查看“︁热力学基本关系”︁的源代码

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{{NoteTA
|G1=Physics
}}
{{热力学}}

'''热力学基本关系'''可將一熱平衡[[封閉系統]]中的[[內能]]無窮小變化，表示為以下[[熵]]及體積的無窮小變化：

:<math>dU= T dS - P dV\,</math>

其中
:''U''為內能
:''T''為[[絕對溫度]]
:''S''為熵
:''P''為壓力
:''V''為體積

[[Category:熱力學]]

== 由熱力學第一及第二定律的推導 ==
[[熱力學第一定律]]可用下式來表示：

:<math>dU = \delta Q + \delta W\,</math>

根據[[熱力學第二定律]]，可知下式在[[可逆過程]]中成立：

:<math>dS = \delta Q/T\,</math>

因此：

:<math>\delta Q = TdS\,</math>

用此式代入熱力學第一定律的表示式中，可得

:<math>dU = TdS + \delta W\,</math>

將dW用壓力和體積來表示，可得

:<math>dU = T dS - P dV\,</math>

以上均在可逆過程下進行推導，不過<math>U</math>、<math>S</math>及<math>V</math>均為熱力學狀態函數，和過程無關。因此上式在不可逆過程下也成立。

若系統不單是體積會改變，其中粒子的數量也可能改變，热力学基本关系可擴展為以下的形式：

:<math>dU = T dS - \sum_{i}X_{i}dx_{i} + \sum_{j}\mu_{j}dN_{j}\,</math>

其中<math>X_{i}</math>是對應狀態參數<math>x_{i}</math>的[[廣義力]]，而<math>\mu_{j}</math>是對應第<math>j</math>種粒子的[[化學勢]]。

[[Category:热力学]]
[[Category:统计力学]]