查看“︁漸逝波”︁的源代码

{{expand|time=2016-04-29T05:59:07+00:00}}
{{TA|G1=物理學}}
{{各地中文名
|t=1
|name=Evanescent wave
|cn=隐失波、消散波、倏逝波、晕失波、消逝波、迅逝波
|tw=漸逝波、消散波、漸消波、衰減波、倏逝波、損耗波
}}
[[File:Electron density wave - plasmon excitations.png|thumb|325px|沿金屬-電介質界面傳播的[[面波|表面波]]（[[表面等离激元|表面等離激元]]）的示意圖。 遠離表面的場以指數方式消失（右圖），因此這些場在z方向上被描述為漸逝。]]
'''漸逝波'''（{{lang-en|evanescent wave}}<ref name=IEEEDict_1992>{{cite book|title=IEEE Standard Dictionary of Electrical and Electronics Terms|date=1992|publisher=The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc.|location=New York, NY|isbn=1-55937-2400|page=458|edition=IEEE STD 100-1992|language=en}}</ref><ref name=Hecht2002>{{cite book|last =Hecht|first=Eugene|title=Optics|url =https://archive.org/details/optics00hech_225|year=2002|location=United States of America|publisher=Addison Wesley|edition= 4th|pages=[https://archive.org/details/optics00hech_225/page/n130 124]-125|isbn=0-8053-8566-5|language=en}}</ref><ref name="Griffiths1998">{{cite book
| author=Griffiths, David J.
|title=Introduction to Electrodynamics
|edition=3rd
| publisher=Prentice Hall 
|year=1998
|language=en
|isbn=0-13-805326-X}}</ref>，又稱為'''-{zh-cn:渐逝波; zh-tw:隱失波}-'''、'''消逝波'''、'''消散波'''、'''倏逝波'''、'''衰逝波'''等）是指當光波從光密介質入射到光疏介質時，發生全反射而光疏介質一侧所產生的一種[[電磁波]]。由於其[[振幅]]隨與分界面垂直的深度的增大而呈指数形式衰减，而隨切線方向改變[[相位]]，因此也是一種表面波。<ref name=Bennett>{{cite book|title=Principles of Physical Optics
|url=https://archive.org/details/principlesofphys0000benn
|last=Bennett
|first=Charles A.
|publisher=Wiley
|edition=1st
|year=2008
|language=en}}</ref>漸逝波是近场的，强度随着呈[[冪運算|指数]]衰减的，没有被吸收的，其解是距边界的距离x的函数。漸逝波作为波动方程的解，可以运用于任何波动方程。形成于两种拥有不同的波动性质的介质的边界上。{{需要解释|在距离表面三分之一波长的距离下最为强烈}}。特别的，漸逝波可以发生在除了[[光学]]的其它情况下，如[[电磁辐射]]、声学、[[机械波]]的情况下。也许是因为所有的物理量在物理界面附近是渐变的，而不是突变, 即对于物理量而言，介质之间不是一个简单的界面，而是一个过渡层<ref>Y. Chen, "General law of refraction" https://assets-eu.researchsquare.com/files/rs-4783430/v1_covered_eebd8628-fdf9-4366-bfaa-bef42f6128d5.pdf {{Wayback|url=https://assets-eu.researchsquare.com/files/rs-4783430/v1_covered_eebd8628-fdf9-4366-bfaa-bef42f6128d5.pdf |date=20240827033230 }}</ref>。倏逝波反映了物理量在过渡层中的变化规律。它更类似于[[驻波]]，而不是[[行波]]。

==原理==
當光由光密介質（折射率為 n<sub>1</sub>）入射到光疏介質（折射率為n<sub>2</sub>）時，入射角為θ<sub>i</sub>則折射角由[[司乃耳定律]]（Snell’s law）可得為θ<sub>t</sub>，可由以下數學式表示<ref name=Lorrain1988>{{cite book
|author=Paul Lorrain
|coauthor=Dale P. Corson
|title=Electromagnetic Fields and Waves
|url=https://archive.org/details/electromagneticf0000lorr
|year=1988
|location=New York
|publisher=W. H. Freeman and Company
|edition= 3rd
|pages=[https://archive.org/details/electromagneticf0000lorr/page/557 557]
|isbn=0-7167-1869-3
|language=en}}</ref>：<math>n_{1}\sin\theta_{i}=n_{2}\sin\theta_{t}</math>。

接著改變入射角θ<sub>i</sub>使其慢慢增大，直到折射角θ<sub>t</sub>為90度，我們稱此入射角為臨界角θ<sub>c</sub>，接著繼續增加入射角 <math>\theta_{i}</math> 使其大於臨界角 <math>\theta_{c}</math>，此時光波產生[[全內反射]]。

在光密介質 <math>n_{1}</math> 內，反射波與入射波干涉，在介面附近形成駐波，而極小部分的能量會滲入光疏介質 <math>n_{2}</math> ，電磁場會透出一段距離並沿著介面傳播此即為漸逝波。<ref name="Reitz1993">{{citebook
|title=Foundations of Electromagnetic Theory
|edition=Fourth
|author=John R. Reitz
|coauthor=Frederick J. Milford
|publisher=Addison-Wesley Publishing Company
|year=1993
|chapter=18
|language=en
|ISBN=0-201-52624-7
}}</ref>

漸逝波的強度是隨著與介面傳播的距離成[[指數]]衰減的關係，透出一小段距離 <math>\delta_{z}</math> 稱為[[穿透深度]]dp（depth of penetration），其定義為當穿透之光波強度減弱至原光波強度的三分之一(1/e=36.8%)時的距離。<ref name=Wangsness>{{cite book|title=Electromagnetic Fields
|url=https://archive.org/details/electromagneticf0000wang
|last=Wangsness
|first=Roald K.
|edition=2nd
|publisher=John Wiley and Sons
|year=1986
|ISBN=0-471-85912-5
|language=en}}</ref>

<math>\delta_{z}=\frac{\frac{\lambda}{2\pi}}{\sqrt{\left(\frac{n_{1}}{n_{2}}\right)^{2}\sin^{2}\theta_{i}-1}}</math>

採用[[全內反射#受抑內全反射技術|受抑全內反射]]的方法可以探测該漸逝波的衰减程度，因此其可用來测量兩表面間的距離，進而得知上下兩表面的共同粗糙度。

==應用==
漸逝波在各個領域都有廣泛的應用。在光學上特別廣泛。
例如利用漸逝波原理製成的[[分光鏡]]如圖。
[[File:TestBS.jpg|thumb|分光鏡示意圖。]]
如果只有單片稜鏡，光線發生全反射。而使用兩片稜鏡，改變稜鏡間的空氣間隙大小，則能改變分光的比例。<ref name=郁道銀>{{cite book|title=工程光學基礎教程
|author=郁道銀
|coauthors=談恆英
|pages=205
|year=2010
|ISBN=978-7-111-21292-8
|}}</ref>同樣的原理，也可以在[[光纖]]的外層上加一光密物質從而得到光纖內部的性質<ref name=Hecht2002 />。

==參見==
* [[電磁波]]
* [[全內反射]]
* [[司乃耳定律]]

==參考文獻==
<references />

[[Category:光學]]
[[Category:電磁學]]