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{{TA
|G1=電子學
|G2=物理學
}}
'''漣波'''（{{lang-en|Ripple}}）為[[電子學]]名詞，最常見的定義是指在[[直流]]電源上，不希望出現的[[交流電|交流電壓]]變動量，一般是因為直流電壓是利用交流電壓轉換後產生，其中輸出電壓中的交流成份無法完全消除所造成。

上述的漣波為[[時域]]的現象，在一些{{le|信號濾波|filter (signal processing)}}或是[[信号处理]]的領域中，也有[[頻域]]下的漣波（多半會稱為'''波紋'''，英文也是ripple）。頻域的波紋是指隨著頻率的增加，其[[插入損失]]週期性變化的情形。此變化不一定絶對是線性週期性的，在此用法時，波紋也是指不希望出現的效果，其存在是因為在綜合考量波紋大小和其他設計參數下，取捨後的結果。

==時域下的漣波==
[[Image:Rectifier with reservoir.svg|thumb|right|300px|中心抽頭的全波整流電路，其輸出端的[[整流器|充电电容器]]就是為了漣波濾波而設置]]
[[Image:Smoothed ripple.svg|thumb|400px|全波整流電路，在加入濾波電容以前（虛線）及以後（實線）的電壓波形比較]]

交流電壓轉換直流電壓的電路中，最簡單的作法是只用整流二極體，不加任何濾波電路的[[整流器]]，此情形下的漣波電壓會非常大，漣波電壓的最低電壓為零，峰對峰電壓和其峰值電壓相等（右圖波形中，虛線的波形）。因此加入電路來減少漣波，這些電路稱為[[整流器#整流器輸出電壓平滑化|平滑電路]]。

較常見的作法是在整流器後加上一個濾波[[電容器]]，在整流器輸出電壓到達峰值後，電容器放電，由電容器提供能量給負載，其輸出電壓也會下降，直到整流二極體的輸出電壓再次提高，超過電容器電壓為止。整流二極體超過電容器時，電壓是由整流二極體提供給負載，同時幫電容器充電。

若電容器和（負載等效）[[電阻]]的[[時間常數]]（RC）較[[交流電]]的週期大很多，可以假設電容器的電壓是線性下降，若濾波電壓遠小於直流電壓，可以再假設整流二極體的導通{{le|相角|phase angle}}很小，可以假設電容器在整流二極體電壓到峰值後就開始放電，對準確度不會有太大的影響<ref>Ryder, pp&nbsp;107–115</ref>。若考慮上述假設下，漣波電壓的峰對峰值為：<ref>Millman-Halkias, pp&nbsp;112–114</ref>

配合[[整流器#全波整流器|全波整流器]]：
::<math>V_\mathrm{pp} = \frac{I}{2fC}</math>

配合[[整流器#半波整流器|半波整流器]]：
::<math>V_\mathrm{pp} = \frac{I}{fC}</math>

其中
:*<math>V_\mathrm{pp}</math>為漣波電壓的峰對峰值
:*<math>I</math>為電路的電流
:*<math>f</math>為交流電源的頻率
:*<math>C</math>為電容



漣波因數（''γ''）可定義為漣波電壓的[[均方根]]值相對於直流電壓[[絶對值]]的比值，一般會用百分比表示。漣波電壓也常用峰對峰值來表示，好處是較容易用[[示波器]]量測，理論上也較容易計算。

若考慮漣波的均方根值計算漣波因數，需要針對漣波波形有較複雜的計算，假設漣波波形為[[锯齿波]]，其漣波因數可以用下式表示<ref>Ryder, p&nbsp;113</ref>：

::<math>\gamma = \frac{1}{4\sqrt{3}fCR}</math>

其中
:*<math>\gamma</math>為漣波因數
:*<math>R</math>為負載的等效電阻

另一種減少漣波的方式是串接[[電抗器]]，電抗器也會濾波，產生的波形較平滑，且高階[[諧波_(電力)|諧波]]較小<ref>Ryder, pp&nbsp;115–117</ref>，在適當近似之後，諧波因數可以用下式表示：

::<math>\gamma = \frac{0.236R}{\omega L}</math>

其中
:*<math>\omega</math>為角頻率<math>2 \pi f</math>
:*<math>L</math>為電抗器的[[電感]]

也有更複雜的平滑電路，例如不只用一顆電抗器或是電容器，而用LC電路的平滑電路，目的是設法整合二種不同作法的優點。最常見的是[[低通]]Π型濾波器，其中包括一個充電電容、一個串接的電抗器，最後再並聯一個電容器<ref>Ryder pp&nbsp;117–123</ref>。不過因為成本的考量，現代的設計中較不建議使用電抗器。若需要良好的漣波抑制能力，另一種常見的作法是用電容器來減少漣波，再通過[[稳压器]]輸出電壓，稳压器除了穩壓外，也會消除漣波，不過稳压器會有電壓降，因此存在漣波的輸入電壓在減掉電壓降後，仍需大於想要的電壓<ref>Ryder pp&nbsp;353–355</ref>。

一般整流電路的漣波頻率是電源頻率的一倍（半波整流）或二倍（全波整流）。現在[[電源供應器]]的主流是[[开关电源]]，其漣波頻率和電源頻率無關，和其[[斩波器]]的[[切換頻率]]有關，一般會比電源頻率高很多，因此濾波電路在設計上比較簡單。

===漣波的影響===
在許多電路中，不希望看到漣波的出現，原因有以下幾點：
*漣波頻率及其高次諧波是在[[音頻]]範圍內，會被無線電接收器、錄音設備等電子設備接收到。
*漣波頻率在類比電視訊號的頻寬內，因此若漣波成份太大時，類比電視會看到一個在移動的波浪線圖案<ref>Wharton, W & Howorth, D, ''Principles of Television Reception'', p70, Pitman Publishing, 1971</ref>。
*漣波的存在會降低電子測試及量測儀器的解析度，例如在示波器上就會看到漣波的訊號，而不只是單純的直流量。
*在數位電路中，漣波和其他電源上的雜訊一様，會降低閾值，邏輯電路可能會出現不正確的結果，破壞輸出的信號。
*大量的漣波電流會降低[[電解電容器]]的壽命<ref>[http://www.edn.com/article/CA6588368.html Determining end-of-life, ESR, and lifetime calculations for electrolytic capacitors at higher temperatures] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20081201165457/http://www.edn.com/article/CA6588368.html |date=2008-12-01 }}. EDN. Retrieved on 2013-08-18.</ref>。

==頻域下的波紋==
[[File:Chebyshev_response.png|thumb|350px|四阶第一类切比雪夫低通滤波器的频率响应图，低頻時频率响应的變化即為其頻域波紋]]
頻域下的波紋是指濾波器或是其他[[雙埠網路]]，其[[插入損失]]對時間的週期性變化。不是每個濾波器都有波紋，像[[巴特沃斯滤波器]]的插入損失就隨頻率[[单调函数|单调變化]]，因此沒有波紋。常見有波紋的濾波器有[[切比雪夫滤波器|I型切比雪夫濾波器]]、II型切比雪夫濾波器及[[橢圓函數濾波器]]<ref>Matthaei et al., pp&nbsp;85–95</ref>。另一種有波紋的網路為用[[切比雪夫多项式]]設計的[[阻抗匹配]]網路，這類網路和濾波器不同，若設計在{{le|通带|passband}}有最佳傳輸效果，最小損失不會到0&nbsp;dB<ref name=Matt120>Matthaei et al., pp&nbsp;120–135</ref>。

在濾波器設計中，波紋量可以和其他設計參數作取捨，例如在不增加濾波器階數的情形（表示濾波器中的元件數相同）下，若提高{{le|通带|passband}}到{{le|阻带|stopband}}的转折（roll-off）率，波紋量就會增加。另一方面，若要維持转折率，只要增加濾波器階數就可以減少波紋量<ref name=Matt120/>。
{{clear}}

==相關條目==
*[[振鈴]]

==參考資料==
{{reflist|2}}

==書目==
*Ryder, J D, ''Electronic Fundamentals & Applications'', Pitman Publishing, 1970.
*Millman-Halkias, ''Integrated Electronics'', McGraw-Hill Kogakusha, 1972.
*Matthaei, Young, Jones, ''Microwave Filters, Impedance-Matching Networks, and Coupling Structures'' McGraw-Hill 1964.

[[Category:電學]]
[[Category:滤波器理论]]