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'''真近點角''' (True Anomaly)（<math>T\,\!</math>，也可以寫成<math> \nu\ </math>）在[[天文學]]是轨道平面上，卫星与近地点之间的椭球焦点角距，如图中的角z-s-p。
[[File:Diagram Anomalies Kepler orbit.svg|lang=zh]]

==  從狀態向量計算 ==
橢圓軌道的'''真近點角'''<math>T\,\!</math>可以從軌道狀態向量]]計算如下：

:<math> T = \arccos { {\mathbf{e} \cdot \mathbf{r}} \over { \mathbf{\left |e \right |} \mathbf{\left |r \right |} }}</math>（如果<math>\mathbf{r} \cdot \mathbf{v} < 0</math>，然後以2π − ''T''取代''T''）

此處：
*<math> \mathbf{v}\,</math>是軌道上天體的[[軌道速度向量]]，
*<math> \mathbf{e}\,</math>是[[離心率向量]]，
*<math> \mathbf{r}\,</math>是軌道上天體的[[軌道位置向量]]（線段''sp''）
:----
對[[圓軌道]]可以簡化成：

:<math> T = \arccos { {\mathbf{n} \cdot \mathbf{r}} \over { \mathbf{\left |n \right |} \mathbf{\left |r \right |} }}</math>（如果<math>\mathbf{n} \cdot \mathbf{v} >0</math>，然後以2π − ''T''取代''T'')

此處：
*<math> \mathbf{n} </math>是指向升交點的位置向量（也就是z-分量<math> \mathbf{n} </math>為0）。
:----
如果[[圓軌道]]的軌道角也是0，還可以再簡化成：

:<math> T = \arccos { r_x  \over { \mathbf{\left |r \right |}}}</math>（如果<math> v_x\ > 0</math>，然後以2π − ''T''取代''T'')

此處：
*<math>r_x \,</math>是[[軌道位置向量]]的x-分量<math>\mathbf{r}</math>，
*<math>v_x \,</math>是[[軌道速度向量]]的x-分量<math>\mathbf{v}</math>。

== 其他關係 ==
對[[偏近點角]]，''T''和''E''的關係是：

:<math>\cos{T} = {{\cos{E} - e} \over {1 - e \cdot \cos{E}}},\,</math>

或相等於

:<math>\tan{T \over 2} = \sqrt{{{1+e} \over {1-e}}} \tan{E \over 2}</math>。

半徑（位置向量的大小）和近點角的關係是：

:<math>r = a \left ( 1 - e \cdot \cos{E} \right )\,\!</math>

和

:<math>r = a{(1 - e^2) \over (1 + e \cdot \cos{T})}\,\!</math>

此處'''a'''是軌道的[[半長軸]]（線段''cz''）。注意z是用來測量半長軸的兩個點之一的[[拱點|近拱點]]（軌道上天體最靠近焦點的點，或橢圓上離'''中心'''最遠的點），另一個點是遠拱點（距離同一個焦點最遠，並且與近拱點相距180度）。

== 相關條目 ==
*[[克卜勒行星運動定律]]
*[[偏近點角]]
*[[平近點角]]

{{軌道}}

[[Category:太空動力學]]
[[Category:角]]