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[[File:Diphenyl-ether-from-xtal-2004-CM-3D-ellipsoids.png|thumb|left|350px|一副表现有机化合物[[二苯醚]]稳定[[构象异构体]]的热椭球模型，化学式{{chem2|C12H10O}}或{{chem2|(C6H5)2O}}，简写为{{chem2|Ph2O}}。碳原子(C)以黑色标示，氢原子(H)以灰白色标示，氧原子(O)以红色标示。热椭球的概率水平设置为50%，原子位置及各向异性位移参数基于该分子的晶体结构数据得出。<ref>Angshuman R. Choudhury, Kabirul Islam, Michael T. Kirchner, [[Goverdhan Mehta]] & Tayur N. Guru Row, 2004, "原位低温结晶法研究二苯醚：C−H···π介导的多晶型现象,"《美国化学会志》，第126卷39期12274–12275页,DOI:10.1021/ja046134k，参阅 [https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ja046134k](2015年6月23日访问)。</ref>]]

[[File:Chloryl-hexafluoroantimonate-xtal-2008-Cl-coordination-CM-3D-ellipsoids.png|thumb|right|200px|[[六氟锑酸氯酰]]晶体中氯原子(处于+5氧化态)的配位环境热椭球模型<ref>{{ cite journal | doi = 10.1021/ic800929h | pmid = 18700751 | title = BrO3F和ClO3F对强路易斯酸的作用及[XO2][SbF6](X=Cl,Br)的单晶X射线衍射表征 | journal = 《无机化学》 | volume = 47 | issue = 18 | pages = 8343–8356 | year = 2008 | last1 = Lehmann | first1 = John F. | last2 = Riedel | first2 = Sebastian | last3 = Schrobilgen | first3 = Gary J. }}</ref>，化合物化学式{{chem2|[ClO2][SbF6]}}。中央亮绿色为+5氧化态的氯原子(Cl)，红色为氧原子(O)，外围黄绿色为来自六氟锑酸根({{chem2|SbF6-}})的四个氟离子，右侧浅色线条表示F-Cl配位作用。该反应性化合物通过{{chem2|FClO2}}与全氟[[路易斯酸]]{{chem2|SbF5}}反应制得。<ref>{{cite book | author = K. O. Christe | author2 = C. J. Schack | title = 氯的氧氟化物 | series = 无机化学与放射化学进展，第18卷 | editor = [[Harry Julius Emeléus]], A. G. Sharpe | pages = 319–399，详见357页起 | publisher = 学术出版社 | year = 1976 | isbn = 978-0-12-023618-3 | url = https://books.google.com/books?isbn=0080578675 | accessdate=2015年6月23日 }}</ref>]]

在[[晶体学]]中，'''热椭球体'''(正式名称为原子位移参数或各向异性位移参数)是一种用于表征晶体中原子的[[热振动]]幅度与方向的椭球模型。由于原子的振动通常表现出[[各向异性]](不同空间方向的振动幅度存在差异)，椭球能直观反映振动特性，从而展现原子在晶体中的对称性特征与时间平均位置。其理论基础由[[杜沃德·威廉·约翰·克鲁克香克|D.W.J.克鲁克香克]]于1956年提出，并随着1965年首次发布的[[ORTEP]]程序(橡树岭热椭球绘图程序)而得到广泛应用。<ref>{{Cite web |title=ORTEP程序 |url=https://www.umass.edu/molvis/francoeur/ortep/ortep.html |access-date=2022-04-21 |website=麻州大学网站}}</ref>

热椭球体可通过[[张量]]定义，这种数学工具能在三维正交坐标系中确定振动幅度与方向。表征原子热振动的三个主轴分别记为<math>U_1</math>、<math>U_2</math>和<math>U_3</math>， 对应热椭球即基于这些轴向建立。椭球尺寸按预设概率进行缩放，通常设定为能涵盖原子电子密度分布50%概率的区域。<ref>{{cite book | title = 晶体结构解析 | url = https://archive.org/details/crystalstructure0000mass | first1 = 沃纳 | last1 = 马萨 | year = 2004 | publisher = 施普林格出版社 | edition = 第二版 | isbn = 978-3540206446 | pages=[https://archive.org/details/crystalstructure0000mass/page/n50 35]–37}}</ref>

==相关条目==
* [[德拜-沃勒因子]]

==参考文献==
{{reflist}}

{{分子視覺化}}
[[Category:晶体学]]