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[[File:newton-rings.jpg|230px|thumb|牛顿环]]
[[File:Newton's rings 02.svg|thumb|实验装置：一块凸透镜放在一个平面上方。]]

在[[光學]]中，'''牛頓環'''（Newton's rings），也叫做牛顿圈，是一個[[干涉 (物理学)#等厚干涉|等厚薄膜干涉]]現象。將一塊平凸[[透鏡]]凸面朝下放在一塊平面透鏡上，將單色[[光]]直射向凸鏡的平面，可以觀察到一個個明暗相間的圓環條紋。若使用白光，則可以觀察到彩虹狀的圓環彩色條紋。第一個對此現象進行分析的人是英國物理學家[[艾薩克·牛頓]]爵士，因而命名為牛頓環。<ref>[http://db1x.sinica.edu.tw/caat/caat_rptcaatc.php?_op=?SUBJECT_ID:300266644 藝術與建築索引典－牛頓環]{{dead link|date=2018年3月 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref>

'''牛顿环'''现象是由平凸透镜下凸面和平面透镜的上平面（即两透镜间的空气薄膜的上下表面）所分别反射的光线产生[[干涉_(物理学)|干涉]]的结果。光线进入平凸透镜到达凸面进入空气时，一部分在该界面发生[[反射 (物理学)|反射]]，另一部分透射后在下方的平面透镜发生反射，并与前一束后一次反射是在空气（光疏介质）—玻璃（光密介质）界面上发生的，反射光发生[[半波损失]]而与入射光反相。

==牛顿环公式==
[[File:Newton'sRing.jpg]]

牛顿环因反射光或透射光而有所不同。公式如下：<ref>{{cite book |author1=Karl Dieter Moeller |title=Optics |pages=110-112 |edition=2nd ed.}}</ref>

平凸透鏡和平面透鏡之間的空間薄膜的距離：

<math> d = R - \sqrt{R^2 - r^2} </math>

當完全相長[[干涉 (物理学)|干涉]]發生時：
: <math> 2d = (m+\frac{1}{2}) \lambda</math>
: <math> r = \sqrt{(m+\frac{1}{2}) \lambda R}</math>

其中m为非負整数0，1，2，……，即第一光环、第二光环……

反射光的牛顿环的强度分布公式：<math>Ir=\sin(\frac{2\pi(R-\sqrt{R^2-r^2})}{\lambda})^2</math>

透射光的牛顿环强度分布公式：<math>It=\cos(\frac{2\pi(R-\sqrt{R^2-r^2})}{\lambda})^2</math>

反射光牛顿环中心<math>r=0</math>，<math>Ir=0</math>，即中心强度为零，看见黑班。

透射光牛顿环中心<math>r=0</math>，<math>It=1</math>，可见亮斑。

牛顿环的直径与透镜的半径成正比，透镜半径越大，环也越大。

牛顿环的直径与波长成正比，波长越长，环越大。即红色光的牛顿环大，蓝色光的牛顿环小。

{|
|[[File:Reflection light Newton Ring.gif|frame|反射光下牛顿环随R的变化]]
|[[File:Transmission light Newton Ring.gif|frame|透射光牛顿环随R的变化]]
|}
{|
|[[File:Color Newton rings reflection light.gif|frame|反射光牛顿环随波长的变化]]
|[[File:Color Newton rings transmission light.gif|frame|透射光牛顿环随波长的变化]]
|}

[[Category:光学现象]]

== 外部連結 ==
{{reflist}}

{{艾薩克·牛頓}}