查看“︁漸近自由”︁的源代码

{{NoteTA|G1=物理学}}

在[[物理學]]中，'''漸近自由'''是某些[[規範場論]]的性質，在能量尺度變得任意大的時候，或等效地，距離尺度變得任意小（即最近距離）的時候，漸近自由會使得粒子間的相互作用變得任意地弱。

漸近自由是[[量子色動力學]]的一項特性，量子色動力學乃描述[[夸克]]和[[膠子]]間的[[強相互作用|核相互作用]]，而這兩種粒子是組成核物質的基本構成部份。在高能量時，夸克與夸克之間的[[基本相互作用|相互作用]]非常微弱，因此可以通過粒子物理學中的，深度非線性散射的[[截面 (物理)|截面]][[DGLAP方程]]（描述QCD的演化方程），來進行[[微擾理論|微擾]]計算；低能量時會進行[[強相互作用]]，來防止[[重子]]（由三個夸克組成，如[[質子]]及[[中子]]）或[[介子]]（由兩個夸克組成，如[[π介子]]）分體，這些都是核物質內的複合粒子。

漸近自由的發現者為[[弗朗克·韋爾切克]]、[[戴維·格罗斯]]和[[休·波利策]]，他們在2004年因這項發現而獲得了[[諾貝爾物理學獎]]<ref>{{Cite web |publisher=Nobel Media |work=NobelPrize.org |title=The Nobel Prize in Physics 2004 |url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2004/ |accessdate=26 August 2011 |archive-date=2010-11-06 |archive-url=https://web.archive.org/web/20101106025744/http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/2004/ |dead-url=no }}</ref>。

== 發現 ==
在1973年，[[弗朗克·韋爾切克]]和[[戴維·格罗斯]]<ref>{{cite journal
 |author=D.J. Gross, F. Wilczek
 |year=1973
 |title=Ultraviolet behavior of non-abeilan gauge theories
 |journal=[[Physical Review Letters]]
 |volume=30 |issue= |pages = 1343–1346
 |doi=10.1103/PhysRevLett.30.1343
 |bibcode=1973PhRvL..30.1343G
}}</ref>，與[[休·波利策]]<ref>{{cite journal
 |author=H.D. Politzer
 |year=1973
 |title=Reliable perturbative results for strong interactions
 |journal=[[Physical Review Letters]]
 |volume=30 |issue= 26|pages=1346–1349
 |doi=10.1103/PhysRevLett.30.1346
|bibcode=1973PhRvL..30.1346P
}}</ref>兩組人發現了漸近自由。雖然這些科學家是最早明白漸近自由，與強相互作用的物理關聯。早在1969年，俄國物理學家[[約西夫·赫里普洛維奇]]（Iosif Khriplovich）就發現了[[特殊酉群|SU(2)]]規範場論的漸近自由，但當時只被當成數學趣事；而[[傑拉德·特·胡夫特]]在1972年也注意到這個效應，但並沒有發表這個發現<ref>* G. 't Hooft (June 1972). Unpublished talk at the Marseille conference on renormalization of Yang-Mills fields and applications to particle physics.
</ref>。因為這項發現，韋爾切克、格罗斯和波利策獲頒2004年的[[諾貝爾物理學獎]]。

這項發現對復興量子場論很有幫助。在1973年前，不少理論學者懷疑量子場論在基礎上矛盾，這是因為相互作用在短距離下的強度為無限大。這個現象一般叫[[蘭道奇點]](Landau pole)，它為理論所能描述的最小距離下了定義。這個問題是在研究[[标量 (物理学)|純量]]與[[旋量]]間相互作用的場論時發現，因此[[量子電動力學]]也有這個問題，所以[[雷曼正性]]就使不少物理學者都懷疑蘭道奇點可能是無可避免的。漸近自由理論在近距離時會變弱，所以沒有蘭道奇點，因此普遍認為這種量子場論，在任何距離尺度下都一致。

儘管[[標準模型]]並非完全漸近自由，但實際上蘭道奇點只在強相互作用中構成問題。因為其他相互作用太弱了，所以任何矛盾都只能在[[普朗克長度]]以內的距離中出現，而無論如何，對於描述這個距離內的現象，量子場論並不勝任。

== 屏蔽與反屏蔽 ==
[[File:vacuum polarization.svg|thumb|200px|QED中的電荷屏蔽]]

在尺度改變的情況下，在理解一物理[[耦合常數]]的變化性質時，可由帶有相關電荷的[[虛粒子]]所感受到的場下手。在量子電動力學（QED）下，蘭道奇點的狀態，成因是真空中虛正反帶電粒子對的屏蔽作用，這種粒子對的例子為[[電子]]－[[正電子]]對。在電荷的周圍，[[真空極化|真空被“極化”]]：相反電性的虛粒子被電荷吸引，而相同電性的虛粒子則排斥。在任何有限距離下，真空極化的淨效果會抵消掉場的一部份。當愈來愈接近中央的電荷時，能看到的真空效應會愈來愈少，而有效電荷則會增加。

在QCD中，同樣的現象會發生在虛夸克－反夸克對身上；它們會有屏蔽[[色荷]]的傾向。然而，QCD還有一道難題：它的載力子膠子本身就帶有色荷，而且方式不一樣。每一膠子都帶有一色荷及一反色荷磁矩。真空中，虛膠子的淨效應並不會屏蔽場，反而會加強它，並改變其色。這個現象有時會被稱為“反屏蔽”。當愈來愈接近夸克時，周圍虛膠子的淨反屏蔽效果會愈來愈弱，因此這個效應在距離減少的情況下，會使有效色荷變弱。

由於虛夸克與虛膠子引起的效應相反，所以哪種效應會勝出，就取決於夸克種類（又稱[[味 (粒子物理學)|味]]）的數量。在標準三色的QCD中，只要夸克種類不超過16種（反夸克不分開計算），那麼反屏蔽就會取得勝利，故此時理論有漸近自由。實際上，已知的夸克味只有6種。

== 計算漸近自由 ==
漸近自由可經由計算[[β函數 (物理學)|β函數]]來推導出來，函數描述的是在[[重整群]]下，理論中[[耦合常數]]的變化。在距離足夠短的情況下，或[[動量]]交換大的情況下（會觀測到短距離效應，大體是因為量子動量與[[德布羅意波長]]間的逆關係），漸近自由理論可以通過[[費曼圖]]的[[微擾理論]]計算得出。因此在理論上，這樣的情況較易追蹤，比距離長且耦合常數強的情況好得多，而後者則常出現在這類理論中，被認為是[[夸克禁閉]]的成因。

計算β函數，就是求出夸克發射（或吸收）時相互作用相關的費曼圖值。在[[阿貝爾群|非交換]]規範場論（如QCD）中，漸近自由的存在取決於相互作用粒子的[[規範場論|規範群]]及[[味 (粒子物理學)|味]]的數量。在含類夸克粒子<math>n_f</math> 種的[[特殊酉群|SU(N)]]規範場論中，至最低非普通[[數量級]]的β函數為

:<math>\beta_1(\alpha) = { \alpha^2 \over \pi} \left( -{11N \over 6} + {n_f \over 3} \right) </math>

其中α為理論中[[精細結構常數]]的等價，在粒子物理用的單位中（[[光速|''c'']]=[[約化普朗克常數|''ħ'']]=1）為<math>\tfrac{g}{4\pi}</math>。若這個函數為負的話，該理論就有漸近自由。

由於SU(3)是QCD[[色荷]]的規範群，此時<math>N=3</math>，<math>\beta_1 < 0 </math>，由此得 <math>n_f < \tfrac{33}{2}</math>；因此在夸克種類小於或等於16種時，理論有漸近自由。

== 参考文献 ==
=== 引用 ===
{{Reflist|2}}

=== 来源 ===
* {{cite arxiv
 |author = D.J. Gross
 |year = 1998
 |title = Twenty Five Years of Asymptotic Freedom
 |class = hep-th
 |eprint = hep-th/9809060
}}
* {{cite book
 |author = S. Pokorski
 |year  =1987
 |title = Gauge Field Theories
 |url = https://archive.org/details/gaugefieldtheori0000poko
 |publisher = [[Cambridge University Press]]
 |ISBN = 0-521-36846-4
}}

[[Category:量子场论]]
[[Category:量子色動力學]]
[[Category:重整化群]]
[[Category:规范理论]]