在29.27至29.83天之间变动）

19個[[回歸年]]的時間長度和235個[[朔望月]]幾乎相同。所以[[陰陽曆]]若採十九年七閏法，每19年加入7個閏月，就可以協調回歸年（太陽的周期）與朔望月（月亮的周期）間的時間差距，以較為簡易的方式制曆。中國古稱此周期為一'''章'''。但由於此周期仍有誤差，因此後期的[[平朔]]曆法多會採取更精確而複雜的計算。

==量值更迭==
[[File:唐開元占經·卷一百二~卷一百五 玄始曆段.png|thumb|[[玄始曆]]採用600年置222個閏月代替十九年七閏法。更廣泛被使用的的[[大明曆 (祖沖之)|大明曆]]亦棄十九年七閏法。]]

中國在[[戰國]]初期已有一歲長<math>365\frac{1}{4}</math>之四分法<ref>{{cite journal | title=顓頊曆三事考 | author=白光琦 | journal=《自然科學史研究》2002年 第2期 10 頁 179-188頁}}</ref>。而自已知之最早曆法[[古六歷]]，皆採用十九年七閏法<ref>{{cite book | title=[[周髀算經]]}}卷下：「十九歲為一章。」[[甄鸞]]述：「更以一千九百四十八除朔，積分得二百三十五，即章月也。章月與章中差七，即一章之閏。更置二百二十八以歲中十二除之，得十九，為章歲也。」</ref><ref>{{cite book | title=[[漢書]]}}‧律曆志：「閏法十九，因為'''章歲'''……」，「'''章月'''二百三十五……」。</ref>。且除了[[太初曆]]外，皆採用四分法，一'''章'''為'''章歲'''十九、'''章月'''二百三十五、'''章閏'''七。十九年七閏法一直到[[玄始曆]]與[[大明曆 (祖沖之)|大明曆]]才被廢除<ref>{{cite book | title=[[開元占經]] | author=[[瞿曇悉達]]}} 卷一百五：古今歷積年及章率
《梁趙歷》上元甲寅，至今六萬一千七百四十算上。
元法四十三萬二千，紀法七萬二千，蔀法七千二百，章歲六百，章月七千四百二十一（亦曰時法），章閏二百二十二，</ref>。

因為[[回歸年]]與[[朔望月]]兩者事實上並沒有準確的倍數關係，這個數值可能因曆法不同而有所改變。中國自玄始曆後，就幾乎都不採十九歲週期。通常越後期、越精確的曆法，取值會更複雜，造成章歲之值更大。直至今日，由於天文觀測技術的進步，通常我們會以觀測結果作為決定日期的依據。例如以觀測後的[[定朔]]代替[[平朔]]，而不光以紙上計算為準。

==後漢書所載單位轉換==
今本[[後漢書]]卷93志第三《律曆下》中記有當時之推演過程，以及單位轉換量值。
{{quote|日周於天，一寒一暑，四時備成，萬物畢改，攝提遷次，青龍移辰，謂之歲。歲首[[至點|至]]也，月首[[朔日|朔]]也。至、朔同日謂之章，同在日首謂之[[蔀 (中國)|蔀]]，蔀終六[[旬]]謂之[[紀 (曆法)|紀]]，[[歲星紀年|歲]]朔又復謂之[[元 (曆法)|元]]。是故日以實之，月以閏之，時以分之，歲以周之，章以明之，蔀以部之，紀以記之，元以原之。然後雖有變化萬殊，贏朒無方，莫不結系于此而岙正焉。
}}
{{quote|曆數之生也，乃立儀、表，以校日景。景長則日遠，天度之端也。日發其端，周而為歲，然其景不復，四周千四百六十一日，而景復初，是則日行之終。以周除日，得三百六十五四分度之一，為歲之日數。日日行一度，亦為天度。察日月俱發度端，日行十九周，月行二百五十四周，復會於端<ref>[[恆星月]]</ref>，是則月行之終也。以日周除月周，得一歲周天之數。以日一周減之，餘十二十九分之七，則月行過周及日行之數也，為一歲之月。以除一歲日，為一月之數。月之餘分積滿其法，得一月，月成則其歲。月大四時推移，故置十二中以定月位。有朔而無中者為閏月。中之始日節，與中為二十四氣。以除一歲日，為一氣之日數也。其分積而成日為沒，並歲氣之分，如法為一歲沒。沒分於終中，中終於冬至，冬至之分積如其法得一日，四歲而終。月分成閏，閏七而盡，其歲十九，名之曰章。章首分盡，四之俱終，名之曰蔀。以一歲日乘之，為蔀之日數也。以甲子命之，二十而復其初，是以二十蔀為紀。紀歲青龍未終，三終歲後復青龍為元。
}}
*1'''歲'''（[[回歸年]]）=<math>365\frac{1}{4}</math>[[太陽日|日]] (<math>1461\div4=365\frac{1}{4}</math>) =<math>12\frac{7}{19}</math>月 (<math>254\div19-1=12\frac{7}{19}</math>)
*1章=19章歲（[[回歸年]]）=235章月（[[朔望月]]）=6939.75日 (<math>19\times365\frac{1}{4}=6939\frac{3}{4}</math>)
*1[[蔀 (中國)|蔀]]=4章=76歲（[[回歸年]]）=27759日 (<math>76\times365\frac{1}{4}=27759</math>)
*1[[紀 (曆法)|紀]]=555180日 (<math>\operatorname{lcm}(27759,60)=555180</math>) =20蔀 (<math>\operatorname{lcm}(27759,60)\div27759=20</math>) =1520歲（[[回歸年]]）
*1[[元 (曆法)|元]]=4560歲（[[回歸年]]） (<math>\operatorname{lcm}(1520,12)=4560</math>) =3紀 (<math>\operatorname{lcm}(1520,12)\div1520=3</math>)

==文內注釋==
{{reflist}}

{{時間}}

[[Category:曆法]]
[[Category:時間單位]]