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{{Infobox CardGame
| Rules         =
| title         = Set<br/>神奇形色牌
| type          = [[卡片遊戲]]
| image_link    = 
| players       = 2人以上
| ages          = 
| num_cards     = 81
| complexity    = 
| strategy      = 
| random_chance = 
| playing_time  = 10-30分鐘
| skills        = 視覺、邏輯思考、專心
}}
[[Image:Set-game-cards.png|thumb|right|250px|一組Set，三張牌的數字、圖案、顏色及紋路都不同，因此可組成Set]]
'''神奇形色牌'''（'''Set'''）是由Marsha Falco在1974年發明的[[卡片遊戲]]，由{{le|Set企業|Set Enterprises}}在1991年推出。神奇形色牌共有81張牌，其中有四個特徵會不同：數量（1,2,3）、圖案（菱形、橢圓形及波浪形）、紋路（實心、條紋及空心）及顏色（紅色、綠色及紫色）<ref>{{cite web|url=http://www.setgame.com/set/rules_set.htm |title=How to Play Set |deadurl=yes |archiveurl=https://web.archive.org/web/20090830050353/http://www.setgame.com/set/rules_set.htm |archivedate=2009-08-30 }}</ref>。在一副牌中，四個特徵的組合（例如三個綠色實心的菱形）都只會出現一次，不會重覆。

==歷史==
此遊戲是作者在擔任[[遺傳學家]]時，由一個編碼系統衍生而來<ref>[http://www.setgame.com/set/history.htm Founder & Inventor: Marsha J. Falco] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20061021101744/https://www.setgame.com/set/history.htm |date=2006-10-21 }}</ref>。神奇形色牌獲得1991年的[[門薩學會]]的[[門薩首選]]，在1995年{{le|德國玩家票選最佳遊戲|Deutscher Spiele Preis}}時名列第9名。

==遊戲==
[[File:Deskohraní 2012 - 6831.JPG|thumb|玩神奇形色牌]]
神奇形色牌的核心是組成Set的條件，只要桌面任意三張牌符合以下所有的條件，即為一個Set：
*三張牌的數字相同，或是三張牌的數字完全不同。
*三張牌的圖案相同，或是三張牌的圖案完全不同。
*三張牌的紋路相同，或是三張牌的紋路完全不同。
*三張牌的顏色相同，或是三張牌的顏色完全不同。

若有二張牌的特徵相同，但另一張牌和另外二張不同，這三張牌不能組成Set。

例如，以下的三張牌可以組成Set：
*一個紅色實心菱形
*二個紅色條紋菱形
*三個紅色空心菱形

任選81張牌中的二張牌，都可以在剩下79張牌中找到一張牌，和前面的二張組成Set。

在標準的神奇形色牌遊戲中，發牌者將十二張牌放在桌上，若任一遊戲者找到一組Set，即可喊Set，並將三張牌拿走，發牌者將桌上的牌補足 ,到12張（若遊戲者喊了Set，但沒辦法很快的將三張牌拿走，會被處罰）。有可能十二張中都沒有三張牌可以組成Set，發牌者可以再發牌到15張，使讓遊戲者繼續找Set，若有需要可以再發牌到18張……。遊戲一直進行到所有的牌都發完，桌上沒有牌可以組成Set為止，此時拿到最多Set的遊戲者獲勝。

神奇形色牌也有很多不同的變體，其中包括不同的找Set方式，或是不同的遊戲者互動方式。也有許多狂熱的玩家繼續的創造遊戲的變體<ref>{{Cite web |url=http://magliery.com/Set/SetVariants.html |title=Set Variants |accessdate=2015-07-18 |archive-date=2012-05-30 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120530223226/http://magliery.com/Set/SetVariants.html |dead-url=no }}</ref><ref>{{Cite web |url=http://www.thegamesjournal.com/rules/GetSet.shtml |title=Get Set - A Set Variant |accessdate=2015-07-18 |archive-date=2013-04-13 |archive-url=https://web.archive.org/web/20130413050239/http://www.thegamesjournal.com/rules/GetSet.shtml |dead-url=no }}</ref>。

==神奇形色牌的基本組合==
* 任選兩張牌，只有一張牌可以和這兩張組成Set，因此任選三張牌，會組成Set的機率是1/79。.
* 若一直拿牌，拿到有其中有三張牌為Set為止，在拿到Set之前最多會拿到20張牌<ref>{{Cite web|url=http://www.math.rutgers.edu/~maclagan/papers/set.pdf |title=The Card Game Set |author=Benjamin Lent Davis and Diane MacLagan |deadurl=yes |archiveurl=https://web.archive.org/web/20130605073741/http://www.math.rutgers.edu/~maclagan/papers/set.pdf |archivedate=2013-06-05 }}</ref>，這個牌組稱為maximal cap（{{oeis|A090245}}）。
* 有<math>\frac{{81 \choose 2}}{3} = \frac{81 \times 80}{2 \times 3} = 1080</math>種不同的牌組。
* Set中有<math>d</math>個不同特徵，<math>4-d</math>個相同特徵的機率為<math>\frac{{4 \choose d}2^d}{80}</math>（d=0表示所有特徵都相同，這是不可能的）。因此10%的Set會有一個特徵不一様、30%的Set會有二個特徵不一様、40%的Set會有三個特徵不一様、20%的Set所有的特徵都不一様。
* 從81張牌中拿12張牌，可能的組合為<math>{81 \choose 12} = \frac{81!}{12! 69!} =  70724320184700 \approx 7.07\times 10^{13}</math>。
* 一開始拿12張牌，其中沒有Set的機率是1/30，但後面的機會就快速的增加，第四回合時約為1/14，後續的二十回合慢慢上昇到1/13，因此大部份玩遊戲的時間中，拿12張牌沒有Set的機率是1/13到1/14之間<ref name="Revisited">{{Cite web|url=http://henrikwarne.com/2011/09/30/set-probabilities-revisited/|title=SET Probabilities Revisited|accessdate=2015-07-18|archive-date=2011-12-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20111210084923/http://henrikwarne.com/2011/09/30/set-probabilities-revisited/|dead-url=no}}</ref>。
* 在玩遊戲時，若發到15張牌，其中沒有Set的機率為1/88<ref name="Revisited" />（這和任選15張牌，沒有Set的機率不同，因為只有前12張牌沒有Set時才會發到15張牌。）
* 所有遊戲中只用到十二張牌，都沒有用到十五張牌的機率約為30%<ref name="Revisited" />。
* 十二張牌中平均會有<math>{12 \choose 3} \cdot \frac{1}{79} \approx 2.78</math>個Set，在十五張牌中平均會有<math>{15 \choose 3} \cdot \frac{1}{79} \approx 5.76</math>個Set。

==參考資料==
{{reflist}}

==外部連結==
*[http://www.setgame.com/ Set Enterprises] {{Wayback|url=http://www.setgame.com/ |date=20090707093915 }} website
*[https://web.archive.org/web/20130605073741/http://www.math.rutgers.edu/~maclagan/papers/set.pdf A mathematic exploration of the game ''Set'' ]. Including 'How many cards may be laid without creating a set', as well as investigations of different types of set games (some in the Fano plane).
*{{bgg|1198|''Set''}}
* [http://www.maa.org/sites/default/files/pdf/pubs/SetsPlanetsAndComets.pdf Sets, Planets, and Comets.] {{Wayback|url=http://www.maa.org/sites/default/files/pdf/pubs/SetsPlanetsAndComets.pdf |date=20210414001145 }} An alternate, extended version of Set
* [https://www.quantamagazine.org/20160531-set-proof-stuns-mathematicians/ Simple Set Game Proof Stuns Mathematicians] {{Wayback|url=https://www.quantamagazine.org/20160531-set-proof-stuns-mathematicians/ |date=20161224083619 }} A new series of papers has settled a long-standing question related to the popular game in which players seek patterned sets of three cards.

{{紙牌遊戲}}
{{门萨首选|state=expanded}}
[[Category:1991年面世]]
[[Category:牌類遊戲]]
[[Category:門薩首選]]