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[[File:Focal-length.png|framed|right|正透鏡、負透鏡、凹面鏡和凸面鏡的焦點F和焦距f。]]

'''焦距'''，也稱為'''焦長'''，是[[光學]]系統中衡量光的聚集或發散的度量方式，指從[[透镜#光心|透鏡中心]]到光聚集之[[焦點]]的距離。亦是[[照相機]]中，從鏡片光學中心到[[底片]]、[[電荷耦合元件|CCD]]或[[CMOS]]等成像平面的距離。具有短焦距的光學系統比長焦距的光學系統有更佳聚集光的能力。

== 薄透鏡的近似值 ==
在空氣中的[[薄透鏡]]，焦距是由[[透鏡]]的中心至[[焦點|主焦點]]的距離。對一個匯聚透鏡（例如一個[[透鏡|凸透鏡]]），焦距是正值，而一束[[準直光|平行光]]將會聚集在一個點上。對一個發散透鏡（例如一個[[透鏡|凹透鏡]]），焦距是負值，而一束平行光在通過透鏡之後將會擴散開。

== 一般的光學系統 ==
對[[厚透鏡]]（厚度不能忽略的透鏡），或是有好幾片透鏡或面鏡的系統（像是[[鏡頭|照相機鏡頭]]或[[望遠鏡]]），焦距通常會以'''有效焦距'''（{{lang|en|'''EFL，effective focal length'''}}）來表示，以與一般常用的參數有所區別：

* '''前焦距'''（FFD）或'''前焦長'''（FFL）是系統前方的焦點至''第一個光學表面'' [[表面頂點|頂點]]的距離。
* '''後焦距'''（BFD）或'''後焦長'''（BFL）是系統''最後一個光學表面''頂點至後方焦點的距離。

在空氣中的一個光學系統，有效焦距是由前面和後面的[[主平面]]至對應的焦點的距離。如果周圍的環境不是空氣，則距離要乘上該物質的[[折射系數]]。有些作者稱這個距離為前（後）焦距，以與上面定義的前（後）焦點''距離''有所區別。

通常，焦距或有效焦距是描述光學系統聚集光線能力的值，並且常被用來計算[[放大倍數]]。其他的參數則被用來計算一個特定對象的[[影像]]將會在什麼位置上形成。

對在空氣中厚度為''d''，''R''<sub>1</sub>和''R''<sub>2</sub>為透鏡的[[曲率半径]]，有效焦距為：
:<math>\frac{1}{f} = (n-1) \left[ \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} + \frac{(n-1)2d}{n R_1 R_2} \right],</math>
此處''n''是透鏡材料的[[折射率]]，數值1/''f'' 就是這個透鏡的[[光學倍率]]。

對應前端透鏡的焦距是：
:<math>\mbox{FFD} = f \left( 1 + \frac{ (n-1)2d}{n R_2} \right), </math>
後端透鏡焦距是:
:<math>\mbox{BFD} = f \left( 1 - \frac{ (n-1)2d}{n R_1} \right). </math>

以最常見的[[標示習慣]]，如果第一個表面的透鏡是凸透鏡，''R''<sub>1</sub>的數值是正值，如果是凹透鏡則是負值；如果第二個表面是凹透鏡，''R''<sub>2</sub>的數值是正值，如果是凸透鏡則是負值。要注意的是，即使如此，不同的作者仍可能會有不同的標示習慣。

對一個[[球形]]曲率的[[鏡子]]，焦距等於鏡子的[[曲率半徑]]的一半。[[曲面鏡|凹面鏡]]的焦距是正值，[[曲面鏡|凸面鏡]]的焦距是負值。

== 在攝影上 ==
當將攝影鏡頭調整到無限遠時，其實是一個有名無實的焦距。在設計上，是將透鏡的主平面與底片或成像感測器的距離調整為焦距的長度，然後，遠距離的物體就能在底片或感測器上形成清晰的影像。當鏡頭要拍攝比較接近的物體時，是鏡頭的主平面与成像检测器或胶片的距离发生变化，使得有限距离的物体得以清晰成像。

焦距通常使用毫米（mm）來標示，但仍然可能看見一些使用厘米（cm）或[[英吋]]標示的老鏡頭。視野的大小取決於鏡頭的焦距和[[底片格式|底片大小]]的比例。由於最大眾化的是[[135底片|35mm規格]]，鏡頭的視野經常是根據這種規格標示的。對[[標準鏡頭]]（50mm）、[[廣角鏡頭]]（24mm）、[[遠攝鏡頭|望遠鏡頭]]（500mm）視野都是不一樣的。對[[數位相機]]上也是一樣，它們的感光器比一般傳統的35mm底片還要更小，所以相對的只要更短的焦距，就可以得到相同的影像。

== 相關條目 ==
* [[景深]]
* [[焦比]]
* [[屈光度]]（折光度）
* [[焦點]]
* [[標準鏡頭]]
* [[廣角鏡頭]]
* [[遠攝鏡頭|望遠鏡頭]]
* [[曲率半徑 (光学)]]

== 參考資料 ==
{{reflist}}
{{refbegin}}
* {{cite book | first=John E. | last=Grievenkamp | year=2004 | title=Field Guide to Geometrical Optics | publisher=SPIE | others=SPIE Field Guides vol. '''FG01''' | id=ISBN 978-0-8194-5294-8 }}
* {{cite book
 | last = Hecht | first = Eugene
 | title = Optics
 | edition = 4th ed.
 | publisher = Pearson Education
 | year = 2001
 | id = ISBN 978-0-8053-8566-3
 }}
{{refend}}

== 外部連結 ==
* [https://web.archive.org/web/20130819025344/http://www.cambridgeincolour.com/tutorials/camera-lenses.htm Understanding Camera Lenses - focal length & f-number] - includes interactive images clarifying its influence on perspective, a required focal length calculator, and discussion of zoom vs. prime lenses

{{Photography}}

[[Category:幾何光學]]
[[Category:长度]]
[[Category:攝影的科學]]
[[Category:摄影]]