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[[File:Gaffurio Pythagoras.png|right|thumb|中世紀畢氏音程木刻畫，在圖中顯示畢達哥拉斯正在使用鐘與其他樂器。]]

'''畢氏音程'''（{{lang-en|'''Pythagorean interval'''}}）是一個[[音樂理論]]，由著名的[[古希臘]][[哲學家]][[畢達哥拉斯]]所提倡的，這理論為日後西方[[音樂學]]，特別是解釋[[音程]]時提供了非常清晰的介定。

畢氏音程的基本原則是，凡由兩個不同[[音高]]的[[音]]所構成的音程，它們的[[頻率 (物理學)|頻率]]關係必然是3的[[次方]]除以2的次方（<math>\frac{3^n}{2^m}</math>），或是2的次方除以3的次方（<math>\frac{2^n}{3^m}</math>），當中m和n皆為[[正整數]]。<ref>Benson, Donald C. (2003). ''A Smoother Pebble: Mathematical Explorations'', p.56. ISBN 978-0-19-514436-9.</ref>

以[[純音程]]為例，[[純四度]]的[[頻率 (物理學)|頻率]]關係是<math>\frac{2^2}{3^1}</math>，即4:3；[[純五度]]為<math>\frac{3^1}{2^1}</math>，即3:2；至於[[純八度]]則是<math>\frac{2^1}{3^0}</math>，也就是2:1。

由以上的純音程，通過特定的計算方法，便可以把一個八度包含的全部音符都找出來，而且由任何兩個音所組成的音程，它們的頻率關係仍然保持著<math>2^n:3^m</math>或<math>3^n:2^m</math>。這種調音的方法，亦稱作[[畢氏調律]]（Pythagorean tuning）。由畢氏調律所調出來的音階，和現時常用的[[十二平均律]]音階有一點差別。以[[大調]]為例，畢氏調律的大調，第3、6、7音的頻率稍為高一點。

[[Image:Pythagorean diatonic scale on C.png|thumb|330px|以畢氏調律所調出的C調[[自然音階]] {{audio|Pythagorean diatonic scale on C.mid|Play}}.]]
[[Image:Diatonic scale on C.png|thumb|330px|C調自然音階<br>{{audio|Diatonic scale on C.mid|Play}}以十二平均率調出 {{audio|Just diatonic scale on C.mid|Play}}以[[純率]]調出]]

==外部連結==
*[http://www.medieval.org/emfaq/harmony/pyth.html Margo Schulter, Margo (1998). ''Pythagorean Tuning and Medieval Polyphony''] {{Wayback|url=http://www.medieval.org/emfaq/harmony/pyth.html |date=20130812020543 }}
*[http://www.phys.uconn.edu/~gibson/Notes/Section3_2/Sec3_2.htm Pythagorean Intervals] {{Wayback|url=http://www.phys.uconn.edu/~gibson/Notes/Section3_2/Sec3_2.htm |date=20140828135012 }}
*[http://www.sfu.ca/sonic-studio/handbook/Pythagorean_Scale.html PYTHAGOREAN SCALE] {{Wayback|url=http://www.sfu.ca/sonic-studio/handbook/Pythagorean_Scale.html |date=20130211041220 }}

==注釋==
{{reflist}}

{{music-stub}}

[[Category:音樂理論]]