查看“︁生命表”︁的源代码

[[File:Excerpt from CDC 2003 Table 1.pdf|thumb|2003美國生命表，頁一，表一]]
在[[精算學]]中，'''生命表'''（也稱'''死亡率表'''或'''精算表'''）是一個表。其中顯示一個人在每一個年齡，他在下一個生日前死亡的概率。運用這個概率和統計學算式，可得出多項統計數據，而這些數據也會列入生命表中。這些數據包括：
*一個人在每一個年齡，他在下一個生日時生存的概率
*人們在不同的年齡的[[預期壽命]]
*原有出生的一群人仍然活著的比例
*估計原有出生的一群人的[[長壽性]]

==保險中的應用==
為了就保險產品定價，並確保保險公司保留充足的儲備以維持償付能力，精算師必須預測今後的投保事件（如死亡，疾病，殘疾等）。為了做到這一點，精算師為這些事件的起因、數額和發生時間開發出數學模型。他們通過研究事件在過去的發生率和嚴重性，隨而預期導致這些事件出現的原因如何隨著時間而改變（例如[[預期壽命]]在將來是否仍會繼續增加），由此預期在將來這些事件出現的時間和數目。這些預期通常會以百分比列表表達，百分比表示了根據年齡或其他相關的人口特徵，事件在某一人口中出現的數目。更具體地說，列表會被稱為死亡率表（如果列表提供死亡率），或是發病率表（如果列表提供殘疾和復原比率），或是被作其他名字（視乎列表提供的比率而定）。

電腦面世以及關於個人的數據收集的擴散，導致對不同用途的精算表的計算方法產生根本的變化。除此以外，也為一些院校提供了各種新興的方法，把一系列非傳統行為（如賭博、債務負荷）作為因素計入專門計算中，以作評估風險之用。

==數學==
這裡有幾個計算例子以說明生命表的使用。對於從來沒有研究過[[概率理論]]的人而言，這些例子可能不是顯而易見的，但希望能為對[[離散概率論]]已有一定認識的人引入新的思路。
* <math>q_x</math>：剛踏入<math>x</math>歲，但將於<math>(x+1)</math><sup>th</sup>歲生日前死亡的機率
* <math>p_x</math>：由<math>x</math>歲至<math>(x+1)</math>歲仍然存活的機率
:: <math>p_x = 1-q_x</math>
* <math>l_x</math>：至<math>x</math>歲仍然存活的人數
::注意，這是基於出發點<math>l_0</math>個生命，通常取生存人數100,000，並稱此單位為基數。
::<math>l_{x + 1} = l_x \cdot (1-q_x) = l_x \cdot p_x </math>
::<math>{l_{x + 1} \over l_x} = p_x</math>
* <math>d_x</math>：在<math>x</math>歲死亡的人數
:: <math>d_x = l_x-l_{x+1}</math>
* <math>{}_tp_x</math>：剛踏入<math>x</math>歲時，某人會多存活<math>t</math>年的機率，即至少存活至<math>x+t</math>歲
::<math>{}_tp_x = {l_{x+t} \over l_x}</math>
* <math>{}_{t|k}q_x</math>：某人在剛踏入<math>x</math>歲時，會多存活<math>t</math>年，然後在未來<math>k</math>年內死亡的機率
::<math>{}_{t|k}q_x = {}_t p_x \cdot {}_k q_{x+t} = {l_{x+t} - l_{x+t+k} \over l_x}</math>

==生物學==
當生物學家用生命表時，他們通常還包括每一個年齡的生育率。額外採用的參數是
*<math>m_x</math>：一個歲數為<math>x</math>的個體的預計後代數目

==參見==
*[[掌控可忽略衰老]]
*[[精算符號]]

{{Authority control}}
[[Category:统计学]]
[[Category:保險]]
[[category:保险学]]
[[Category:人口學]]
[[Category:人口]]
[[Category:精算]]

== 外部連結 ==
* [https://web.archive.org/web/20170103223023/http://www.moi.gov.tw/stat/life.aspx 台灣生命表統計]
* [https://www.lifetable.de/cgi-bin/data.php Human Life Table Database (HLD)] {{Wayback|url=https://www.lifetable.de/cgi-bin/data.php |date=20191015084327 }}
* [https://www.mortality.org/ Human Mortality Database (HMD)] {{Wayback|url=https://www.mortality.org/ |date=20210426084029 }}
* [https://demography.cass.anu.edu.au/research/australian-human-mortality-database Australian Human Mortality Database (AHMD)] {{Wayback|url=https://demography.cass.anu.edu.au/research/australian-human-mortality-database |date=20210303073850 }}
* [http://www.bdlc.umontreal.ca/CHMD/ Canadian Human Mortality Database (CHMD)] {{Wayback|url=http://www.bdlc.umontreal.ca/CHMD/ |date=20210225085551 }}
* [http://www.ipss.go.jp/p-toukei/JMD/index-en.asp The Japanese Mortality Database (JMD)] {{Wayback|url=http://www.ipss.go.jp/p-toukei/JMD/index-en.asp |date=20210416045543 }}
* [https://usa.mortality.org/ United States Mortality Database (USMDB)] {{Wayback|url=https://usa.mortality.org/ |date=20210208043652 }}
* [http://www.lamortalidad.org/ Latin American Human Mortality Database (LAHMD)] {{Wayback|url=http://www.lamortalidad.org/ |date=20201101124444 }}
* [https://www.ssc.wisc.edu/cdha/latinmortality/ Latin American Mortality Database (LAMBdA)] {{Wayback|url=https://www.ssc.wisc.edu/cdha/latinmortality/ |date=20210414113605 }}