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{{NoteTA|G1=物理學}}
'''瑞利-金斯定律'''，是[[物理學]]用來描述[[光譜]][[熱輻射]]（通常稱為[[黑體輻射]]）的定律。此方法由物理學家[[瑞利]]於1900年提出，適用於低頻區域的[[近似]]解。

==定律==

瑞利-金斯定律提出[[黑體 (物理學)|黑體]]發出的輻射中，黑體[[溫度]]與輻射波長的關係為：

:<math>I({\lambda, T)}= \frac{2 ckT}{\lambda^4}</math>

其中

:*<math>I(\lambda, T)</math> 是每單位[[立體角]]、每單位波長的輻射[[強度 (物理)|強度]]，單位為 W m<sup>-3</sup> sr<sup>-1</sup> 。
:*<math>\lambda</math> 是輻射波長，單位為 m 。
:*<math>T</math> 是黑體的溫度，單位為 K 。
:*<math>c</math> 是真空中的[[光速]]。
:*<math>k</math> 是[[波茲曼常數]]。


此公式的另一個形式是以輻射的[[頻率 (物理學)|頻率]]表示：

:<math>I(\nu, T)= \frac{2 \nu^2 k T}{c^2}</math>

其中

:*<math>I(\nu, T)</math> 是每單位[[立體角]]、每單位頻率的輻射[[強度 (物理)|強度]]，單位為 W m<sup>-2</sup> sr<sup>-1</sup> Hz<sup>-1</sup> 。
:*<math>\nu</math> 是輻射頻率，單位為 Hz 。
:*<math>T</math> 是黑體的溫度，單位為 K 。
:*<math>c</math> 是真空中的[[光速]]。
:*<math>k</math> 是[[波茲曼常數]]。

==與普朗克黑體輻射定律的關係==
[[Image:RWP-comparison.svg|thumb|350px|瑞利-金斯定律、[[维恩近似|維恩近似]]、[[普朗克定律]]，這三種定律的理論結果的比較。黑體溫度是8 mK 。]]

瑞利-金斯定律在[[波长]]较长时与实验相符。但是，在波长较短时，輻射[[強度 (物理)|強度]]趋向于无穷大，这于实验数据相违背。1911年，奧地利物理學家[[埃倫費斯特]]用「[[紫外災變]]」來形容古典理論的困境。1900年，馬克斯·普朗克提出的[[普朗克黑體輻射定律]]，則在全部波長的範圍皆有效。普朗克黑體輻射定律形式如下：

: <math>I(\nu, T)=\frac{2 h \nu^3}{c^2} \frac{1}{e^{\frac{h \nu}{kT}}-1}</math>

當 <math>h\nu \ll kT</math> ，則有

: <math>e^{\frac{h \nu}{kT}} \approx 1+ \frac{h \nu}{kT}</math>

所以

:<math>I(\nu,T) = \frac{2 h\nu^3}{c^2}\frac{1}{e^\frac{h\nu}{kT} - 1} \approx \frac{2 h\nu^3}{c^2} \cdot \frac{k T}{h\nu} = \frac{2 \nu^2 k T}{c^2}</math>

普朗克黑體輻射定律就能退化為瑞利-金斯定律。

==參見==
*[[黑體輻射]]
*[[維恩近似]]
*[[普朗克黑體輻射定律]]

[[Category:量子力学|R]]
[[Category:物理定律|R]]
[[Category:已废弃的物理学理论]]