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'''湍流普朗特数'''（{{lang-en|turbulent Prandtl number}}，记作Pr<sub>t</sub>）， 是[[流体力学]]中的一个[[无量纲量]]，表示动量[[涡流扩散系数]]与传热涡流扩散系数的比值，可用于湍流边界层的传热问题。根据{{le|雷诺比拟|Reynolds analogy}}得到的湍流普朗特数的理论值为1。不过雷诺比拟有时会失效，通过实验得到的湍流普朗特数则为0.7到0.9不等，取决于流动的分子[[普朗特数]]及其他参数。<ref>Malhotra, Ashok, & KANG, S. S. 1984. Turbulent Prandtl number in circular pipes. Int. J. Heat and Mass Transfer, 27, 2158-2161</ref><ref>McEligot, D. M. & Taylor, M. F. 1996, The turbulent Prandtl number in the near-wall region for Low-Prandtl-number gas mixtures. Int. J. Heat Mass Transfer., 39, pp 1287--1295</ref><ref>Churchill, S. W. 2002; A Reinterpretation of the Turbulent Prandtl Number. Ind. Eng. Chem. Res. , 41, 6393-6401. CLAPP, R. M. 1961.</ref>

== 定义 ==
动量涡流扩散系数<math>\varepsilon_M</math>与传热涡流扩散系数<math>\varepsilon_H</math>分别对应湍流中额外的表现[[剪应力]]与[[热通量]]（涡流扩散系数在层流中皆为零），其定义为
:<math>-\overline{u'v'} = \varepsilon_M \frac{\partial \bar{u}}{\partial y}</math> 与 <math>-\overline{v'T'} = \varepsilon_H \frac{\partial \bar{T}}{\partial y},</math>

其中<math>-\overline{u'v'}</math>为湍流表观剪应力（[[雷诺应力]]），<math>-\overline{v'T'}</math>则为湍流表观热通量。于是，湍流普朗特数可定义为
:<math>\mathrm{Pr}_\mathrm{t} = \frac{\varepsilon_M}{\varepsilon_H}.</math>

== 参考文献 ==
{{reflist}}

{{流体力学中的无因次量}}

[[Category:流体力学中的无因次量]]
[[Category:传热]]