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'''熔化热'''，亦称'''熔解热'''<ref name=gaomiao>{{cite book|title=更高更妙的物理|year=2006|url=https://archive.org/details/genggaogengmiaod0000shen|author=沈晨|publisher=浙江大学出版社|ISBN=978-7-308-04609-1|edition=第四版|page=P124}}</ref>，是单位质量物质由固态转化为液态时，物体需要吸收的热量<ref name=gaomiao/>。物体熔化时的温度称为[[熔点]]。

熔化热是一种[[潜热]]，在[[熔化]]的过程中，物质不断吸收[[热量]]而[[温度]]不变，因此不能通过温度的变化直接探测到这一热量。每种物质具有不同的熔化热。[[晶体]]在一定压强下具有固定的熔点，也具有固定的熔化热；非晶体，比如[[玻璃]]和[[塑料]]，不具有固定的熔点，因而也不具有固定的熔化热。<ref name="zhaozhimin">{{cite book | title=高中物理竞赛教程.拓展篇 | publisher=复旦大学出版社 | author=赵志敏 | year=2011年10月 | pages=P222 | isbn=978-7-309-08250-0}}</ref>

同一种物质中，[[液态]]比[[固态]]拥有更高的[[内能]]，因此，在熔化的过程中，固态物质要吸收热量来转变为液态。同样，物质由液态转变为固态时，也要释放相同的能量。<ref name=gaomiao/>液体中的物质微粒与固体中的相比，受到更小的[[分子间作用力]]，因此拥有更高的内能。

熔化热的数值在大多数情况下是大于0的，表示物体在熔化时吸热，在凝固时放热，而[[氦]]是唯一的例外。{{sfn|Atkins|Jones|2008|p=236}}[[氦-3]]在温度为0.3[[开尔文]]以下时，熔化热小于0。[[氦-4]]在温度为0.8[[开尔文]]以下是也轻微地显示出这种效应。这说明，在一定的恒定压强下，这些物质凝固时会吸收热量。{{sfn|Ott|Boerio-Goates|2000|pp=92–93}}

==常见物质的熔化热==
[[File:Enthalpy of Fusion period three.PNG|thumb|right|150px|[[元素周期表|第三周期元素]]的摩尔熔化热]][[File:Molar heat of fusion period two.png|thumb|right|150px|[[元素周期表|第二周期元素]]的摩尔熔化热]]
{| class="wikitable sortable"
|-
! 物质
! 熔化热<br> ([[卡路里]]/[[克]])
! Heat of fusion<br> (千[[焦耳]]/[[千克]])
|-
| [[水]]
| 79.8
| 334<ref>{{Cite web |url=http://www.chemteam.info/Thermochem/Molar-Heat-Fusion.html |title=存档副本 |access-date=2015-02-05 |archive-date=2021-01-19 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210119114142/https://www.chemteam.info/Thermochem/Molar-Heat-Fusion.html |dead-url=no }}</ref>
|-
| [[甲烷]]
| 13.97
| 58.682<ref>{{Cite web |url=http://encyclopedia.airliquide.com/Encyclopedia.asp?GasID=41#GeneralData |title=存档副本 |accessdate=2015-02-05 |archive-date=2018-12-26 |archive-url=https://web.archive.org/web/20181226083050/https://encyclopedia.airliquide.com/methane?GasID=41#GeneralData |dead-url=no }}</ref>
|-
| [[丙烷]]
| 19.03
| 79.917
|-
| [[甘油]]
| 47.76
| 200.62<ref>{{Cite web |url=http://www.engineeringtoolbox.com/latent-heat-melting-solids-d_96.html |title=存档副本 |accessdate=2015-02-05 |archive-date=2013-07-07 |archive-url=https://web.archive.org/web/20130707160839/http://www.engineeringtoolbox.com/latent-heat-melting-solids-d_96.html |dead-url=no }}</ref>
|-
| [[甲酸]]
| 66.05
| 276.35<ref>{{Cite web |url=http://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?ID=C64186&Mask=4 |title=存档副本 |access-date=2015-02-05 |archive-date=2020-12-12 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201212174734/https://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?ID=C64186&Mask=4 |dead-url=no }}</ref>
|-
| [[乙酸]]
| 25.91
| 108.83<ref>{{Cite web|url= http://www.basechem.org/chemical/1247|title= 化学品数据库.乙酸|accessdate= 2015-01-28|archive-date= 2021-02-05|archive-url= https://web.archive.org/web/20210205163917/http://www.basechem.org/chemical/1247|dead-url= no}}</ref>
|-
| [[丙酮]]
| 23.45
| 98.48<ref>{{Cite web|url= http://www.basechem.org/chemical/1386|title= 化学品数据库.丙酮|accessdate= 2015-01-28|archive-date= 2020-04-11|archive-url= https://web.archive.org/web/20200411015800/http://www.basechem.org/chemical/1386|dead-url= no}}</ref>
|-
| [[苯]]
| 30.09
| 126.39<ref>{{Cite web|url= http://www.basechem.org/chemical/79|title= 化学品数据库.苯|accessdate= 2015-01-28|archive-date= 2021-02-04|archive-url= https://web.archive.org/web/20210204162045/http://www.basechem.org/chemical/79|dead-url= no}}</ref>
|-
| [[肉豆蔻酸]]
| 47.49
| 198.70
|-
| [[棕榈酸]]
| 39.18
| 163.93
|-
| [[硬脂酸]]
| 47.54
| 198.91
|-
| [[石蜡]]（{{chem|C|25|H|52}}）
| 47.8-52.6
| 200–220
|-
|}
<small>数据均为1[[标准大气压]]，熔点时的值。</small>

== 与溶解度的关系 ==
熔化热数据也能用来计算固体物质在水中的[[溶解度]]。在[[理想溶液]]中，[[溶质]]达到饱和时的[[摩尔分数]]<math>x_2</math>是该溶质熔化热、[[熔点]]<math>T_fus</math>和溶液[[温度]]的[[函数]]。

:<math> \ln x_2  = - \frac {\Delta H^\circ_{\mathit{fus}}}{R} \left(\frac{1}{T}- \frac{1}{T_{\mathit{fus}}}\right)</math>

这里的R是[[普适气体常数]]。

比如，298[[开尔文|K]]（约25[[摄氏度|℃]]）时，[[对乙酰氨基酚]]在水中的溶解度为：

:<math> x_2  = \exp {\left(- \frac {28100 \mbox{ J mol}^{-1}} {8.314 \mbox{ J K}^{-1} \mbox{ mol}^{-1}}\left(\frac{1}{298}- \frac{1}{442}\right)\right)}= 0.0248 </math>

换算为[[克]]/[[公升|升]]：

<math> \frac{0.0248*\frac{1000\mathrm{g}}{18.053\mathrm{mol^{-1}}}}{1-0.0248}*151.17 \mbox{ mol}^{-1} = 213.4</math>

这样计算得出的理论值与实际值（240 g/L）的[[误差]]为11%。由于溶液并不是理想溶液，若将额外的[[热容量]]的影响考虑在内，将得到更精确的结果。<ref>''Measurement and Prediction of Solubility of Paracetamol in Water-Isopropanol Solution. Part 2. Prediction'' H. Hojjati and S. Rohani Org. Process Res. Dev.; '''2006'''; 10(6) pp 1110–1118; (Article) {{DOI|10.1021/op060074g}}</ref>

=== 证明 ===
固体在[[溶剂]]中溶解，达到[[溶解平衡]]后，溶液中的溶质与未溶固体的[[化学势]]是相同的：

:<math>\mu^\circ_{solid} = \mu^\circ_{solution}\,</math>

或

:<math>\mu^\circ_{solid} = \mu^\circ_{liquid} + RT\ln X_2\,</math>

其中<math>\mu^\circ_{liquid}</math>是该条件下，该固体熔液的化学势。这一步利用了理想溶液的假设和[[拉乌尔定律]]。化简后得到：

:<math>RT\ln X_2  = - (\mu^\circ_{liquid} -  \mu^\circ_{solid})\,</math>

又因为：

:<math> \Delta G^\circ_{\mathit{fus}}  = - (\mu^\circ_{liquid} -  \mu^\circ_{solid})\,</math>

其中<math> \Delta G^\circ_{\mathit{fus}}</math>是摩尔熔化[[自由焓]]变。所以溶质固体和溶质熔液之间的化学势差异遵循以下方程：

:<math>RT\ln X_2  = - ( \Delta G^\circ_{\mathit{fus}})\,</math>

应用[[吉布斯－亥姆霍茲方程]]：

:<math>\left( \frac{\partial ( \frac{\Delta G^\circ_{\mathit{fus}} } {T} ) } {\partial T} \right)_{p\,} = - \frac {\Delta H^\circ_{\mathit{fus}}} {T^2} </math>

经过计算得到：

:<math>\left( \frac{\partial ( \ln X_2 ) } {\partial T} \right)  =  \frac {\Delta H^\circ_{\mathit{fus}}} {RT^2}</math>

或：

:<math> \mathrm{d} (\ln X_2)   =  \frac {\Delta H^\circ_{\mathit{fus}}} {RT^2}*\mathrm{d} T</math> <!--这里因为显然是恒压，所以偏导和全导相等-->

对上面的方程等号两边进行[[积分]]（忽略了摩尔熔化焓随温度的改变）

:<math> \int^{X_2=x_2}_{X_2 = 1} \mathrm{d} (\ln X_2) = \ln x_2  = \int_{T_{\mathit{fus}}}^T \frac {\Delta H^\circ_{\mathit{fus}}} {RT^2}*\mathrm{d}T</math>

可以得到最终结果：

:<math> \ln x_2  = - \frac {\Delta H^\circ_{\mathit{fus}}} {R}\left(\frac{1}{T}- \frac{1}{T_{\mathit{fus}}}\right)</math>

== 参考资料 ==
{{Reflist}}

*{{Citation |last=Atkins |first=Peter |last2=Jones |first2=Loretta |year=2008 |title=Chemical Principles: The Quest for Insight |edition=4th |publisher=W. H. Freeman and Company |isbn=0-7167-7355-4 |page=236}}
*{{Citation |last=Ott |first=J. Bevan |last2=Boerio-Goates |first2=Juliana |year=2000 |title=Chemical Thermodynamics: Advanced Applications |publisher=Academic Press |isbn=0-12-530985-6}}

== 参见 ==
* [[熔化]]
* [[升华热]]
* [[汽化热]]
{{物质状态}}

[[Category:热力学性质]]
[[Category:相变]]