查看“︁理想流体”︁的源代码

{{refimprove|time=2019-09-08T19:33:39+00:00}}
{{No footnotes|time=2016-04-29T07:07:13+00:00}}

[[File:StressEnergyTensor_contravariant.svg|右|缩略图|250x250像素|理想流体的应力-能量张量只包含对角元]]
在[[物理学]]中，'''理想流体'''（英文：ideal '''fluid'''）指的是能完全被其在[[坐標系|静止坐标系]]下的[[密度]]<math>\rho_m</math>和[[各向同性]][[压强]]''p''所描述的[[流体]]。

实际流体具有[[黏性]]，包含（同时也[[热传导|传导]]）热量。而理想流体，作为一个理想的模型，则忽略了这些可能性。换句话说，理想流体没有[[剪應力|剪应力]]、[[黏度]]和[[热传导]]等性质。

在空间取正的[[号差]]的张量记号中，理想流体的[[应力-能量张量]]以如下形式给出
: <math>T^{\mu\nu} = \left( \rho_m + \frac{p}{c^2} \right) \, U^\mu U^\nu + p \, \eta^{\mu\nu}\,</math>
其中''U''是流体的[[速度]][[向量場|向量场]]，<math>\eta_{\mu \nu} = Diag[-1,1,1,1]</math>是[[闵可夫斯基时空]]的[[度量张量|度规张量]]。

在时间取正的号差的张量记号中，理想流体的应力-能量张量以如下形式给出
: <math>T^{\mu\nu} = \left( \rho_m + \frac{p}{c^2} \right) \, U^\mu U^\nu - p \, \eta^{\mu\nu}\,</math>
其中U是流体的速度向量场，<math>\eta_{\mu \nu} = Diag[1,-1,-1,-1]</math>是闵可夫斯基时空的度规张量。

这呈现出了静止坐标系中一个极其简单的形式
: <math> \left[ \begin{matrix} \rho_e &0&0&0\\0&p&0&0\\0&0&p&0\\0&0&0&p\end{matrix} \right] </math>
其中<math>\rho_e = \rho_m c^2</math>为[[能量密度]]，<math>p</math>为流体的压强。


理想流体理论承认拉格朗日公式，这也使得在场论中应用的一些技巧，特别是[[量子化]]，可以应用于流体。这一公式可以被推广，但不幸的是，推广后的公式无法处理热传导和[[各向异性]]压强的问题。

理想流体常被用于描述[[广义相对论]]中质量的理想化分布，例如恒星的内部以及各向同性宇宙。在后者中，理想流体的[[状态方程]]可以被用于[[弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规]]中以描述宇宙的演化。

== 另见 ==
* [[状态方程]]
* [[理想气体]]
* [[广义相对论中的流体解]]

== 参考 ==
* The Large Scale Structure of Space-Time, by S.W.Hawking and G.F.R.Ellis, Cambridge University Press, 1973. [[Special:BookSources/0-521-20016-4|ISBN 0-521-20016-4]], [[Special:BookSources/0-521-09906-4|ISBN0-521-09906-4]]  (pbk.)

== 外部链接 ==
* Mark D. Roberts, [A Fluid Generalization of Membranes http://www.arXiv.org/abs/hep-th/0406164 {{Wayback|url=http://www.arxiv.org/abs/hep-th/0406164 |date=20210116042308 }} hep-th/0406164].
[[Category:流體動力學小作品]]
[[Category:流体力学]]