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'''積分滑動模式控制'''（integral sliding mode control）簡稱'''ISMC'''，是1996年由V. Utkin和J. Shi提出，根據[[滑動模式控制]]調整後的控制方式，屬於[[自動控制]]理論中的[[非線性控制]]。

滑動模式控制的原理是將[[動態系統]]的[[狀態空間]]分為幾個不同的區域，先讓系統的狀態移動到各區域之間的邊界（滑動曲面），之後再讓系統狀態沿著滑動[[曲面]]回到[[原點]]（滑動模式），以此方式來控制系統狀態。

在積分滑動模式控制中，系統的[[軌跡]]永遠會從滑動[[曲面]]上開始<ref>[https://www.springer.com/cda/content/document/cda_downloaddocument/9783319322360-c2.pdf/SGWID%3D0-0-45-1564119-p179925551 Integral Sliding Mode Control - Springer]{{Dead link|date=2018年7月 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref>，因此沒有傳統滑動模式會有的到達相（reaching phase）問題，在整個[[狀態空間]]也會有較佳的[[鲁棒控制|強健性]]。而積分滑動模式時，狀態維度和狀態空間的[[維度]]相同（例如狀態空間二維，積分滑動模式也是[[二維]]），不像傳統的滑動模式下，滑動模式時系統維度和狀態空間下的維度不同的情形。

==控制架構==
針對系統
<math>\overset{\cdot }{x}=f(x)+B(x)(u+h(x,t)), x\in R^n, u \in R^m , rank B =m</math>, <math>h(x,t)</math> 是有界的不確定量。

Mathews和DeCarlo<ref>G.P. Matthews, R.A. DeCarlo, Decentralized tracking for a class of interconnected
nonlinear systems using variable structure control. Automatica 24,
187–193 (1988)</ref>建議可以選擇以下的積分滑動表面

<math>\sigma (t)=Gx(t)-Gx(0)-\int_{0}^{t}[GBu_{0}(\tau )+Gf(x(\tau ))]d\tau</math>

此情形下存在不連續的滑動模式控制器可以補償不確定量<math>h(x,t)</math>。

Utkin和Shi<ref>V.I. Utkin, J. Shi, Integral sliding mode in systems operating under uncertainty
conditions, in Proceedings of the 35th IEEE-CDC, Kobe, Japan, 1996</ref>指出，若可以確保
<math>\sigma (0)=0</math>，就不會有到達相（reaching phase，指系統狀態進到滑動曲面前的階段）。

==參考資料==
{{reflist}}
* Yugang Niua, Daniel. W. C. Ho, and James Lam, Robust integral sliding mode control for uncertain stochastic systems with time-varying delay. [http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V21-4FPX2SY-1&_user=37161&_coverDate=05%2F31%2F2005&_rdoc=1&_fmt=high&_orig=search&_sort=d&_docanchor=&view=c&_searchStrId=1273627224&_rerunOrigin=scholar.google&_acct=C000004218&_version=1&_urlVersion=0&_userid=37161&md5=4dd5f1f88068a6dd138950259fd1d341] {{Webarchive|url=https://archive.today/20130201232540/http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6V21-4FPX2SY-1&_user=37161&_coverDate=05/31/2005&_rdoc=1&_fmt=high&_orig=search&_sort=d&_docanchor=&view=c&_searchStrId=1273627224&_rerunOrigin=scholar.google&_acct=C000004218&_version=1&_urlVersion=0&_userid=37161&md5=4dd5f1f88068a6dd138950259fd1d341 |date=2013-02-01 }}
* Christopher Edwards, Sarah K. Spurgeon, Sliding mode control: theory and applications, CRC Press, 1998, ISBN, 0-7484-0601-8.

[[Category:非線性控制]]