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'''睡美人问题'''（{{lang-en|Sleeping Beauty problem}}）是哲学中一个与自我定位信念（self-locating belief）有关的问题。问题假设有一个被称为[[睡美人]]的理性认识主体（epistemic agent），通过[[抛硬币]]决定她醒来一次还是两次，并在其醒来后询问她硬币正面朝上的概率。该问题最初早阿诺德·祖波夫（Arnold Zuboff）提出<ref>{{cite journal |url=http://www.informaworld.com/index/902035430.pdf |title=One Self: The Logic of Experience |author=Arnold Zuboff |volume=33 |issue=1 |year=1990 |journal=Inquiry: An Interdisciplinary Journal of Philosophy |doi=10.1080/00201749008602210 |pages=39–68 |accessdate=2014-11-07}}{{paywall|date=November 2014}}</ref>，后由{{le|罗伯特·斯托奈克|Robert Stalnaker}}命名。<ref name="Elga">{{cite journal |last=Elga |first=A. |year=2000 |title=Self-locating Belief and the Sleeping Beauty Problem |url=https://archive.org/details/sim_american-journal-of-psychoanalysis_2000-06_60_2/page/143 |journal=Analysis |volume=60 |issue=2 |pages=143–147 |doi=10.1093/analys/60.2.143 |jstor=3329167}}</ref>

== 问题描述 ==
睡美人将在星期日晚上睡去，而在睡前她被告知实验详情：在她睡去后会由抛硬币来决定她将醒来一次或是两次。如果硬币为正面朝上，她会在星期一醒来并接受采访；如果为反面朝上，她则会在星期一、星期二各醒来一次并分别接受采访。无论硬币正反，她每次睡去时都会被灌下失忆药，不再记得自己是否曾经醒过。同时，她在接受采访时也并不知道这一天是星期几。在她每次接受采访时，都会询问她：“你现在有多确信之前抛出的硬币是正面朝上？” <ref name="Elga" />

== 观点 ==
睡美人问题至今仍没有共认的答案，主要可分为如下观点：
=== 1/3说 ===
1/3说认为硬币正面朝上的概率为1/3。持这一观点的有亚当·叶尔加（Adam Elga）等。<ref name="Elga" />根据叶尔加的论证，我们可以假设睡美人醒来时被告硬币是反面朝上，她也完全相信这一点。此时，她认为这一天是星期一还是星期二的可能性应该是相同的， 因为她完全无法区别二者，即P(星期一 | 反面) = P(星期二 | 反面)。由此，可以得到
:P(星期二<math>\cap</math>反面) = P(星期一<math>\cap</math>反面)。

同时，还可以换另一个方法来做该实验，即先在星期一将睡美人叫醒一次，然后到星期二早上再抛硬币，以决定是否再将睡美人叫醒第二次。这一方法与问题描述中所采用的方法是等价的，因为无论硬币正反，她必定要在星期一醒来，因而没有必要在星期二之前就抛硬币。再假设睡美人醒来时被告知今天是星期一，而她也同样完全相信这一点。那么由于她知道硬币可以等星期二再抛，因而她判断硬币正反的概率应该是相等的，即P(反面 | 星期一) = P (正面 | 星期一)。于是，可以得到
:P(星期二<math>\cap</math>反面) = P(星期一<math>\cap</math>反面) = P(星期一<math>\cap</math>正面)。

既然三种情况的概率相同，每种情形发生的可能性相同，都是1/3。故睡美人会认为正面朝上的概率为1/3。

[[尼克·博斯特罗姆]]称这一观点为{{le|自我指示假设|Self-indication assumption}}。<ref name="Bostrom">[[尼克·博斯特罗姆|Nick Bostrom]], [http://www.amazon.com/Anthropic-Bias-Observation-Selection-Philosophy/dp/0415938589 Anthropic Bias: Observation Selection Effects in Science and Philosophy] {{Wayback|url=http://www.amazon.com/Anthropic-Bias-Observation-Selection-Philosophy/dp/0415938589|date=20210419021330}} (New York: Routledge, 2002).</ref>

=== 1/2说 ===
1/2说则认为硬币正面朝上的概率为1/2，持这一观点的主要有[[大卫·刘易斯]]等。<ref>{{cite journal |last=Lewis |first=D. |year=2001 |title=Sleeping Beauty: reply to Elga |journal=Analysis |volume=61 |issue=3 |pages=171–76 |doi=10.1093/analys/61.3.171 |jstor=3329230}}</ref>该观点认为，由于睡美人在实验前已被告知实验的详情，她在整个实验过程中都没有获得任何非自我定位的信息。既然她在实验前认为 P(正面) = 1/2，而此后她又没有获得新的相关证据，她醒来后应该继续认为 P(正面) = 1/2。此时，与1/3说中的假设不同，我们能得到 P (反面 | 星期一) = 1/3 与 P(正面 | 星期一) = 2/3。

但博斯特罗姆认为，与星期日时相比，醒来时的睡美人获得了关于她星期日之后未来状况的新证据，即她现在已经在这未来之中了，而这使得1/2说的假定不再成立。<ref>{{cite journal |last=Bostrom |first=Nick |author-link=尼克·博斯特罗姆 |date=July 2007 |title=Sleeping beauty and self-location: A hybrid model |url=http://www.anthropic-principle.com/preprints/beauty/synthesis.pdf |journal=Synthese |volume=157 |issue=1 |pages=59–78 |doi=10.1007/s11229-006-9010-7 |jstor=27653543 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211105122612/https://www.anthropic-principle.com/preprints/beauty/synthesis.pdf |archive-date=2021-11-05 |access-date=2017-08-03 |dead-url=no}}</ref>

博斯特罗姆将这一观点称为{{le|自我采样假设|Self-sampling assumption}}。<ref name="Bostrom" />

=== 双1/2说 ===
除了1/3说与1/2说这两种常见观点外，还有一种双1/2说。<ref>{{cite journal |author=Meacham, C. J. |year=2008 |title=Sleeping beauty and the dynamics of de se beliefs |url=https://archive.org/details/sim_philosophical-studies_2008-03_138_2/page/245 |journal=Philosophical Studies |volume=138 |issue=2 |pages=245–269 |doi=10.1007/s11098-006-9036-1 |jstor=40208872}}</ref>双1/2说认为 P(正面) 与 P (正面 | 星期一) 都等于 1/2（前者与1/2说相同，后者与1/3说相同）。米凯尔·科齐克（Mikaël Cozic）即有此观点，他认为像“今天是星期一”这样跟语境相关的命题不应使用条件化（conditionalization）来计算概率的改变，而应使用想象法则（imaging rule）。<ref>{{cite journal |author=Mikaël Cozic |title=Imaging and Sleeping Beauty: A case for double-halfers |journal=International Journal of Approximate Reasoning |volume=52 |issue=2 |date=February 2011 |pages=137–143 |doi=10.1016/j.ijar.2009.06.010}}</ref>

== 参见 ==
* [[贝叶斯概率]]
* [[人择原理]]
* [[蒙提霍尔问题]]

== 参考文献 ==
{{reflist}}

== 延伸阅读 ==
* {{cite journal |author=Arntzenius, F |year=2002 |title=Reflections on Sleeping Beauty |url=https://archive.org/details/sim_american-journal-of-psychoanalysis_2002-03_62_1/page/53 |journal=Analysis |volume=62 |issue=1 |pages=53–62 |doi=10.1093/analys/62.1.53 |jstor=3329069}}
* {{cite book|last=Bostrom|first=Nick|title=Anthropic Bias|date=2002-07-12|publisher=Routledge (UK)|isbn=0-415-93858-9|pages=195–96|authorlink=尼克·博斯特罗姆}}
* {{cite journal |author=Bradley, D |year=2003 |title=Sleeping Beauty: a note on Dorr's argument for 1/3 |url=https://archive.org/details/sim_american-journal-of-psychoanalysis_2003-09_63_3/page/266 |journal=Analysis |volume=63 |issue=3 |pages=266–268 |doi=10.1093/analys/63.3.266 |jstor=3329324}}
* {{cite book |last=Bruce |first=Colin |title=Schrodinger's Rabbits: Entering the Many Worlds of Quantum |url=https://archive.org/details/schrodingersrabb00bruc |date=2004-12-21 |publisher=Joseph Henry Press |isbn=0-309-09051-2 |pages=[https://archive.org/details/schrodingersrabb00bruc/page/n203 193]–96}}
* {{cite journal |author=Dorr, C |year=2002 |title=Sleeping Beauty: in Defence of Elga |url=https://archive.org/details/sim_analysis_2002-10_62_4/page/292 |journal=Analysis |volume=62 |issue=4 |pages=292–296 |doi=10.1093/analys/62.4.292 |jstor=3328920}}
* {{cite journal |author=Elga, A. |year=2000 |title=Self-locating Belief and the Sleeping Beauty Problem |url=https://archive.org/details/sim_american-journal-of-psychoanalysis_2000-06_60_2/page/143 |journal=Analysis |volume=60 |issue=2 |pages=143–147 |doi=10.1093/analys/60.2.143 |jstor=3329167}}
* {{cite journal |author=Lewis, D. |year=2001 |title=Sleeping Beauty: reply to Elga |journal=Analysis |volume=61 |issue=3 |pages=171–76 |doi=10.1093/analys/61.3.171 |jstor=3329230}}
* {{cite journal |author=Meacham, C. J. |year=2008 |title=Sleeping beauty and the dynamics of de se beliefs |url=https://archive.org/details/sim_philosophical-studies_2008-03_138_2/page/245 |journal=Philosophical Studies |volume=138 |issue=2 |pages=245–269 |doi=10.1007/s11098-006-9036-1 |jstor=40208872}}
* {{cite journal |author=Monton, B. |year=2002 |title=Sleeping Beauty and the Forgetful Bayesian |url=https://archive.org/details/sim_american-journal-of-psychoanalysis_2002-03_62_1/page/47 |journal=Analysis |volume=62 |issue=1 |pages=47–53 |doi=10.1093/analys/62.1.47 |jstor=3329068}}
* Neal, R. (2006). ''Puzzles of Anthropic Reasoning Resolved Using Full Non-indexical Conditioning'', [http://arxiv.org/abs/math.ST/0608592 preprint] {{Wayback|url=http://arxiv.org/abs/math.ST/0608592 |date=20141229082004 }}
* {{cite journal |author=Rosenthal, J.S. |year=2009 |title=A mathematical analysis of the Sleeping Beauty problem |url=https://archive.org/details/sim_mathematical-intelligencer_summer-2009_31_3/page/32 |journal=The Mathematical Intelligencer |volume=31 |issue=3 |pages=32–37 |doi=10.1007/s00283-009-9060-z}}
* Titelbaum, M. (2013). ''Quitting Certainties'', 210–229, 233–237, 241–249, 250, 276–277
* {{cite journal |author=Zuboff, A. |year=1990 |title=One Self: The Logic of Experience |url=https://archive.org/details/sim_inquiry_1990-03_33_1/page/39 |journal=Inquiry |volume=33 |issue=1 |pages=39–68 |doi=10.1080/00201749008602210}}

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