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{{otheruses
|subject=電解質導電能力的物理量
|other=物質傳輸電流能力強弱的一種測量值
|電導率
}}
[[电解质]]的'''电导率'''（或'''比电导'''）是表征电解质[[电阻率|导电能力]]的物理量，[[国际单位制]]中单位为[[西门子 (单位)|西门子]]每米(S/m)。

测量电解质的电导率是工业和环境监测中一种测定溶液离子含量的常规方法，并且这一方法快速、低廉和可靠。<ref name=Gray>{{cite book |last=Gray |first=James R. |title=Environmental Instrumentation and Analysis Handbook |editor=Down, R.D; Lehr, J.H. |publisher=Wiley |year=2004 |chapter=Conductivity Analyzers and Their Application |chapterurl=http://books.google.com/books?id=6jhELyGJOm0C&pg=PA491 |accessdate=2009-05-10 |pages=491–510 |isbn=978-0-471-46354-2 |archive-date=2017-02-28 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170228175648/https://books.google.com/books?id=6jhELyGJOm0C&pg=PA491 |dead-url=no }}</ref>。比如可用于连续监测[[水净化]]系统的实时性能和变换。

很多情况下，电解质电导率与溶液中[[总溶解固体]] (T.D.S.)直接相关。高品质去离子水的电导率约为5.5 μS/m，饮用水电导率处于5-50 mS/m范围内，而海水的电导率约为5 S/m<ref>{{cite web |url=http://www.lenntech.com/water-conductivity.htm |title=Water Conductivity |publisher=Lenntech |accessdate=5 January 2013 |archive-date=2009-09-04 |archive-url=https://web.archive.org/web/20090904010414/http://www.lenntech.com/water-conductivity.htm |dead-url=yes }}</ref> (即海水电导率比去离子水的电导率高100万倍)。

传统上，电导率通过测量两[[电极]]之间的溶液的[[交流电|交流]][[电阻]]来测定。稀溶液满足{{link-en|弗里德里希·科尔劳施|Friedrich Kohlrausch (physicist)}}发现的电导率对浓度的依赖性和离子可加性，[[拉斯·昂萨格]]对科尔劳施的实验定律给出了一个理论解释。

==单位==
[[File:WiderstandWasser.PNG|thumb|right|纯水的电阻率(单位：MΩ-cm)与温度的关系]]

电解质电导率在[[国际单位制]]中的单位为S/m，如无注明，溶液温度为25&nbsp;°C。在工业上，电导率常用单位为μS/cm，10<sup>6</sup> μS/cm = 10<sup>3</sup> mS/cm = 1 S/cm，1 μS/cm = 100 μS/m。一些仪器上标注的单位为EC (电导率，electrical conductivity): 1 EC = 1 μS/cm<ref>{{Cite web |url=http://www.environment.nsw.gov.au/salinity/basics/units.htm |title=存档副本 |accessdate=2015-06-09 |archive-date=2015-06-23 |archive-url=https://web.archive.org/web/20150623132410/http://www3.environment.nsw.gov.au/salinity/basics/units.htm |dead-url=no }}</ref>。电导率单位也有用[[姆欧]]的 (mho): 1 mho/m = 1 S/m。历史上，[[西門子 (單位)|西门子]]被采用之前，姆欧已经使用了数十年，比如真空管测试仪上[[跨导]]的单位是毫姆欧。

常用的标准电导池宽度1&nbsp;cm，与空气达到平衡的纯水的电阻约为10<sup>6</sup>[[欧姆]]，即1兆欧<!--wrong! this ref explains that megaohm is incorrect, not "occasionally spelled as megaohm".<ref>{{cite web | url=http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/sec09.html#9.3 Spelling unit names with prefixes | title=9 Rules and Style Conventions for Spelling Unit Names | publisher=NIST.gov | accessdate=2011-08-02}}</ref>-->。[[超纯水]]电阻甚至可达到18兆欧，甚至更高。因此，在过去常以兆欧每厘米做单位，有时简称兆欧。有时电导率以微[[西门子]]为单位（略去距离），默认等于μS/cm。

电导率与总溶解固体的转化与样品的化学组成有关，数值一般在0.54至0.96之间。一般情况下，默认溶解固体为氯化钠，1 μS/cm约等价于0.64&nbsp;mg NaCl每千克水。

国际单位制中，摩尔电导率单位为S m<sup>2</sup> mol<sup>−1</sup>，过去常使用的单位为Ω<sup>−1</sup> cm<sup>2</sup> mol<sup>−1</sup>。

==测量 ==
{{main|电导率仪}}
[[File:Conductimetrie-schema.png|thumb|right|测量原理]]

电解质溶液的[[电导率]]通过测量一定距离下平板或圆柱[[电极]]之间的溶液的[[电阻]]来测量<ref>{{cite book|last=Bockris|first=J. O'M.|coauthors=Reddy, A.K.N; Gamboa-Aldeco , M.|title=Modern Electrochemistry |publisher=Springer |year=1998 |edition=2nd. |url=http://books.google.com/?id=utDyTYpimkUC |accessdate=2009-05-10 |isbn=0-306-45555-2 }}</ref>。采用[[交流电]]，以避免发生[[电解]]。电阻通过{{link-en|电导率仪|Electrical conductivity meter}}测定，交流电频率范围一般选为1–3 [[赫兹|kHz]]。频率对测量结果影响很小<ref>Marija Bešter-Rogač and Dušan Habe, "Modern Advances in Electrical Conductivity Measurements of Solutions",  Acta Chim. Slov. 2006, 53, 391–395 [http://acta.chem-soc.si/53/53-3-391.pdf (pdf)] {{Wayback|url=http://acta.chem-soc.si/53/53-3-391.pdf |date=20110605084700 }}</ref>，但高频交流电对结果有显著影响，这种现象称为[[德拜-法尔肯哈根效应]]。

多种测量仪器可在市场上买到<ref>{{cite book| last=Boyes| first=W.| title=Instrumentation Reference Book|publisher=Butterworth-Heinemann | year=2002| edition=3rd.|url=http://books.google.com/?id=sarHIbCVOUAC |accessdate=2009-05-10 |isbn=0-7506-7123-8 }}</ref>。电导池有两种，一种是经典的由两个平面或圆柱形电极组成的电导池，另一种为感应式电导池。<ref>Gray, p 495</ref>。商业仪器还可以自动控温。常见溶液的电导率可查表<ref>{{cite web |url=http://myweb.wit.edu/sandinic/Research/conductivity%20v%20concentration.pdf |title=Conductivity ordering guide |publisher=EXW Foxboro |date=3 October 1999 |accessdate=5 January 2013 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120907035419/http://myweb.wit.edu/sandinic/Research/conductivity%20v%20concentration.pdf |archive-date=2012-09-07 |dead-url=yes }}</ref>。

== 定义 ==
电阻 ''R'' 与电极间距 ''l'' 成正比，与样品截面积 ''A'' 成反比(注意：上图用 ''S'' 表示面积)，即
:<math>R=\frac{ l}{A}\rho.</math>
其中ρ为电阻率。

实驗中，电导池用比电阻 ρ<sup>*</sup> 已知的溶液[[校准]]，所以 ''l'' 和 ''A'' 不需要知道<ref>{{cite web|url=http://www.astm.org/Standards/D1125.htm|title=ASTM D1125 - 95(2005) Standard Test Methods for Electrical Conductivity and Resistivity of Water|accessdate=2009-05-12|archive-date=2009-01-24|archive-url=https://web.archive.org/web/20090124232557/http://astm.org/Standards/D1125.htm|dead-url=no}}</ref>。如果校准液的电阻为 ''R''<sup>*</sup>，电导池常数 ''C'' 由下式可得，
:<math>R^*=C \times \rho^*</math>

比电导κ为比电阻的倒数，
:<math>\kappa =\frac{1}{\rho^*}=\frac{C}{R^*}</math>
电导率也与温度有关。有时，''l'' 与 ''A'' 的比值被称为电导池常数，以 G<sup>*</sup> 表示，电导率以 ''G'' 表示，于是，比电导可写为：
:<math>\kappa =G^* \times G</math>

== 理论 ==
只含有一种电解质的溶液的比电导与电解质浓度有关。比电导与浓度的比值称为{{link-en|摩尔电导率|molar conductivity}}，记为 Λ<sub>m</sub>
:<math>\Lambda_m=\frac{\kappa}{c}</math>

=== 强电解质===
[[强电解质]]在溶液中完全[[解离]]。低浓度强电解质溶液的电导率符合科尔劳施定律：
:<math>\Lambda_m =\Lambda_m^0-K\sqrt{c} </math>
其中，<math>\Lambda_m^0</math>为极限摩尔电导率（这里极限指无限稀释）， ''K'' 是一个经验常数， ''c'' 为电解质浓度。当溶液足够稀时，即
 <math>\Lambda_m^0 > K\sqrt{c} </math>
实际测量的强电解质电导率与浓度成正比。

随着浓度的升高，电导率逐渐偏离与浓度的正比关系。另外，科尔劳施发现阴离子和阳离子的极限电导率具有可加性：盐溶液的电导率等于阴阳离子各自电导率之和。
:<math>\Lambda_m^0= \nu_+ \lambda_+^0 + \nu_-\lambda_-^0</math>
其中，
* <math>\nu_+</math> 和 <math>\nu_-</math>分别为溶解1摩尔电解质所离解的阳离子和阴离子的摩尔数；
* <math>\lambda_+^0</math> 和 <math>\lambda_-^0</math> 分别为阳离子和阴离子的极限摩尔电导率。

下表给出水溶液中一些离子的极限摩尔电导率。<ref>由于导电机制不同，氢离子和氢氧根离子极限摩尔电导率远大于其他离子的极限摩尔电导率。</ref>

<blockquote>
{|class="wikitable"
|+298 K 下水溶液中离子的极限电导率
|-
!阳离子!!&lambda;<sub>+</sub><sup>0</sup> /mS m<sup>2</sup>mol<sup>−1</sup> !!阴离子!!&lambda;<sub>-</sub><sup>0</sup> /mS m<sup>2</sup>mol<sup>−1</sup> 
|-
|H<sup>+</sup>||34.96||OH<sup>−</sup>||19.91
|-
|Li<sup>+</sup>||3.869||Cl<sup>−</sup>||7.634
|-
|Na<sup>+</sup>||5.011||Br<sup>−</sup>||7.84
|-
|K<sup>+</sup>||7.350||I<sup>−</sup>||7.68
|-
|Mg<sup>2+</sup>||10.612||SO<sub>4</sub><sup>2−</sup>||15.96
|-
|Ca<sup>2+</sup>||11.900||NO<sub>3</sub><sup>−</sup>||7.14
|-
|Ba<sup>2+</sup>||12.728||CH<sub>3</sub>CO<sub>2</sub><sup>−</sup>||4.09
|}
</blockquote>
以上经验定律可由德拜-休克尔理论解释<ref>{{cite book|last=Wright, M.R.|title=An Introduction to Aqueous Electrolyte Solutions|publisher=Wiley|year=2007|isbn=978-0-470-84293-5}}</ref>。
:<math>\Lambda_m =\Lambda_m^0-(A+B\Lambda_m^0 )\sqrt{c} </math>
其中，''A'' 和 ''B'' 为只依赖温度、离子价、[[介电常数]]、溶剂[[粘度]]等已知量的常数。这是[[拉斯·昂萨格]]对德拜-休克尔理论的扩展，适用于低浓度溶液。

===弱电解质 ===
弱电解质在溶液中不完全离解。弱电解质不存在电导率与浓度成线性关系的稀释极限。浓度越低，分子越接近完全离解，行为越像电解质，但是离解度与浓度的平方根成反比。

典型的弱电解质是[[弱酸]]和[[弱碱]]。弱电解质的离子浓度小于电解质本身的浓度。对于酸和碱，离子浓度可由[[酸度系数]]算得。

对于一元酸，HA，电导率与酸的浓度 ''c'' 符合奥斯特瓦尔德[[稀释定律]]
:<math>\frac{1}{\Lambda_m}=\frac{1}{\Lambda_m^0}+\frac{\Lambda_m c}{K_a(\Lambda_m^0)^2}</math>
其中''K''<sub>a</sub>为酸的离解常数。

=== 高浓度 ===
科尔劳施定律和德拜-休克尔-昂萨格理论都不适用于高浓度电解质溶液。原因在于，随着离子浓度的增大，离子间距减小，离子间相互作用变得显著。溶液中是否会有{{link-en|离子缔合|ion-association}}现象还有争议。但是，一般认为阴阳离子间会形成离子对。此种情况下电解质可视为弱电解质处理， 离解系数 ''K'' 由平衡方程给出：
:A<sup>+</sup>  + B<sup>−</sup> {{eqm}} A<sup>+</sup>B<sup>−</sup>; K=[A<sup>+</sup>][B<sup>−</sup>]/[A<sup>+</sup>B<sup>−</sup>]

计算中， ''K'' 不一定非得视为真实的[[平衡常数]]，而是用来表示离子缔合，扩大理论和实验的符合范围<ref>{{cite book|last=Davies|first=C.W.|title=Ion Association|url=https://archive.org/details/ionassociation0000cwda| publisher = Butterworths|location=London|year=1962}}</ref>。也有理论试图将昂萨格理论扩展到高浓度溶液<ref>{{cite journal| last=Miyoshi| first=K.| year=1973|title=Comparison of the Conductance Equations of Fuoss - Onsager, Fuoss-Hsia and Pitts with the Data of Bis(2, 9-dimethyl-1, 10-phenanthroline)Cu(I) Perchlorate |journal=Bull.  Chem. Soc. Japan  |volume=46|issue=2|pages=426–430| doi=10.1246/bcsj.46.426}}</ref>。

电导极小（ ''conductance minimum''）是另一个富有争议的问题，有人提出原因是溶液中形成了离子三聚体<ref>{{cite journal|doi=10.1021/ja01304a001|last=Fuoss|first=R.M.|author2=Kraus, C.A.|year=1935|title=Properties of Electrolytic Solutions. XV. Thermodynamic Properties of Very Weak Electrolytes|journal=J. Amer. Chem. Soc.|volume=57|pages=1–4}}</ref>，有实验支持这个假设<ref>{{cite journal |last=Weingärtner |first=H.|author2=Weiss, V.C. |author3=Schröer, W. |year=2000| title=Ion association and electrical conductance minimum in Debye–Hückel-based theories of the hard sphere ionic fluid|journal=J. Chem. Phys.|volume=113|issue=2|pages=762-|doi=10.1063/1.481822|bibcode = 2000JChPh.113..762W }}</ref><ref>{{cite journal|last=Schröer |first=W.|author2=Weingärtner, H.|year=2004|title=Structure and criticality of ionic fluids|journal=Pure Appl. Chem.|volume=76|issue=1|pages=19–27|doi=10.1351/pac200476010019}} [http://media.iupac.org/publications/pac/2004/pdf/7601x0019.pdf pdf] {{Wayback|url=http://media.iupac.org/publications/pac/2004/pdf/7601x0019.pdf |date=20160304053311 }}</ref>。

=== 与温度关系 ===
一般情况下，温度升高，离子迁移率增大，进而溶液电导率增大。为便于比较，参考值一般选在298 K (~25℃)，偶尔也有选在 20℃。补偿法测量一般在合适的温度进行测量，然后外推至参考温度(一般选在298 K (~25℃)，偶尔也有选在 20℃)。标准补偿一般按照温度升高1度电导率升高 2%来进行。

=== 溶剂同位素效应 ===
氘化电解质同位素效应对电导率有显著影响<ref>{{cite journal|journal = [[Journal of the American Chemical Society|J. Am. Chem. Soc.]] | volume = 119 | issue = 29 | pages = 5946–5953 | year = 1995 | author = Ranjit Biswas and Biman Bagchi  | doi = 10.1021/ja970118o | title =Limiting Ionic Conductance of Symmetrical, Rigid Ions in Aqueous Solutions:  Temperature Dependence and Solvent Isotope Effects}}</ref>。

== 应用 ==
电导率是判断溶液中有无导电离子的一个很好的指标，在很多工业领域有广泛应用<ref>{{cite web|url=http://www.aquariustech.com.au/pdfs/tech-bulletins/Electrol_Condct_Thery.pdf|title=Electrolytic conductivity measurement, Theory and practice|publisher=Aquarius Technologies Pty Ltd.|deadurl=yes|archiveurl=https://web.archive.org/web/20090912142728/http://aquariustech.com.au/pdfs/tech-bulletins/Electrol_Condct_Thery.pdf|archivedate=2009-09-12}}</ref>。比如，电导率可用于检测医院、锅炉、酿酒厂等公共供水系统水质。这种测量不考虑离子类型，有时用于确定总溶解固体含量<ref name=Gray/>。需要注意的是，电导率测量判断水质，无法判断出水中的不导电污染物(如多数有机物),因此可能还需要做纯度检测。

电导率测量结合其他方法，可以提高离子类型检测的精度。比如，锅炉技术中，通过检测通过阳离子交换树脂的水的电导率来连续检测{{link-en|锅炉排污|boiler blowdown}}水。这是用于检测阳离子过量（一般来自用于水处理的碱化剂）的锅炉水中阴离子杂质的灵敏方法。这一方法有高灵敏度，原因在于H<sup>+</sup>的迁移率高于其他离子。

电导率仪通常与{{link-en|离子色谱|ion chromatography}}仪一起使用<ref>{{cite web|url=http://www.chromatography-online.org/ion-chromatography/Detectors-for-Ion-Exchange-Chromatography.html|title=Detectors for ion-exchange chromatography|accessdate=2009-05-17|archive-date=2009-08-20|archive-url=https://web.archive.org/web/20090820063701/http://www.chromatography-online.org/ion-chromatography/Detectors-for-Ion-Exchange-Chromatography.html|dead-url=no}}</ref>。

== 参见 ==
{{commons category|Conductometry}}
*[[德拜-法尔肯哈根效应]]
*[[维恩效应]]
*[[斯凡特·奥古斯特·阿伦尼乌斯]]
*[[阿尔弗雷德·维尔纳]] - 配位化学
*[[当量点]]

== 参考文献 ==
{{reflist|2}}

== 更多阅读 ==
* [[Hans Falkenhagen]], ''Theorie der Elektrolyte'', S. Hirzel Verlag, Leipzig, 1971
*{{cite journal|last=Friedman|first=Harold L.|title=Relaxation Term of the Limiting Law of the Conductance of Electrolyte Mixtures|journal=The Journal of Chemical Physics|year=1965|volume=42|issue=2|pages=462|doi=10.1063/1.1695956|bibcode = 1965JChPh..42..462F }}

[[Category:物理化学]]