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'''牛顿摆'''是一个1960年代发明的桌面演示装置，五个[[质量]]相同的[[球体]]由吊绳固定，彼此紧密排列。
[[File:Newtons cradle animation book.gif|thumb|牛顿摆的动画演示]]
牛顿摆最早是由法国物理学家[[埃德姆·马略特]]（Edme Mariotte）于1676年提出的。当摆动最右侧的球并在回摆时碰撞紧密排列的另外四个球，最左边的球将被弹出，并''仅有''最左边的球被弹出。

当然此过程也是可逆的，当摆动最左侧的球撞击其它球时，最右侧的球会被弹出。当最右侧的两个球同时摆动并撞击其他球时，最左侧的两个球会被弹出。同理相反方向同样可行，并适用于更多的球，三个，四个，五个甚至六个。

== 原理 ==
[[File:Kugelstoßpendel.jpg|thumb|五个球的变化]]

旁边的图示中最左边的球得到[[动量]]并通过[[碰撞]]传递到右侧并排悬挂的球上，动量在四个球中向右传递。当最右面的球无法将动量继续传递的时候，被弹出。

这是一系列[[弹性碰撞]]，其中并包含[[非弹性碰撞]]和[[动量]]。由于在碰撞中不存在其它力的影响，左侧质量<math>m</math>速度<math>v_l</math>的<math>l</math>球动量必须传递给右侧静止的球。右侧质量<math>m</math>具有的<math>r</math>球被[[碰撞]]后具有相同的动量。被碰撞的球都具有向右的速度<math>v_r</math>并有向右移动的[[趋势]]，称作[[动量守恒]]。
:<math>l\,m\,v_l = r\,m\,v_r\,.</math>
碰撞前后的[[能量]]必须一致，此处忽略球的[[振动]]运动，
:<math>l\,m\,\frac{v_l^2}{2} = r\,m\,\frac{v_r^2}{2}\,.</math>
写作
:<math>l\,m\,v_l\,\frac{v_l}{2} = r\,m\,v_r\,\frac{v_r}{2}\,,</math>
对于第一个公式，由于<math>l\,m\,v_l</math>不等于零，所以速度为<math>v_l=v_r\,.</math>。第一个公式<math>l=r:</math>说明碰撞时有数个球被碰撞后弹出。

在这里，被碰撞的球以同样的速度移动，而剩余的球不动。当多于两个球时，则不能按照[[能量守恒]]和[[动量守恒]]考虑。

在[[重力]][[物理系统]]中，左侧的<math>l</math>球以速度<math>v_l</math>[[碰撞]]右侧速度为<math>v_r</math>的<math>r</math>球，遵守[[能量守恒]]和[[动量守恒]]，碰撞后<math>l</math>球以速度<math>v_l</math>向右，<math>r</math>球以速度<math>v_r</math>相左继续运动。相反的，<math>l</math>球可以以相反的速度<math>-v_l</math>，<math>r</math>球有相反的速度<math>-v_r</math>。

要解释球串的表现，必须更进一步思考，[[撞击波]]是如何在球串中传递的。

== 参阅 ==
* [[摆]]
* [[埃德姆·马略特]]

== 参考书籍 ==
* F. Herrmann, P. Schmälzle: ''A simple explanation of a well-known collision experiment'', Am. J. Phys. 49, 761 (1981)（德语）
* F. Herrmann, M. Seitz: ''How does the ball-chain work?'', Am. J. Phys. 50, 977 (1982)（德语）

== 链接 ==
{{Commons|Newton's cradle|Kugelstoßpendel{{de}}}}

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[[Category:物理学教育]]
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