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{{unreferenced|time=2013-12-25T10:44:54+00:00}}
{{noteTA
|G1=物理學
}}
'''流體動力學'''（{{lang-en|Fluid dynamics}}）是[[流體力學]]的一門[[子學科]]。流體動力學研究的對象是[[運動]]中的[[流體]]（含液體和氣體）的狀態與規律。流體動力學底下的子學科包括有[[空氣動力學]]和[[液體動力學]]。

解決一個典型的流體動力學問題，需要計算流體的多項特性，主要包括[[速度]]、[[壓力]]、[[密度]]、[[溫度]]。

流體動力學有很大的應用，比如在預測[[天氣]]，計算[[飛機]]所受的[[力]]和[[力矩]]，輸油管線中[[石油]]的[[流率]]等方面上。其中的的一些[[原理]]甚至運用在[[交通工程]]，因交通運輸本身可被視為一連續流體运动。

== 流體動力學方程式 ==
流體動力學的基本公理為[[守恆律]]，特別是[[質量守恆]]、[[動量守恆]]（也稱作[[牛頓運動定律|牛頓第二與第三定律]]）以及[[能量守恆]]。這些守恆律以[[古典力學]]為基礎，並且在[[量子力學]]及[[廣義相對論]]中有所修改。它們可用[[雷諾傳輸定理]]（Reynolds transport theorem）來表示。

除了上面所述，流體還假設遵守「連續性假設」（continuum assumption）。流體由[[分子]]所組成，彼此互相碰撞，也與固體相碰撞。然而，連續性假設考慮了流體是連續的，而非離散的。因此，諸如密度、壓力、溫度以及速度等性質都被視作是在無限小的點上具有良好定義的，並且從一點到另一點是連續變動。流體是由離散的分子所構成的這項事實則被忽略。

若流體足夠緻密，可以成為一連續體，並且不含有離子化的組成，速度相對於[[光速]]是很慢的，則[[牛頓流體]]的動量方程式為「[[納維-斯托克斯方程式]]」。其為[[非線性]][[微分方程式]]，描述流體的流所帶有的[[應力]]是與[[速度]]及[[壓力]]呈線性相依。未簡化的納維-斯托克斯方程式並沒有一般[[閉形式解]]，所以只能用在[[計算流體力學]]，要不然就需要進行簡化。方程式可以通過很多方法來簡化，以容易求解。其中一些方法允許適合的流體力學問題能得到閉形式解。

除了質量、動量與能量守恆方程式之外，另外還有[[熱力學]]的狀態方程式，使得壓力成為流體其他熱力學變數的函數，而使問題得以被限定。其中一個例子是所謂的[[理想氣體定律|理想氣體方程式]]：

:<math>p= \frac{\rho R_u T}{M}</math>

其中 
<math>p</math>為[[壓力]]，
<math>\rho</math>為[[密度]]，
<math>R_u</math>為[[氣體常數]]，
<math>M</math>為[[分子量]]，以及 
<math>T</math>為[[溫度]]。  

===可壓縮流與不可壓縮流===
{{main|不可壓縮流}}
所有流體某種程度上而言都是可壓縮的，換言之，壓力或溫度的改變會造成流體密度的改變。然而，許多情況下，壓力或溫度改變所造成的密度改變相當微小，是可以被忽略的。此種流體可以用不可壓縮流進行模擬，否則必須使用更普遍性的可壓縮流方程式進行描述。

數學上而言，「不可壓縮性」代表著流體流動時，其密度<math>\rho\;</math>維持不變，換言之：
: <math>\frac{\mathrm{D} \rho}{\mathrm{D}t} = 0 \, </math>，
其中，<math>\mathrm{D}/\mathrm{D}t</math>為隨質導數（substantial derivative）。此條件可以簡化許多描述流體的方程式，尤其是運用在均勻密度的流體。而隨質導數又可分解成局部導數與對流導數，前者代表位置不變時，性質隨時間之變化率，而後者代表質點運動時，該性質隨速度方向之變化率。若為不可壓縮流，則代表對密度做隨質導數與對流導數，都各別為0時，代表密度不隨位置跟時間改變，即不可壓縮流。

對於氣體要辨別是否具有可壓縮性，[[馬赫數]]是一個衡量的指標。概略來說，在馬赫數低於0.3左右時，可以用不可壓縮流的行為解釋。

至於液體，較符合可壓縮流還是不可壓縮流的性質，主要取決於液體本身的性質（特別是液體的臨界壓力與臨界溫度）和流體的條件（液體壓力是否接近和液體臨界壓力）。

[[聲學]]的問題往往需要引進壓縮性的考量，因為[[聲波]]算是可壓縮波，其性質會隨著傳播的介質以及壓力變化而改變。

===黏性流與非黏性流===
當流體內的阻力越大時，描述流體須考慮其黏性的影響。[[雷諾數]]可用來估算流體的黏性對描述問题的影響。

所謂[[史托克流]]指雷諾數相當小的流動。在此情況，流體的慣性相較於黏性可忽略。而流體的[[雷諾數]]大代表流體流動時慣性大於黏性。因此當流體有很大的雷諾數，假設它是[[非黏性流]]，忽略其黏性，可當成一個近似。

這樣的近似，當雷諾數大時，可得到很好的結果，即便是在某些不得不考慮黏性的問題上（例如[[邊界問題]]）。但在流體與管壁的邊界，有所謂的[[不滑移條件]]，局部會有很大的速率[[應變率]]，使得黏性的作用放大而有[[渦度]]，黏性因而不可被忽略。

因此，計算管壁對流體的淨力，需要使用黏性方程式。如同[[達朗白謬論]]的說明，物體在非黏性流裡，不會感受到力。[[欧拉方程 (流体动力学)|歐拉方程]]是描述非黏性流的標準方程式。在這種情況，一個常使用的模型，使用歐拉方程描述遠離邊界的流體，在接觸的[[邊界]]，使用[[邊界層]]方程式。

在某一個流線上，將歐拉方程積分，可得到[[白努利定律]]。如果流體每一處都是[[層流|無旋轉渦動]]，白努利方程可描述整個流動。

===穩定流與非穩定流===
穩定流即在流場中任一特定位置上，此位置上流體質點的任何物理性質不會隨時間改變。在流場中若有流線，線上任一位置上的切線方向與質點之速度向量相同。
非稳定流：水在渗流场内运动过程中各个运动要素随时间改变的水流运动。运动要素包括水位、流速、流向等

===層流與紊流===
當流動由漩渦和表觀的隨機性所主導時，此種流動稱為[[紊流]]。當亂流效應不明顯時，則稱為[[層流]]。然而值得注意的是，流動之中存在於漩渦不一定表示此流動為亂流──這些現象可能也存在於層流之中。數學上，紊流通常以[[雷諾分離法]]來表示，也就是紊流可以表示成穩定流與擾動部分的和。

亂流遵守[[納維-斯托克斯方程式]]。[[數值直解法]]（Direct numerical simulation，DNS），基於納維-斯托克斯方程式可應用在不可壓縮流，可使用雷諾數對紊流進行模擬（必須在電腦性能與演算結果準確性均能負荷的條件下）。而此數值直解法的結果，可以解釋所得的實驗資料。

然而，大部分我們有興趣的流動都是雷諾數比DNS能夠模擬的範圍大上許多，即使電腦性能在接下來的數十年間持續發展，仍難以實行模擬。任何飛行交通工具，要足夠能承載一個人（L >3 m）以72 km/h（20 m/s）的速度移動，此情況都遠遠在DNS能夠模擬的範圍之外（雷諾數為4百萬）。像是[[空中巴士A300]]或[[波音747]]這類的飛行工具，機翼上的雷諾數超過4千萬（以翼弦為標準）。為了能夠處理這些生活上實際的問題，需要建立紊流模型。雷諾平均納維-斯托克斯方程式（Reynolds-averaged Navier-Stokes equations）結合了紊流的效果，提供了一個紊流的模型，將額外的動量傳遞表示由[[雷諾應力]]所造成；然而，亂流也會增加熱傳與質傳速度。[[大渦數值模擬計算]]（Large eddy simulation，LES）也是一個模擬方法，外觀與[[分離渦流模型]]（detached eddy simulation, DES）甚相似，是一種紊流模擬與大渦數值模擬計算的結合。

===牛頓式流體與非牛頓式流體===

牛頓流體為在定溫及定壓之下，流體的動力黏制係數不會隨速度梯度變化，且保持定值，非牛頓流體的動力黏制係數則會隨速度梯度改變。

===其他近似===

== 參考文獻 ==
== 相關條目 ==
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===研究領域===
*{{le|聲學理論|Acoustic theory}}
*[[空氣動力學]]
*{{le|氣彈力學|Aeroelasticity}}
*[[航空學]]
*[[計算流體力學]]
*{{le|流測量|Flow measurement}}
*[[血液動力學]]
*[[水力學]]
*[[水文學]]
*[[流體靜力學]]
*{{le|超常流體力學|Metafluid dynamics}}
*{{le|電流體力學|Electrohydrodynamics}}
*[[磁流體力學]]
*[[流變學]]
*{{le|量子流體力學|Quantum hydrodynamics}}

===數學方程式與觀念===
*[[白努力方程式]]
*[[雷諾傳輸定理]]
*{{le|博欣内斯克近似|Boussinesq approximation}}
*[[守恆律]]
*[[欧拉方程 (流体动力学)|歐拉方程式]]
*[[达西定律]]
*[[黑姆荷茲定理]]
*[[基爾霍夫方程組]]
*[[曼寧公式]]
*[[納維-斯托克斯方程式]]
*[[泊肃叶定律]] 
*{{le|相對論性歐拉方程式|Relativistic Euler equations}}
*{{le|雷诺分解|Reynolds decomposition}}
*{{le|流線函數|Stream function}}
*[[流线型]]
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===流類型===
*[[可壓縮流]]
*[[拖曳流动]]
*[[不可壓縮流]]
*[[非黏性流]]
*[[層流]]
*[[明渠流]]
*[[位流]]
*[[斯托克斯流]]
*[[超流性]]
*[[超音速]]
*[[跨音速]]
*[[暫態流]]
*[[紊流]]
*{{le|二相流|Two-phase flow}}

===流體性質===
*[[密度]]
*[[牛頓流體]]
*[[非牛頓流體]]
*[[表面張力]]
*[[黏性]]
*[[蒸氣壓]]

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===流體現象===
*[[邊界層]]
*[[康达效应]]
*[[对流单体]]
*[[阻力]]
*[[升力]]
*[[罗斯比波]]
*[[震波]]
*[[孤立子]]
*[[亂流]]
*[[文丘里效应]]
*[[漩渦]]
*[[渦度]]
*{{le|波阻|Wave drag}}

===應用===
*[[聲學]]   
*[[空氣動力學]]
*[[液压传动]]
*[[气象学]]
*[[造船学]]
*[[海洋学]]
*[[電漿物理學]]
*[[氣動學]]
*[[泵]]

===其他課題===
*[[物理學重要著作列表#流体力学|流体力学重要著作列表]]
*[[等值曲面]]
*[[旋轉水槽]]
*[[音障]]
*[[β平面]]
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{{NonDimFluMech}}
{{连续介质力学}}
{{航海技術}}

[[Category:连续介质力学]]
[[Category:流体动力学]]
[[Category:流体力学]]