查看“︁熵 (生态学)”︁的源代码

{{Unreferenced|time=2017-01-31T16:37:15+00:00}}
{{otheruses|subject=[[生态学]]的熵|other=「熵」的其他意思|熵 (消歧義)}}
'''熵'''在[[生态学]]中是表示[[生物多样性]]的指标。

==定义==

假定一个个体无限的总体内，存在n种动植物<math>(A_1,A_2</math>…<math>A_j</math>…<math>A_n)</math>，每一个个体动植物属于<math>A_j</math>的概率为<math>p_j</math>，因此

<center><math>\sum_{i=1}^n p_i=1</math></center>

如果每一种中有q个个体，总共有<math>q_1+q_2+</math>….<math>q_j+</math>…<math>q_n</math>个个体。n可以设为常数C。

每一种内的平均多样性（即如雄、雌、大、小等）为

<center><math>C\sum_{j} p_i\log q_j=C\sum_{j}p_i\log p_I+C\log q</math></center>

(因为<math>q_j=qp_I)</math>

所以种的多样性等于所有个体减去种内多样性为种的多样性：

<center><math>C\log q-(C\sum_{j}p_i\log p_i+C\log q)=-C\sum_{j}p_i\log p_i</math></center>

和信息熵的公式是一样的。只不过信息熵用的是以2为底的对数，单位是比特，如果用以十为底的对数，单位是贝尔；生物多样性用的是以十为底的对数；[[热力学]]熵用的是以e为底的[[自然对数]]，为的是将常数C化为[[玻尔兹曼常数]]，即[[气体常数]]和[[阿伏伽德罗常数]]的比。

==参照==
*[[熵 (熱力學)]]
*[[熵 (信息论)]]

[[Category:生態學|S]]