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'''無差拍控制'''（dead-beat control）是離散[[控制理論]]的一種問題，是針對特定系統，要找到可以在最短時間內讓輸出進入穩態的輸入信號。

可以證明在''N''階的線性系統中，若系統為零可控（null controllable，是指可以利用特定輸入使狀態變為0），其最少的步數不會超過''N''步（依初始條件而不同）。 解法是用[[反饋]]的方式，使閉迴路[[轉移函數]]的極點都在''z''平面的原點（有關''z''平面及轉移函數的細節，請參考[[Z轉換]]）。因此線性系統的例子很容易找到解。因此一個極點都在''z''平面的閉迴路轉移函數有時也會稱為無差拍轉移函數（dead beat transfer function）。

非線性系統的無差拍控制是一個仍在研究中的問題（可以參考以下Nesic的參考資料）。

無差拍控制器因為其動態特性良好，常用在[[過程控制]]中。此控制器是典型的回控控制器，其控制增益是依系統階數及正規化[[自然頻率]]的表來設定。

無差拍控制的特性如下：
# 零[[穩態誤差]]（Steady-state error）
# 最短[[上昇時間]]
# 最短[[安定時間]]
# [[過沖]]量/下衝量小於2%
# 非常高的控制信號輸出
== 用法 ==
無差拍控制中唯一的控制參數是取樣週期''h''。因為誤差在''N''個取樣週期後會變成0，因此其安定時間不會大於''Nh''。

當取樣週期減少時，控制信號的大小會明顯變大。因此，在進行無差拍控制時，很重要的是小心的選擇取樣週期<ref>{{cite book |author=Åström |first=Karl J. |title=Computer-controlled systems: theory and design |last2=Wittenmark |first2=Björn |publisher=Courier Corporation |year=2013 |edition=3 |pages=132}}</ref>。

再者，因為控制器是用消去受控體的零點和極點來進行，因此需準確的知道零點和極點，否則，就有可能沒有無差拍特性<ref>{{cite book |author=Westphal |first=Louis C. |title=Sourcebook Of Control Systems Engineering |publisher=Springer |year=2012 |isbn=9781461518051 |editor= |pages=461–471 |chapter=A special control law: deadbeat control |author-link= |access-date=}}</ref>。
== 遞移函數 ==

假設受控體的遞移函數如下

:<math>\mathbf{G}(z) = \frac{B(z)}{A(z)}</math>

其中

:<math>A(z) = a_{0} + a_{1} z^{-1} +  a_{2} z^{-2} + \cdots a_{m} z^{-m},</math>

:<math>B(z) = b_{0} + b_{1} z^{-1} +  b_{2} z^{-2} + \cdots b_{n} z^{-n}.</math>

無差拍控制器的遞移函數是<ref>{{Cite web |url=https://mnourgwad.github.io/CSE421/lectures/CSE421DigitalControlL10.pdf |title=存档副本 |access-date=2024-04-11 |archive-date=2024-04-14 |archive-url=https://web.archive.org/web/20240414230505/https://mnourgwad.github.io/CSE421/lectures/CSE421DigitalControlL10.pdf |dead-url=no }}</ref>：

:<math>\mathbf{C}(z) = \frac{A(z)/B(1)}{z^{d} - B(z)/B(1)},</math>

其中''d''是要實現此控制器，需要有的最小系統延遲。例如有二個極點的系統，從控制器到輸出至少需要2步的延遲，因此''d'' = 2。

閉迴路遞減函數為：

:<math>\mathbf{L}(z) = \frac{B(z)/B(1)}{z^d},</math>
所有的極點都在原點。
== 參考資料 ==
{{reflist}}
*Kailath, Thomas: ''Linear Systems'', Prentice Hall, 1980,  ISBN 9780135369616
*[http://www.inma.ucl.ac.be/~bastin/paper46.pdf] {{Wayback|url=http://www.inma.ucl.ac.be/~bastin/paper46.pdf |date=20120204201809 }} Nesic et al.:''Output dead beat control for a class of planar polynomial systems''
*{{cite book
  | last = Dorf
  | first = Richard C.
  | authorlink =
  |author2=Bishop, Robert H.
  | title = Modern Control Systems
  | url = https://archive.org/details/moderncontrolsys0000dorf_z2x2
  | publisher = Pearson Prentice Hall
  | date = 2005
  | location = Upper Saddle River, NJ 07458
  | pages = [https://archive.org/details/moderncontrolsys0000dorf_z2x2/page/617 617]–619
  }}
[[Category:控制理論]]