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{{NoteTA|G1=物理學}}
{{向量字體常規}}
'''磁化強度'''（{{lang-en|'''magnetization'''}}），又稱'''磁化向量'''，是衡量物體的[[磁性]]的一個物理量，定義為單位體積的[[磁偶極矩]]，如下方程式：

:<math>\mathbf{M}\ \stackrel{def}{=}\ n\mathbf{m}</math> ；

其中，<math>\mathbf{M}</math> 是磁化強度，<math>n</math> 是[[磁偶極子]]密度，<math>\mathbf{m}</math> 是每一個磁偶極子的磁偶極矩。

當施加外[[磁場]]於物質時，物質的內部會被磁化，會出現很多微小的[[磁偶極子]]。磁化強度描述物質被磁化的程度。採用[[國際單位制]]，磁化強度的單位是[[安培]]／公尺。

物質被磁化所產生的磁偶極矩有兩種起源。一種是由在[[原子]]內部的[[電子]]，由於外磁場的作用，其軌域運動產生的磁矩會做[[拉莫爾進動]]，從而產生的額外磁矩，累積凝聚而成。另外一種是在外加[[磁場|靜磁場]]後，物質內的粒子[[自旋]]發生「磁化」，趨於依照磁場方向排列。這些自旋構成的[[磁矩|磁偶極子]]可視為一個個小[[磁鐵]]，可以以[[向量]]表示，作為自旋相關磁性分析的[[古典力學|古典]]描述。例如，用於[[核磁共振]]現象中自旋動態的分析。

物質對於外磁場的響應，和物質本身任何已存在的磁偶極矩（例如，在[[鐵磁性]]物質內部的磁偶極矩），綜合起來，就是淨磁化強度。

在一個磁性物質的內部，磁化強度不一定是均勻的，磁化強度時常是[[位置向量]]的[[函數]]。

== 馬克士威方程組 ==
[[馬克士威方程組]]描述[[磁感應強度]] <math>\mathbf{B}</math> 、[[磁場強度]] <math>\mathbf{H}</math> 、[[電場]] <math>\mathbf{E}</math> 、[[電位移]] <math>\mathbf{D}</math> 、[[電荷密度]] <math>\rho</math> 和[[電流密度]] <math>\mathbf{J}</math> 的物理行為。這裏會探索磁化強度 <math>\mathbf{M}</math> 的角色和與這些物理量之間的關係。

=== 磁感應強度、磁場強度和磁化強度之間的關係 ===
{{main|磁場}}
磁場強度 <math>\mathbf{H}</math> 定義為
:<math>\mathbf{H}\ \stackrel{def}{=}\ \frac{1}{\mu_0}\mathbf{B} - \mathbf{M}</math> ；

其中，<math>\mu_0</math> 是[[磁常數]]。

對於[[抗磁性]]物質和[[順磁性]]物質，<math>\mathbf{M}</math> 與 <math>\mathbf{H}</math> 之間的關係通常是[[線性關係]]：
:<math>\mathbf{M} = \chi_m\mathbf{H}</math> ；

其中，<math>\chi_m</math> 是[[磁化率]]。

由於[[磁滯現象]]，[[鐵磁性]]物質的 <math>\mathbf{M}</math> 與 <math>\mathbf{H}</math> 之間並不存在[[一一對應]]關係。

=== 磁化電流 ===
在磁性物質內，「磁化電流」是總電流的一部分，又稱為「束縛電流」，是由[[束縛電荷]]形成的。磁性物質內部的「束縛電流密度」 <math>\mathbf{J}_b</math> 和「表面束縛電流密度」 <math>\mathbf{K}_b</math> 分別為
:<math>\mathbf{J}_b\  \stackrel{def}{=}\ \nabla \times \mathbf{M}</math> 、
:<math>\mathbf{K}_b\  \stackrel{def}{=}\  \mathbf{M}\times \hat{n}</math> ；

其中，<math>\hat{\mathbf{n}}</math> 是垂直於磁性物質表面的單位向量。

在馬克士威方程組內的總電流 <math>\mathbf{J}</math> 為
:<math> \mathbf{J} = \mathbf{J}_f + \mathbf{J}_b +\mathbf{J}_P</math> ；

其中，<math>\mathbf{J}_f</math> 是自由電流密度，<math>\mathbf{J}_P</math> 是電極化電流密度。

自由電流密度是由自由電荷形成的自由電流的密度。自由電荷不束縛於物質的原子的內部。

電極化電流是由含時[[電極化強度]]<math>\mathbf{P}</math>形成的：
:<math>\mathbf{J}_P= \frac{\partial\mathbf{P}}{\partial t}</math> 。

=== 靜磁學 ===
除去自由電流和各種含時效應，描述磁現象的馬克士威方程組約化為
:<math>\mathbf{\nabla\cdot H} = - \nabla\cdot\mathbf{M}</math> 、
:<math>\mathbf{\nabla\times H} = 0 </math> 。

應用類比方法，與靜電學問題類比：
:<math>\mathbf{\nabla\cdot E} = \frac{\rho}{\epsilon_0}</math> 、
:<math>\mathbf{\nabla\times E} = 0 </math> ，

靜磁學的問題可以用靜電學的方法來解析。在這裏，<math>\nabla\cdot\mathbf{M}</math> 項目類比於 <math>\frac{\rho}{\epsilon_0}</math> 項目。

== 磁化動力學 ==
{{main|磁化動力學}}
當思考[[奈米]]尺寸和奈米時段的磁化作用時，含時磁化物理行為變得很重要。不單只是依著外磁場的[[磁場線]]排列，在物質內的單獨的磁偶極矩會開始繞著外磁場[[進動]]，通過弛豫，緩慢地隨著能量傳輸進入物質結構，達成與磁場線排列。

==磁性物質==<!--link 磁化強度-->
[[File:Magnetism.JPG|thumb|400px|right|各種不同磁性的級列。<ref name=Meyers1>{{cite book |title=Introductory solid state physics |author=HP Meyers |page=362; Figure 11.1 |isbn=0748406603 |year=1997 |publisher=CRC Press |edition=2}}</ref>]]

=== 抗磁性 ===
{{main|抗磁性}}
抗磁性是物質抗拒外磁場的趨向，因此，會被磁場排斥。所有物質都具有抗磁性。可是，對於具有順磁性的物質，順磁性通常比較顯著，遮掩了抗磁性。<ref name=Westbrook>{{cite book |title=MRI (Magnetic Resonance Imaging) in practice |author=Catherine Westbrook, Carolyn Kaut, Carolyn Kaut-Roth |isbn=0632042052  |page=217 |edition=2|publisher=Wiley-Blackwell |year=1998}}</ref> 只有純抗磁性物質才能明顯地被觀測到抗磁性。例如，[[稀有气体|惰性氣體]]元素和[[抗腐蝕金屬]]元素（[[金]]、[[銀]]、[[銅]]等等）都具有顯著的抗磁性。<ref name=Chen1977>{{Citation
  | last = Chen
  | first = Chih-Wen
  | title = Magnetism and metallurgy of soft magnetic materials
  | publisher = Courier Dover Publications
  | year = 1977
  | pages = pp. 1, 7-8, 12
  | isbn = 9780486649979}}</ref>
當外磁場存在時，抗磁性才會表現出來。假設外磁場被撤除，則抗磁性也會遁隱形跡。

在具有抗磁性的物質裏，所有電子都已成對，內秉電子磁矩不能集成宏觀效應。抗磁性的機制是電子軌域運動，用經典物理理論解釋如下：<ref name=Kittel>{{cite book  |last = Kittel |first = Charles |title = Introduction to Solid State Physics |url = https://archive.org/details/introductiontoso0000kitt_06ed |publisher = John Wiley & Sons |edition = 6th |pages= pp. 299-302, 323-324, 330-335, 340-344, 351-352|year = 1986 |isbn = 0-471-87474-4}}</ref> 
:由於外磁場的作用，環繞著[[原子核]]的電子，其軌域運動產生的磁矩會做[[拉莫爾進動]]，從而產生額外電流與伴隨的額外磁矩。這額外磁矩與外磁場呈相反方向，抗拒外磁場的作用。由這機制所帶來的[[磁化率]]與溫度無關，以方程式表達為
::<math>\chi=-\ \frac{\mu_0 NZe^2}{6m}\langle r^2\rangle</math> ；

:其中，<math>\mu_0</math> 是[[磁常數]]，<math>N</math> 是原子數量密度，<math>Z</math> 是[[原子序]]，<math>m</math> 是電子質量，<math>r</math> 是軌道半徑。<math>\langle r^2\rangle</math> 是 <math>r^2</math> 的量子力學平均值。

特別注意，這解釋只能用來[[啟發法|啟發]]思考。正確的解釋需要依賴[[量子力學]]。

===順磁性===
[[Image:Para-ferro-anti.jpg|thumb|200px|對於順磁性物質、鐵磁性物質、反鐵磁性物質，磁化率與溫度之間的理論關係。<ref name=Kittel/>]]
{{main|順磁性}}
[[鹼金屬]]元素和除了[[鐵]]、[[鈷]]、[[鎳]]以外的[[過渡元素]]都具有順磁性。<ref name=Chen1977/>在順磁性物質內部，由於原子軌域或分子軌域只含有奇數個電子，會存在有很多未配對電子。遵守[[包立不相容原理]]，任何配對電子的自旋，其磁矩的方向都必需彼此相反。未配對電子可以自由地將磁矩指向任意方向。當施加外磁場時，這些未配對電子的磁矩趨於與外磁場呈相同方向，從而使磁場更加強烈。假設外磁場被撤除，則順磁性也會消失無蹤。

一般而言，除了金屬物質以外，<ref name=Chen1977/>順磁性與溫度相關。由於熱騷動（{{lang|en|thermal agitation}}）造成的碰撞會影響磁矩整齊排列，溫度越高，順磁性越微弱；溫度越低，順磁性越強烈。

在低磁場，足夠高溫的狀況，<ref group="註">更確切地說，當 <math>\mu B/K_B T \gg 1</math> 時，居里定律成立；其中，<math>\mu</math> 是磁矩，<math>K_B</math> 是[[波茲曼常數]]。</ref>根據[[居里定律]]（{{lang|en|Curie's law}}），[[磁化率]] <math>\chi</math> 與絕對溫度 <math>T</math> 的關係式為<ref name=Kittel/>
:<math>\chi=C/T</math> ；

其中，<math>C</math> 是依不同物質而定的[[居里常數]]（{{lang|en|Curie constant}}）。

=== 鐵磁性 ===
{{main|鐵磁性}}
[[File:Hysteresiscurve.svg|thumb|left|200px|磁化強度（豎軸）與H場（橫軸）之間的磁滯迴路關係。]]
在鐵磁性物質內部，如同順磁性物質，有很多未配對電子。由於[[交換作用]]（{{lang|en|exchange interaction}}），這些電子的自旋趨於與相鄰未配對電子的自旋呈相同方向。由於鐵磁性物質內部又分為很多[[磁疇]]，雖然磁疇內部所有電子的自旋會單向排列，造成「飽合磁矩」，[[磁疇]]與磁疇之間，磁矩的方向與大小都不相同。所以，未被磁化的鐵磁性物質，其淨磁矩與磁化向量都等於零。

假設施加外磁場，這些磁疇的磁矩還趨於與外磁場呈相同方向，從而形成有可能相當強烈的磁化向量與其感應磁場。 隨著外磁場的增高，磁化強度也會增高，直到「飽和點」，淨磁矩等於飽合磁矩。這時，再增高外磁場也不會改變磁化強度。假設，現在減弱外磁場，磁化強度也會跟著減弱。但是不會與先前對於同一外磁場的磁化強度相同。磁化強度與外磁場的關係不是[[一一對應]]關係。磁化強度比外磁場的曲線形成了[[磁滯迴線]]。

假設再到達飽和點後，撤除外磁場，則鐵磁性物質仍能保存一些磁化的狀態，淨磁矩與磁化向量不等於零。所以，經過磁化處理後的鐵磁性物質具有「自發磁矩」。

每一種鐵磁性物質都具有自己獨特的[[居里溫度]]。假若溫度高過居里溫度，則鐵磁性物質會失去自發磁矩，從有序的「鐵磁相」轉變為無序的「順磁相」。這是因為[[熱力學]]的無序趨向，大大地超過了鐵磁性物質降低能量的有序趨向。根據[[居里-外斯定律]]（{{lang|en|Curie-Weiss law}}），磁化率 <math>\chi</math> 與絕對溫度 <math>T</math> 的關係式為<ref name=Kittel/>
:<math>\chi=C/(T-T_c)</math> ；

其中，<math>T_c</math> 是[[居里溫度]]（採用絕對溫度單位）。

假設溫度低於居里溫度，則根據實驗得到的經驗公式，
:<math>\Delta M(T)/M_0=\beta T^{3/2} </math> ；

其中，<math>\Delta M(T)=M(T)-M_0</math> 是磁化強度差，<math>M(T)</math> 與 <math>M_0</math> 是物質分別在絕對溫度 <math>T</math> 與 <math>0K</math> 的磁化強度，<math>\beta</math> 是依物質而定的比例常數。

這與[[布洛赫溫度1.5次方定律]]（{{lang|en|Bloch T<sup>3/2</sup> law}}）的理論結果一致。

[[鎳]]、[[鐵]]、[[鈷]]、[[釓]]與它們的[[合金]]、[[化合物]]等等，這些常見的鐵磁性物質很容易做實驗顯示出其鐵磁性。

===反鐵磁性===
[[Image:Antiferromagnetic ordering.svg|thumb|反鐵磁性的有序排列]]
{{main|反鐵磁性}}
在反鐵磁性物質內部，相鄰價電子的自旋趨於相反方向。這種物質的淨磁矩為零，不會產生磁場。這種物質比較不常見，大多數反鐵磁性物質只存在於低溫狀況。假設溫度超過[[奈爾溫度]]，則通常會變為具有順磁性。例如，[[鉻]]、[[錳]]、輕[[鑭系元素]]等等，都具有反鐵磁性。

當溫度高於[[奈爾溫度]] <math>T_N</math> 時，磁化率 <math>\chi</math> 與溫度 <math>T</math> 的理論關係式為<ref name=Kittel/>
:<math>\chi=\frac{2C}{T+T_N}</math> 。

做實驗得到的經驗關係式為
:<math>\chi=\frac{2C}{T+\theta}</math> ；

其中，<math>\theta</math> 是依物質而定的常數，與 <math>T_N</math> 差別很大。

理論而言，當溫度低於[[奈爾溫度]] <math>T_N</math> 時，可以分成兩種狀況：<ref>{{Cite book
  | last = Chikazumi
  | first = Sōshin  
  | coauthors =Chad Graham 
  | title = Physics of ferromagnetism
  | url = https://archive.org/details/physicsferromagn00chik
  | publisher = Oxford University Press
  | edition = 2nd
  | pages = [https://archive.org/details/physicsferromagn00chik/page/n152 140]-142
  | year = 2009
  | isbn =9780199564811}}</ref>

*假設外磁場垂直於自旋，則垂直磁化率近似為常數 <math>\chi_{\perp}\approx C/T_N</math> 。
*假設外磁場平行於自旋，則在絕對溫度0K時，平行磁化率為零；在從0K到奈爾溫度 <math>T_N</math> 之間，平行磁化率會從 <math>\chi_{\parallel}(0)=0</math> 平滑地單調遞增至 <math>\chi_{\parallel}(T_N)=C/T_N</math> 。

=== 亞鐵磁性 ===
[[Image:Ferrimagnetic ordering.svg|thumb|亞鐵磁性的有序排列]]
{{main|亞鐵磁性}}
像鐵磁性物質一樣，當磁場不存在時，亞鐵磁性物質仍舊會保持磁化不變；又像反鐵磁性物質一樣，相鄰的電子自旋指向相反方向。這兩種性質並不互相矛盾，在亞鐵磁性物質內部，分別屬於不同[[晶格|次晶格]]的不同原子，其磁矩的方向相反，數值大小不相等，所以，物質的淨磁矩不等於０，磁化強度不等於零，具有較微弱的鐵磁性。

由於亞鐵磁性物質是[[絕緣體]]。處於高[[頻率 (物理學)|頻率]]時變磁場的亞鐵磁性物質，由於感應出的[[渦電流]]很少，可以允許[[微波]]穿過，所以可以做為像[[隔離器]]（{{lang|en|isolator}}）、[[循環器]]（{{lang|en|circulator}}）、[[回旋器]]（{{lang|en|gyrator}}）等等微波器件的材料。

由於組成亞鐵磁性物質的成分必需分別具有至少兩種不同的磁矩，只有化合物或合金才會表現出亞鐵磁性。常見的亞鐵磁性物質有[[磁鐵礦]]（Fe<sub>3</sub>O<sub>4</sub>）、[[鐵氧體]]（ferrite）等等。

===超順磁性===
{{Main|超順磁性}}
當鐵磁體或亞鐵磁體的尺寸足夠小的時候，由於熱騷動影響，這些[[奈米粒子]]會隨機地改變方向。假設沒有外磁場，則通常它們不會表現出磁性。但是，假設施加外磁場，則它們會被磁化，就像順磁性一樣，而且磁化率超大於順磁體的磁化率。

== 參閱 ==
* [[磁導率]]
* [[地球磁場]]
* [[地磁逆轉]]
* [[核磁共振]]
{{電磁學|cTopic=[[靜磁學]]}}
==註釋==
{{reflist|group="註"}}

== 參考文獻 ==
{{reflist|2}}

{{DEFAULTSORT:C}}
[[Category:物質內的電場和磁場]]
[[Category:磁学]]
[[Category:磁振造影]]