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{{NoteTA
|G1=Math
}}
'''生存函数'''（{{lang-en|survival function}}），也被称为'''残存函数'''（{{lang-en|survivor function}}）或'''可靠性函数'''（{{lang-en|reliability function}}），是一种表示一系列事件的[[随机变量]]函数，通常用于表示一些基于时间的系统失败或死亡概率。其追踪了系统基于特定时间（时刻）意义的[[生存分析]]概率问题。其定义可靠性函数通常运用在[[机械]]行业中，因为生存函数往往应用在更多领域，其中包括[[人口死亡率]]等。也称为'''互补累积分布函数'''（{{lang|en|complementary cumulative distribution function, CCDF}}）。

==定义==
设T是一个[[连续随机变量]]，且[[累积分布函数]]为F(t)，对生存时间<math>t\in [0,+\infty)</math>，则其生存函数为：

:<math>R(t) = P(\{T > t\}) = \int_t^{\infty} f(u)\,du = 1-F(t).</math>

==属性==
每一种生存函数 ''R''(''t'') 都呈[[单调递减]]，即<math>R(u) < R(t)</math>且<math>u > t</math>

当时间 t = 0 时，其代表该系统测试的初始值。''R''(0) 虽然本身是数值集合，但很难表示其在实验中立即呈现其系统的失败率。

==参见==
*[[生存分析]]
*[[失败率]]

{{-}}
{{统计学}}
{{Human-stub}}

[[Category:生存分析]]
[[Category:概率论]]

[[fr:Analyse de survie#Fonction de survie]]