查看“︁电磁波”︁的源代码

{{NoteTA|G1=物理學}}
{{merge|電磁輻射}}
[[File:EM spectrum zh-hans.svg|thumb|480px|可見光譜只佔有寬廣的[[電磁波譜]]的一小部分。]]

'''電磁波'''（英文：Electromagnetic wave）是指[[相位|同相]][[振盪]]且互相垂直的[[電場]]與[[磁場]]，是一種非[[機械波]]，在空間中以[[波]]的形式傳遞[[能量]]和[[動量]]，其傳播方向垂直於電場與磁場的振盪方向。

電磁波不需要依靠[[介質]]進行傳播，在[[真空]]中其傳播速度为[[光速]]。電磁波可按照[[頻率 (物理學)|頻率]]分類，從低頻率到高頻率，主要包括[[無線電波]]、[[兆赫輻射]]、[[微波]]、[[紅外線]]、[[可見光]]、[[紫外線]]、[[X射線]]和[[伽馬射線]]。人眼可接收到的電磁波，[[波長]]大約在380至780[[奈米|nm]]之間，稱為可見光。

== 發現歷史 ==
[[File:James Clerk Maxwell.png|190px|thumb|right|詹姆斯·馬克士威]]
{{main|物理学史#电磁学的发展史|l1=电磁学的发展史}}
在可見光波長以外的電磁輻射被發現於19世紀初期。[[紅外線]]輻射的發現歸因於天文學家[[威廉·赫歇爾]]，他於1800年在倫敦[[皇家學會]]發表了他的成果。<ref name=HerschelRSIR>Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Vol. 90 (1800), pp. 284-292, http://www.jstor.org/stable/info/107057</ref>

電磁波首先由[[詹姆斯·馬克士威]]於1865年預測出來，而後由[[德国]]物理学家[[海因里希·赫兹]]於1887年至1888年間在实验中证实存在。<ref name="maxwell">{{cite web | language = en | publisher = Encyclopædia Britannica | title = James Clerk Maxwell | url = http://www.britannica.com/EBchecked/topic/370621/James-Clerk-Maxwell | author = Encyclopædia Britannica Online | date =  | accessdate = 2009-08-24 | archive-date = 2009-08-31 | archive-url = https://web.archive.org/web/20090831000443/http://www.britannica.com/EBchecked/topic/370621/James-Clerk-Maxwell | dead-url = no }}</ref><ref name="hertz">{{cite web | language = en | publisher = Encyclopædia Britannica | title = Heinrich Hertz | url = http://www.britannica.com/EBchecked/topic/263899/Heinrich-Hertz | author = Encyclopædia Britannica Online | date =  | accessdate = 2009-08-25 | archive-date = 2009-09-01 | archive-url = https://web.archive.org/web/20090901181220/http://www.britannica.com/EBchecked/topic/263899/Heinrich-Hertz | dead-url = no }}</ref>馬克士威推導出[[電磁波方程式]]，一種[[波動方程式]]，這清楚地顯示出電場和磁場的波動本質。因為電磁波方程式預測的電磁波速度與[[光速]]的測量值相等，馬克士威推論[[光波]]也是電磁波<ref name=ADTEF>{{Citation |last=馬克士威 |first=詹姆斯 |title=A dynamical theory of the electromagnetic field |url=http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/19/A_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field.pdf |format=pdf |journal=Philosophical Transactions of the Royal Society of London |volume=155 |pages=459–512 |year=1865 |accessdate=2019-03-19 |archive-date=2011-07-28 |archive-url=https://web.archive.org/web/20110728140123/http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/19/A_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field.pdf |dead-url=no }}</ref><ref name=Whittaker>{{citation|last=Whittaker|first= E. T.|title=A history of the theories of aether and electricity. Vol 1| publisher=Nelson, London |year=1951|url =http://www.archive.org/details/historyoftheorie00whitrich}}</ref>{{rp|283}}。無線電波被[[海因里希·赫兹]]在1887年第一個刻意產生，使用電路計算出比可見光低得多的頻率上產生振盪，随之產生了由麥克斯韋方程所建議的振盪電荷和電流。赫茲還開發檢測這些電波的方法，並產生和特徵化这些後來被稱為[[無線電波]]和[[微波]]。<ref name=Jeans>[[詹姆士·金斯]] (1947) [https://archive.org/stream/growthofphysical029068mbp#page/n11/mode/2up The Growth of Physical Science], link from [[Internet Archive]]</ref>{{rp|286,7}}

[[威廉·倫琴]]發現並命名了[[X射線]]。 在1895年11月8日的應用於真空管上的高電壓試驗後，他注意到在附近的鍍膜玻璃板的熒光。在一個月內，他發現了X射線的主要性質。<ref name=Jeans/>{{rp|307}}


== 概念 ==
[[File:Visible EM modes.png|200px|thumb|left|三種不同的電磁波[[波模]] ({{lang|en|mode}})（藍、綠、紅），x-軸長度尺度是[[微米]]。]]
[[電動力學]]專門研究電磁波的物理行為，是[[電磁學]]的分支。在電動力學裏，根據[[馬克士威方程組]]，隨著時間變化的電場產生了磁場，反之亦然。因此，一個振盪中的電場會產生振盪的磁場，而一個振盪中的磁場又會產生振盪的電場，這樣子，這些連續不斷同相振盪的電場和磁場共同地形成了電磁波<ref name="Griffiths1998"/>{{rp|326}}<ref name="Halliday"/>{{rp|894-897}}。

電場，磁場都遵守[[疊加原理]]。<ref name=Jackson1999>{{citation|last=Jackson|first=John David|title=Classical Electrodynamic|publisher = John Wiley & Sons, Inc. |year=1999|location=USA|edition=3rd.|isbn=978-0-471-30932-1}}</ref>{{rp|9}}因為電場和磁場都是[[向量場]]，所有的電場向量和磁場向量都適合做[[向量|向量加]]運算。例如，一個[[行進波|行進電磁波]]，入射於一個介質，會引起介質內的電子振盪，因而使得它們自己也發射電磁波，因而造成[[折射]]或[[繞射]]等等現象<ref name="Halliday"/>{{rp|959-968}}。

在非線性介質內（例如，某些[[晶體]]），電磁波會與[[電場]]或[[磁場]]產生交互作用，這包括[[法拉第效應]]<ref name=Hecht2002>{{citation|last =Hecht |first=Eugene|title=Optics|year=2002| location=United States of America | publisher=Addison Wesley| edition= 4th| isbn=0-8053-8566-5 | language=en}}</ref>{{rp|366-368}}、[[克爾效應]]等等<ref>{{Citation | author = Weinberger, P. | title = John Kerr and his Effects Found in 1877 and 1878 | journal = Philosophical Magazine Letters | volume = 88 | number = 12 | pages = 897-907 | url = http://www.pwein.at/physics/Reprint/2008/PML-88-987-2008.pdf | accessdate = 2019-03-19 | archive-date = 2020-04-08 | archive-url = https://web.archive.org/web/20200408055300/http://www.pwein.at/physics/Reprint/2008/PML-88-987-2008.pdf | dead-url = no }}</ref>。

當電磁波從一種介質入射於另一種介質時，假若兩種介質的[[折射率]]不相等，則會產生[[折射]]現象，電磁波的方向和速度會改變。[[斯涅爾定律]]專門描述折射的物理行為<ref name="Griffiths1998"/>{{rp|388}}。

[[File:Prism-rainbow.svg|thumb|200px|光通過[[三稜鏡|三棱镜]]后，因色散造成不同顏色[[折射]]至不同的角度，讓白光形成[[可见光谱]]。]]假設，由很多不同[[頻率 (物理學)|頻率]]的電磁波組成的光波，從空氣入射於[[稜鏡]]。而因為菱鏡內的材料的折射率跟電磁波的頻率有關，會產生[[色散]]現象：光波會色散成一組可觀察到的[[電磁波譜]]<ref name="Griffiths1998"/>{{rp|398-405}}。

=== 波動理論 ===
[[File:Onde electromagnétique.png|thumb|200px|電磁波是橫波，電場方向與磁場方向相互垂直，又都垂直於傳播方向。]]
波是由很多前後相繼的[[波峰]]和[[波谷]]所組成，兩個相鄰的波峰或波谷之間的距離稱為[[波長]]。電磁波的波長有很多不同的尺寸，從非常長的無線電波（有一個足球場那麼長）到非常短的伽馬射線（比原子半徑還短）<ref name="Halliday"/>{{rp|890}}。

描述光波的一個很重要的物理參數是[[頻率 (物理學)|頻率]]。一個波的頻率是它的振盪率，[[國際單位制]]單位是[[赫茲]]。每秒鐘振盪一次的頻率是一赫茲。頻率與波長成反比：
:<math>v=\nu \lambda\,\!</math>；

其中，<math>v\,\!</math>是波速（在真空裏是光速；在其它介質裏，小於光速），<math>\nu\,\!</math>是頻率，<math>\lambda\,\!</math>是波長。

當波從一個介質傳播至另一個介質時，波速會改變，但是頻率不變<ref name="Halliday"/>{{rp|961}}。

[[干涉 (物理学)|干涉]]是兩個或兩個以上的波，疊加形成新的波樣式。假若這幾個電磁波的電場同方向，磁場也同方向，則這干涉是建設性干涉；反之，則是摧毀性干涉<ref name="Halliday"/>{{rp|959-962}}。

電磁波的能量，又稱為[[輻射能]]。這能量，一半儲存於電場，另一半儲存於磁場。用方程式表達<ref name="Halliday">{{cite book|last=Halliday|first=David|coauthors=Robert Resnick, Jearl Walker|title = Fundamental of Physics|publisher = John Wiley and Sons, Inc.|location = USA|edition = 7th|isbn=0-471-23231-9|year=2005}}</ref>{{rp|897-899}}：
:<math>u=\frac{1}{2\mu_0}B^2+\frac{\epsilon_0}{2}E^2\,\!</math>；

其中，<math>u\,\!</math>是單位體積的能量，<math>E\,\!</math>是電場數值大小，<math>B\,\!</math>是磁場數值大小，<math>\epsilon_0\,\!</math>是[[電常數]]，<math>\mu_0\,\!</math>是[[磁常數]]。

=== 傳播速度 ===
{{main|光速}}
呈加速運動的電荷或隨著時間而變化的電磁場，會產生電磁波。在自由空間裏，電磁波以光速傳播。準確的計算其物理行為必須引用[[推遲時間]]的概念。這會增加電場和磁場的表達式的複雜程度（參閱[[傑斐緬柯方程式]]）。這些多加的項目詳細地描述電磁波的物理行為。當任意一根導線（或別種導電體，像[[天線]]）傳導[[交流電]]的時候，同頻率的電磁波也會被發射出來<ref name="Griffiths1998">{{cite book | author=Griffiths, David J.|title=Introduction to Electrodynamics (3rd ed.)| publisher=Prentice Hall |year=1998 |isbn=0-13-805326-X| pages=pp. 364-374, 416-471}}</ref>。

電磁波必然遵守一條定則：不管觀察者的速度有多快或多慢，相對於觀察者，電磁波永遠以[[光速]]傳播於真空。[[愛因斯坦]]從這洞察發展出[[狹義相對論]]，成為狹義相對論的第二條基本原理。

在其它不同於真空的介質內，電磁波傳播的速度會小於光速。一個介質的[[折射率]]<math>n\,\!</math>是光速<math>c\,\!</math>與電磁波傳播於介質的速度<math>v\,\!</math>的比例：
:<math>n=c/v\,\!</math>。

== 電磁波譜 ==
{{main|電磁波譜}}
按照波長長短，從長波開始，電磁波可以分類為[[無線電波]]、[[微波]]、[[紅外線]]、[[可見光]]、[[紫外線]]、[[X-射線]]和[[伽馬射線]]等等。普通實驗使用的[[光譜儀]]就足以分析從2&nbsp; [[奈米]]到2500&nbsp;奈米波長的電磁波。使用這種儀器，可以得知物體、氣體或甚至恆星的詳細物理性質。這是[[天文物理學]]的必備儀器。例如，因為[[超精細分裂]]，[[氫原子]]會發射波長為21.12公分的無線電波<ref>{{Citation
  | last = Griffiths
  | first = David J.
  | title = Hyperfine splitting in the ground state of hydrogen
  | journal = American Journal of Physics
  | volume = 50
  | issue = 8
  | pages = pp. 698
  | url = http://hep.ucsb.edu/courses/ph125_02/hyperfine.pdf
  | date = August 1982
  | accessdate = 2019-03-19
  | archive-date = 2020-05-12
  | archive-url = https://web.archive.org/web/20200512192410/http://hep.ucsb.edu/courses/ph125_02/hyperfine.pdf
  | dead-url = no
  }}</ref>。

人類眼睛可以觀測到波長大約在400 [[奈米]]和700&nbsp; [[奈米]]之間的電磁波，稱為『可見光』。

每一種[[極性|電極性分子]]，會對應著某些特定頻率的微波，使得電極性分子隨著振蕩電場一起[[旋轉]]，這機制稱為[[電介質加熱]]（{{lang|en|dielectric heating}}）。由於這種機制（不是[[熱傳導]]機制），電極性分子會吸收微波的能量。[[微波爐]]就是應用這運作原理，通過[[水分子]]的旋轉，更均勻地將食物加熱，減少等候時間。

== 从电磁理论推导 ==
{{main|電磁波方程式}}
[[馬克士威方程組]]可以描述電磁波的普遍物理现象。在[[自由空間]]裏，源項目等於零（源[[電荷]]等於零，源[[電流]]等於零）。除了沒有任何事發生的解以外（[[電場]]和[[磁場]]都等於零），方程式仍舊允許不簡單的解，電場和磁場隨著時間和位置變化<ref name="Griffiths1998" />。採用[[國際單位制]]，處於自由空間狀況的馬克士威方程組表達為
:<math>\nabla \cdot \mathbf{E} = 0\,\!</math>、<span style="position:absolute;right:15%">（1）</span>
:<math>\nabla \times \mathbf{E} = - \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}\,\!</math>、<span style="position:absolute;right:15%">（2）</span>
:<math>\nabla \cdot \mathbf{B} = 0\,\!</math>、<span style="position:absolute;right:15%">（3）</span>
:<math>\nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}\,\!</math>；<span style="position:absolute;right:15%">（4）</span>

其中，<math>\mathbf{E}\,\!</math>是電場，<math>\mathbf{B}\,\!</math>是磁場，<math>\epsilon_0\,\!</math>是[[真空電容率]]，<math>\mu_0\,\!</math>是[[真空磁導率]]。

滿足上述條件的一個解是<math>\mathbf{E}=\mathbf{B}=\mathbf{0}\,\!</math>，然而這是一個平庸解，並沒有甚麼有意思的物理意義。若想得到有意思的解答，必須稍做一些運算。取公式（2）的旋度，
:<math>\nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{E} \right) = \nabla \times \left( - \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \right)  \,\!</math>。<span style="position:absolute;right:15%">（5）</span>

應用一個[[向量恆等式列表|向量恆等式]]，再將公式（1）代入，則可得到：
:<math> \nabla \times \left(\nabla \times \mathbf{E} \right) = \nabla\left(\nabla \cdot \mathbf{E} \right) - \nabla^2 \mathbf{E} =  - \nabla^2 \mathbf{E}\,\!</math>。<span  style="position:absolute;right:15%">（6）</span>

應用公式（4），公式（5）右邊變為
:<math>\nabla \times \left( - \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \right) 
= - \frac{\partial}{\partial t} \left( \nabla \times \mathbf{B} \right) = - \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial^2 \mathbf{E}}{\partial t^2}\,\!</math>。<span style="position:absolute;right:15%">（7）</span>

將公式（6）和（7）代回公式（5），可以得到電場的[[波動方程式]]：
:{|cellpadding="2" style="border:2px solid #ccccff"
|<math>\nabla^2 \mathbf{E} = \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial^2 \mathbf{E}}{\partial t^2}\,\!</math>。
|}

使用類似的方法，可以得到磁場的波動方程式：
:{|cellpadding="2" style="border:2px solid #ccccff"
|<math>\nabla^2 \mathbf{B} = \mu_0 \epsilon_0 \frac{\partial^2 \mathbf{B}}{\partial t^2}\,\!</math>。
|}

這兩個方程式就是真空的[[電磁波方程式]]，描述傳播於真空的電磁波。更簡易地表達，
:<math>\Box \mathbf{E} = 0\,\!</math>、
:<math>\Box \mathbf{B} = 0\,\!</math>；

其中，<math>\Box = \nabla^2 - \frac{1}{{v_0}^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2}\,\!</math>是[[達朗白算符]]，<math>v_0= \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}\,\!</math>是波動傳播的速度。

在自由空間裏，<math>v_0\,\!</math>是[[光速]]<math>c\,\!</math>。馬克士威方程組連結了三個基本物理量：真空電容率<math>\epsilon_0\,\!</math>、真空磁导率<math>\mu_0\,\!</math>和光速<math>c\,\!</math>。这组关系是在麦克斯韦的电动力学发展之前就由[[威廉·爱德华·韦伯]]与[[鲁道夫·科尔劳施]]发现，但麦克斯韦是首个创造与波在光速传播相一致的场论的人。

前面已經找到了兩個方程式。但是馬克士威方程組有四個方程式，所以，還有很多重要的訊息隱藏在這个方程式裏。思考一個一般的電場向量波動的解，
:<math>\mathbf{E} = \mathbf{E}_0 f\left( \mathbf{k} \cdot \mathbf{r} - \omega t \right)\,\!</math>；

其中，<math>\mathbf{E}_0\,\!</math>是常數振幅，<math>f(...)\,\!</math>是任意[[函數|二次可微函數]]，<math>\mathbf{k}\,\!</math>是[[波向量]]，<math>\mathbf{r}_0\,\!</math>是[[位置向量]]，<math>\omega\,\!</math>是[[角頻率]]。

波動方程式<math>\Box \mathbf{f} = 0\,\!</math>的通解是<math>f\left( \mathbf{k} \cdot \mathbf{r} - \omega t \right)\,\!</math>。也就是說，
:<math>\nabla^2 f\left(\mathbf{k} \cdot \mathbf{r} - \omega t \right) = \frac{1}{{c_0}^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} f\left(\mathbf{k}\cdot\mathbf{r}  - \omega t \right)\,\!</math>。

將電場的公式代入公式（1）：
:<math>\nabla \cdot \mathbf{E} =\mathbf{k}\cdot \mathbf{E}_0 f'\left(\mathbf{k} \cdot \mathbf{r} - \omega t \right) = 0\,\!</math>。

只要電場垂直於波向量（波動傳播的方向），這函數形式的電場必定滿足馬克士威方程組：
:<math>\mathbf{E} \cdot \mathbf{k} = 0\,\!</math>。

再將電場的公式代入公式（2）：
:<math>\nabla \times \mathbf{E} = \hat{\mathbf{k}} \times \mathbf{E}_0 f'\left(\mathbf{k} \cdot \mathbf{r} - \omega t \right) = - \frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t}\,\!</math>。

所以，電場與其對應磁場的關係為：
:<math>\mathbf{B} = \frac{1}{\omega} \mathbf{k} \times \mathbf{E}\,\!</math>。

在自由空間內，電磁波不只是有以光速傳播的性質，電磁波的電場部分和磁場部分有特定的相對[[定向 (幾何)|定向]]、相對大小。它們之間的[[相位]]一樣。電場，磁場，波動傳播的方向，都互相垂直於對方。波動傳播的方向是<math>\mathbf{E} \times \mathbf{B}\,\!</math>。

從電磁波傳播的方向看去，電場或許是以上下的方式震盪，而磁場以左右的方式震盪。但若將這圖樣旋轉90度，則電場以左右的方式震盪，而磁場以上下的方式震盪，而波動傳播的方向仍舊相同。這是波動方程式的另一種解答。對於波動同樣傳播的方向，這定向的任意性現象稱為[[偏振]]<ref name=Griffiths1998 />。

== 參見 ==
{{Portal|物理学}}
{{colbegin}}
* [[天线]]
* [[电磁发射管制]]
* [[电磁场]]
* [[电磁脉冲]](EMP)
* [[電磁波譜]]
* [[電磁波方程式]]
* [[时域有限差分]]
* [[自由空間阻抗]]
* [[馬克士威方程組]]
* [[阿布拉罕-勞侖茲力]]
* [[偏振光]]
* [[反射 (物理学)|反射]]、[[折射]]、[[全反射]]
* [[推遲勢]]
{{colend}}

== 参考文献 ==
{{Reflist|32em}}
== 外部链接 ==
* Clemson University的網頁：[https://web.archive.org/web/20171119042830/http://www.cvel.clemson.edu/emc/tutorials/Radiation/EM_Radiation.html Electromagnetic Radiation]。
* [http://www.physnet.org Project PHYSNET] {{Wayback|url=http://www.physnet.org/ |date=20170514213748 }}的網頁：[http://www.physnet.org/modules/pdfmodules/m210.pdf  '' Electromagnetic Waves from Maxwell's Equations ''] {{Wayback|url=http://www.physnet.org/modules/pdfmodules/m210.pdf |date=20170514213748 }}。

{{电磁学}}
{{Radiation}}
{{基本力}}

{{Authority control}}
[[Category:振動和波|D]]
[[Category:電磁學|D]]
[[Category:光电子学|D]]