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{{For|有關實務上熱泵的細節|熱泵}}
{{熱力學|cTopic=系统}}
熱力學的'''熱泵循環'''（heat pump cycles）或'''冷凍循環'''（refrigeration cycles）是[[熱泵]]、[[空調]]以及[[冷凍]]系統的概念以及[[數學模型]]。熱泵是一個可以將[[熱量|熱]]從一個較低溫的位置（熱源，heat source）轉移到較高溫的位置（吸熱器，heat sink）的機械裝置<ref>The Systems and Equipment volume of the ''[ASHRAE Handbook'', ASHRAE, Inc., Atlanta, GA, 2004</ref>。若熱泵的目的是要加熱吸熱器（例如在低溫時使室內變暖），會稱為是「加熱器」，若其目的是要冷卻熱源（像一般使用冰箱的情形），則會稱為是「冷卻器」。不管是哪一個，其運作原理是類似的<ref name="Cengel2008">{{cite book|author=Cengel, Yunus A. and Michael A. Boles |title=Thermodynamics: An Engineering Approach|edition=6th|publisher=McGraw-Hill|year=2008|isbn=978-0-07-330537-0}}</ref>，都是要將熱從冷溫處轉移到高溫處。

== 熱力學循環 ==
依照[[熱力學第二定律]]，系統中的熱無法自發的從低溫處流到高溫度處，需要輸入[[功|機械功]]才能讓熱以此方式流動<ref>''Fundamentals of Engineering Thermodynamics'', by Howell and Buckius, McGraw-Hill, New York.</ref>。冷氣需要作功來使室內變涼快，將熱從室內（熱庫）轉移到室外（吸熱器）。冰箱作用也類似，將熱從冰箱內部（熱庫）轉移到冰箱外的空氣（吸熱器）。[[熱機]]是將熱轉換為功的裝置。[[尼古拉·卡诺]]在1824年時將理想[[卡諾熱機|熱機]]的運作原理用[[卡诺循环]]來說明。理想的冰箱或冷氣也可以視為和理想熱機類似的裝置，但是以逆卡诺循环的方式運作，可以將功轉換為熱的轉移<ref name=ASHRAE>{{Cite web|title=Description 2017 ASHRAE Handbook—Fundamentals|url=https://www.ashrae.org/technical-resources/ashrae-handbook/description-2017-ashrae-handbook-fundamentals|access-date=2020-06-13|website=www.ashrae.org|archive-date=2021-04-13|archive-url=https://web.archive.org/web/20210413123340/https://www.ashrae.org/technical-resources/ashrae-handbook/description-2017-ashrae-handbook-fundamentals|dead-url=no}}</ref>。

[[卡诺循环]]是由四個過程組成的可逆循環，其中二個是等溫過程，二個是等熵過程，因此可逆。若反向進行卡诺循环，這稱為是以逆卡诺循环。若冷凍機或是熱泵以逆卡诺循环來進行，這稱為是卡諾冷凍機或是卡諾熱泵。在逆卡诺循環的第一階段，冷媒會從低溫源{{math|T<sub>L</sub>}}以等溫過程吸收熱量，所吸收的熱量是{{math|Q<sub>L</sub>}}。接著，會將冷媒等熵壓縮（絕熱壓縮，沒有熱傳遞），使其溫度到達高溫源{{math|T<sub>H</sub>}}的溫度。在此高溫下，冷媒會以等溫過程放熱{{math|Q<sub>H</sub> < 0}}（因為熱從系統流失，以負號表示）。在此階段，冷媒在冷凝器中相變，從飽和蒸氣變成飽和液體。最後冷媒等熵膨脹，其溫度會降到低溫源的溫度{{math|T<sub>L</sub>}}<ref name="Cengel2008" />。

逆卡诺循环是理想的熱泵循环及冷凍循環。實際上所用的循環可以分為蒸氣壓縮（vapor compression）、蒸氣吸收（vapor absorption）、氣體循環（gas cycle）及史特靈循環（Stirling cycle）四種。

=== 蒸氣壓縮循環 ===
{{Main|蒸氣壓縮製冷}}
<!--[[File:Refrigeration.png|frame|right|蒸氣壓縮製冷<ref>[http://web.me.unr.edu/me372/Spring2001/Vapor%20Compression%20Refrigeration%20Cycles.pdf The Ideal Vapor-Compression Cycle] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070226113352/http://web.me.unr.edu/me372/Spring2001/Vapor%20Compression%20Refrigeration%20Cycles.pdf |date=2007-02-26 }}</ref>]]-->
[[File:Heatpump2.svg|thumb|300px|<!--為了比較用，簡化版的-->[[蒸氣壓縮製冷]]循環。1)&nbsp;[[冷凝器]], 2)&nbsp;{{le|熱膨脹閥|thermal expansion valve}}, 3)&nbsp;[[蒸发器]], 4)&nbsp;[[压缩机]]<!--（這個圖和上圖的上下顛倒，左右顛倒）--><ref>{{Cite web |url=http://iehmtu.edata-center.com/toc/chapt_r/ch18s82.html |title=Scroll down to "The Basic Vapor Compression Cycle and Components" |access-date=2007-06-02 |archive-url=https://web.archive.org/web/20060630164309/http://iehmtu.edata-center.com/toc/chapt_r/ch18s82.html |archive-date=2006-06-30 |url-status=dead }}</ref>]]
[[File:RefrigerationTS.png|frame|right|蒸氣壓縮循環的[[温熵图]]]]
蒸氣壓縮循環使用在許多冷凍系統、[[冷氣機]]以及其他冷卻系統中，也出現在許多加熱應用的[[熱泵]]裡。蒸氣壓縮循環裡有二個熱交換器，一個是[[冷凝器]]，溫度較高，會釋放熱量，另一個是[[蒸发器]]，溫度較低，會吸收熱量。若是需要在加熱以及冷卻模式切換的應用，會用{{le|反向閥|reversing valve}}來切換這二者的功能{{cn|date=2024年2月}}。

在熱力學循環的開始，[[冷媒]]會以低溫低壓蒸氣的形式進入[[壓縮機]]，之後冷媒的壓力會增加，冷媒離開壓縮機時會是溫度和壓力都較高的[[過熱蒸汽]]。熱的加壓氣體會經過[[冷凝器]]，會將熱釋放到外部，冷媒本身會冷卻且完全液化。較冷的高壓液體會進入{{le|熱膨脹閥|thermal expansion valve}}，其壓力突然降低，而溫度也會顯著下降<ref>{{Cite web|date=2013-06-24|title=Thermostatic Expansion Values: A Guide to Understanding TXVs|url=https://www.ac-heatingconnect.com/facility-managers/guide-to-txv/|access-date=2020-06-15|website=AC & Heating Connect|language=en-US|archive-date=2024-01-27|archive-url=https://web.archive.org/web/20240127221928/https://www.ac-heatingconnect.com/facility-managers/guide-to-txv/|dead-url=no}}</ref>。低溫低壓的液氣態共存冷媒會進入蒸发器，冷媒在蒸發器中會吸收外界的熱，完全蒸發，最後形成低溫低壓的冷媒蒸氣，再進入壓縮機繼續循環<ref>{{Cite book|last=Althouse|first=Andrew|title=Modern Refrigeration and Air Conditioning|publisher=The Goodheart-Wilcox Company, Inc.|year=2004|isbn=1-59070-280-8|pages=109}}</ref>。

有些比較簡單，固定操作溫度的應用（例如家用[[冰箱]]）會用定速壓縮機以及固定的膨脹閥。若是一些應用需要高[[性能係數]]（COP），而且操作環境變化很大（例如外溫和內部熱需求會隨季節有大幅變化的[[熱泵]]），一般會用變速的{{le|變頻器壓縮機|Inverter compressor}}以及可調整的膨脹閥，以精確的控制循環中的壓力{{cn|date=2024年2月}}。

上述討論是以理想的蒸氣壓縮循環為基礎，沒有考慮現實世界會有的效應，例如摩擦力帶來的系統壓力降，在冷媒蒸氣壓縮時的輕微[[可逆过程|熱力學不可逆性]]，或是可能會有的[[實際氣體|非理想氣體]]特性<ref name=ASHRAE/>。

=== 蒸氣吸收循環 ===
{{Unreferenced section|date=2024年2月}}
{{Main|吸收式制冷}}
使用水-氨系統的蒸氣吸收循環流行於二十世紀初，且當時廣為使用，不過在蒸氣壓縮循環發展之後，因為後者的[[性能係數]]（COP）是前者的五倍，蒸氣吸收循環的重要性就大幅降低。現今蒸氣吸收循環只用在一些熱比電力容易取得很多的場合，例如工業[[廢熱]]、{{le|太陽熱能集熱器|Solar thermal collector}}接收的[[太陽熱能]]、或是[[露營車]]裡的離網冷凍（off-the-grid refrigeration）。

蒸氣吸收循環類似蒸氣壓縮循環，但主要原理和冷媒蒸氣的分壓有關。蒸氣吸收系統中用吸收器（absorber）和再生器（generator）取代蒸氣壓縮系統的壓縮機。吸收器裡會將冷媒溶解在適當的液體（稀溶液）中，溶解後就成為濃溶液。再生器需要熱能輸入，使其中的溶液溫度上昇，釋放出濃溶液中的冷媒蒸氣分壓。不過，再生器需要熱能輸入，除非有廢熱可以使用，不然就會需要額外的能量。吸收式制冷系統中會使用適當的冷媒及吸收劑（absorbent，溶解冷媒的液體）。常見的組合是[[氨]]（冷媒）和水（吸收劑），以及水（冷媒）和[[溴化鋰]]（吸收劑）。

蒸氣吸收系統的能量來源可以用[[化石燃料]]（例如煤、石油、天然氣）的[[燃燒]]，也可以用[[可再生能源]]（例如[[廢熱]]回收、[[生物质]]燃燒、或是[[太陽熱能]]等）。
=== 氣體循環 ===
{{Unreferenced section|date=2024年2月}}
若使用的{{le|工質|Working fluid}}是氣體，會壓縮或膨脹，但沒有相變化，此冷凍循環會稱為氣體循環（gas cycle）。[[空氣]]是最常見的工質，因為在氣體循環中沒有冷凝以及蒸發，在氣體循環中對應冷凝器以及蒸發器的是高溫端及低溫端的氣體[[换热器]]。

在一些極端的溫度下，氣體循環的效率會比蒸氣壓縮循環的效率要差，因為氣體循環是以逆[[布雷顿循环]]運作，而不是逆[[朗肯循环]]運作，因此逆布雷顿循环下的工質不會在定溫下吸熱或是放熱。在氣體循環中，冷凍效果等於氣體的比熱乘以低溫端的溫度上昇。因此，若針對相同的冷凍負載，氣體循環的冷凍機需要有較大的質量流率，其體積也會比較大。

因為氣體循環設備的效率低，體積也比較大，氣體循環冷卻器不常用在陸地上用的冷凍機中。不過在[[燃氣渦輪發動機]]驅動的[[喷气式民航客机]]中，很常使用{{le|空氣循環機|air cycle machine}}，因為發動機的壓縮機段可以提供壓縮空氣。喷气式飛机的冷卻及通風系統也負責{{le|機艙|aircraft cabin}}內的暖氣以及加壓。
=== 史特靈循環 ===
{{Unreferenced section|date=2024年2月}}
{{Main|史特林引擎}}

{{le|史特靈循環|Stirling cycle}}的熱機可以反相運作，以機械能為輸出，輸出是將熱從低溫處轉移到高溫處（類似熱泵、冰箱的作用）。這類設備有許多不同的設計組態，有些會需要旋轉油封（rotary seal）或滑動油封（sliding seal），不過這些元件就會有摩擦損失以及冷媒泄漏之間的困難取捨。

==性能係數==
{{main|性能係數}}
熱泵或是冷凍設備的特性值可以用稱為[[性能係數]]（coefficient of performance，簡稱COP）的參數表示。其公式為：
:<math>{\rm COP} = \frac{|Q|}{ W_{net,in}}</math>
其中
* <math> Q </math>是一個循環下，此系統所帶走（或是所產生）的有用[[熱能]]。
* <math>W_{net,in} </math>是一個循環下，需要提供給此系統的[[功]]。

冷凍機的COP可以用下式表示： 
:<math>{\rm COP_R} = \frac{ \text{Desired Output}}{ \text{Required Input}} = \frac{ \text{Cooling Effect}}{ \text{Work Input}} = \frac{ Q_L}{ W_\text{net,in} }</math>

熱泵的COP（有時會稱為是coefficient of amplification，COA）可以用下式表示，其中根據[[熱力學第一定律]]： <math>W_{net,in}+Q_{L}+Q_{H} = \Delta_{cycle}U = 0 </math>，且<math>|Q_{H}|= -Q_{H} </math>用在其中一個步驟中： 
:<math>{\rm COP_{HP} } = \frac{ \text{Desired Output}} { \text{Required Input}} = \frac{ \text{Heating Effect}} { \text{Work Input}} = \frac{|Q_H|} { W_\text{net,in} }= \frac{W_{net,in} + Q_L} { W_\text{net,in} }=1 +\frac { Q_L} { W_\text{net,in} }</math>

冷凍機和熱泵的COP都可以大於一。將以上二式合併可得：

:<math>{\rm COP_{HP} } = 1+{\rm COP_R }</math>針對{{math|Q<sub>H</sub>}}和{{math|Q<sub>L</sub>}}是定值的情形

這表示{{math|COP<sub>HP</sub>}}一定會大於一，因為{{math|COP<sub>R</sub>}}是正值。若考慮最壞情況，熱泵供應的熱能和其所消耗的能量相等，其{{math|COP<sub>HP</sub>}}為1，就像是電阻式加熱器的情形。不過，在實際上，部份的{{math|Q<sub>H</sub>}}會散失到外面的空氣中，可能因為管線、隔熱等因素，因此在外界溫度太低時{{math|COP<sub>HP</sub>}}可能會低於1。這種情形下，會直接用燃料來為室內加熱<ref name="Cengel2008" />。

針對卡諾冷凍機和熱泵，其COP可以表示為：

:<math>{\rm COP_{R,Carnot} } = \frac { T_L} { T_H - T_L} = \frac { 1} { (T_H / T_L) - 1}</math>

:<math>{\rm COP_{HP,Carnot} } = \frac { T_H} { T_H-T_L} = \frac { 1} { 1 - (T_L / T_H)}</math>
:這是任何操作溫度分別為{{math|T<sub>L</sub>}}和{{math|T<sub>H</sub>}}系統的性能係數上限。
==參考資料==
{{Reflist}}

;書目
*{{cite book
  | last = Turns
  | first = Stephen
  | title = Thermodynamics: Concepts and Applications
  | publisher = Cambridge University Press
  | year = 2006
  | pages = 756
  | url = https://books.google.com/books?id=fy5hs04OeMQC&q=Heat+pump+and+refrigeration+cycle
  | isbn = 0-521-85042-8}}
*{{cite book
   | title = Refrigeration Systems and Applications
   | url = https://archive.org/details/refrigerationsys0000dinc
   | last = Dincer
   | first = Ibrahim
   | isbn = 0-471-62351-2
   | publisher = John Wiley and Sons
   | year = 2003
   | pages = 598}}
*{{cite book
   | last = Whitman
   | first = Bill
   | title = Refrigeration and Air conditioning Technology
   | publisher = Delmar
   | year = 2008
   }}

==外部連結==
* [http://www.central-air-conditioner-and-refrigeration.com/basic-refrigeration-cycle.html "The Basic Refrigeration Cycle"] {{Wayback|url=http://www.central-air-conditioner-and-refrigeration.com/basic-refrigeration-cycle.html |date=20230602224406 }}

<!--{{Thermodynamic cycles|state=uncollapsed}}-->
{{暖通空調}}

[[Category:热力学循环]]
[[Category:熱泵]]
[[Category:气体技术]]