查看“︁泰勒-库埃特流”︁的源代码

[[File:CouetteTaylorSystem.svg|thumb|200px|泰勒-库埃特系统的组成]]
在[[流体力学]]中，'''泰勒-库埃特流'''由夹在两个旋转圆柱之间缝隙中的粘性流体组成。当角速度较低时，通过测量[[雷诺数]]''Re''，可知这种流动具有稳定性和方位性。这种[[层流|基本状态]]被称作环状[[拖曳流动|库埃特流]]，是因为[[莫里斯·庫埃特|莫里斯・库埃特]]曾用这套实验装置测量[[粘度]]。[[傑弗里·泰勒|杰弗里·英格拉姆·泰勒爵士]]在一篇破天荒的论文中研究了[[拖曳流动|库埃特流]]的稳定性，并成为了[[流体动力稳定性|水力稳定]]理论发展的奠基石。<ref>
{{cite journal
  | first = G.I.
  | last=Taylor 
  | authorlink = Geoffrey Ingram Taylor
  | title = Stability of a Viscous Liquid contained between Two Rotating Cylinders
  | journal = Phil. Trans. Royal Society
  | volume = A223
  | pages = 289–343
  | doi = 10.1098/rsta.1923.0008
  | year = 1923|bibcode = 1923RSPTA.223..289T
  | issue = 605–615 }}</ref>

泰勒发现，当内筒角速度增大并超过某一临界值时 [[拖曳流动|库埃特流]]失稳并进入第二稳态——其特点是出现轴对称的环形涡，叫做'''泰勒涡流'''。接着增加筒的角速度，系统会经历一个不稳定过程，进入更加混乱的状态，它的下一个状态过程叫做'''波状涡流'''。如果两个筒以相反方向旋转，那么'''螺旋涡流'''会出现。当[[雷诺数]]超过一定数值时就会出现[[紊流]]。

环状库埃特流应用广泛，包括从脱盐到[[磁流体动力学]]以及粘度分析。再进一步，如果两个旋转圆筒的环状空隙间流动的液体有压力梯度存在，那么就形成了[[泰勒-迪安流]]。  长期以来，人们对不同的流动环境分门别类，包括扭曲泰勒涡，波状出流边界，等等。这种流体在流体力学中受到了详尽的研究和记录。<ref name=andereck>
{{cite journal
  | last1= Andereck
  | first1=C.D.
  | last2=Liu
  | first2=S.S.
  | last3=Swinney
  | first3=H.L.
  | title = Flow regimes in a circular Couette system with independently rotating cylinders
  | url= https://archive.org/details/sim_journal-of-fluid-mechanics_1986-03_164/page/155
  | journal = Journal of Fluid Mechanics
  | volume = 164
  | pages = 155–183
  | year = 1986
  | doi = 10.1017/S0022112086002513
|bibcode = 1986JFM...164..155A }}</ref>

==泰勒涡==
[[File:Taylor-Couette Streamlines Re=950.png|thumb|180px|流线表示出了在垂直径向平面中的泰勒-库埃特涡，此时[[雷诺数|Re]]=950]]

泰勒涡（同样由[[傑弗里·泰勒|杰弗里·英格拉姆·泰勒爵士]]命名），是当流体的[[泰勒数]] (<math>\mathrm{Ta}</math>)超过某一临界值<math>\mathrm{Ta_c}</math>时，在旋转的泰勒-库埃特流中形成的涡。
对于满足

:<math>\mathrm{Ta}<\mathrm{Ta_c},</math>
的流体，
流动中的[[不稳定性]]不会出现，也就是说，对流体的扰动受到了粘性力的抑制，流动是稳定的。但是，一旦<math>\mathrm{Ta}</math>超过了<math>\mathrm{Ta_c}</math>，轴对称的不稳定性就会出现。这些不稳定性的天性是交换稳态（而不是一个过稳态），其结果不是紊流，而是在流体中螺旋涡出现的地方，显现出一个稳定二次流图案，一个堆在另一个的顶部。这些就是泰勒涡。尽管当<math>\mathrm{Ta}>\mathrm{Ta_c}</math>时，原始流动的[[流体动力学]]是不稳定的，然而有泰勒涡出现的，被称作''泰勒-库埃特流''的新流动，在流动达到一个较大[[雷诺数]]之前，实际上是稳定的，一旦达到，流动就会转变成不稳定的“波状涡流”，很可能标志着非轴对称不稳定性的出现。   
旋转库埃特流在几何上由这两个参数来描述

:<math>
\mu = \Omega_2 / \Omega_1
</math>

以及

:<math>
\eta = R_1 / R_2
</math>

这里下标“1”代表内筒，“2”代表外筒。理想化的数学问题的提出方法是，选择 <math> \mu </math>，<math> \eta </math>和<math> \mathrm{Ta} </math>的特殊值。对于下面给出的<math> \eta \rightarrow 1 </math>和<math> \mu \rightarrow 1</math>值，临界泰勒数是<math> \mathrm{Ta_c} \simeq 1708 </math>。

==流态==
泰勒-库埃特流的一个重要意义在于，那些最终导致了紊流产生的流态变化。我们希望通过对这些系统的研究，以加深对向紊流转变过程的理解。<ref name=weisberg>{{cite journal |first=A. Y. |last=Weisberg |first2=I. G. |last2=Kevrekidis |first3=A. J. |last3=Smits |title=Delaying Transition in Taylor–Couette Flow with Axial Motion of the Inner Cylinder |journal=[[Journal of Fluid Mechanics]] |volume=348 |year=1997 |pages=141–151 |doi=10.1017/S0022112097006630 }}</ref>

在重复实验中发现了许多流态，因此得到了一个标准命名惯例。<ref name=andereck/> 举个例子:
* TVF - Taylor vortex flow泰勒涡流
* WVF - wavy vortex flow波状涡流
* MWV - modulated wavy vortices调制波状涡
* TTV - turbulent Taylor vortices紊流泰勒涡
* TUR - featureless turbulent flow无特征紊流

还有很多其他流态. 在这里，"波状"表示流动在角方向上的行进变化。 流态的整个图景还并不完整；实验有时会指引我们解释某一个感兴趣的流态，但是仍有理解上的差距。举例来说，一个叫做“软紊流”的有潜在意义的流态已经被发现了。<ref>{{cite journal |first=Y. |last=Takeda |title=Quasi-Periodic State and Transition to Turbulence in a Rotating Couette System |journal=Journal of Fluid Mechanics |volume=389 |issue= |year=1999 |pages=81–99 |bibcode = 1999JFM...389...81T |doi=10.1017/S0022112099005091 }}</ref>

泰勒-库埃特实验可能包括另外的系统特性，比如说一个强制的轴流<ref>{{cite journal |first=S. T. |last=Wereley |first2=R. M. |last2=Lueptow |title=Velocity field for Taylor–Couette flow with an axial flow |journal=Physics of Fluids |volume=11 |issue=12 |year=1999 |pages=3637–3649 |doi=10.1063/1.870228 |bibcode = 1999PhFl...11.3637W }}</ref>，脉动流<ref name=weisberg/><ref>{{cite journal |first=F. |last=Marques |first2=J. M. |last2=Lopez |first3=J. |last3=Shen |title=A Periodically Forced Flow Displaying Symmetry Breaking Via a Three-Tori Gluing Bifurcation and Two-Tori Resonances |journal=Physica D: Nonlinear Phenomena |volume=156 |issue=1–2 |pages=81–97 |year=2001 |doi=10.1016/S0167-2789(01)00261-5 |bibcode = 2001PhyD..156...81M }}</ref>等等，被设计用来更好地理解某些转变过程。

==戈勒布-斯维尼环形库埃特实验==

在1975年，J·P·戈勒布和{{Internal link helper/en|H·L·斯维尼|Harry Swinney}}发表了一篇论文，关于在旋转流体中紊流的产生。在泰勒-库埃特流系统中，他们观察到，当转速增加时，流层分布变成了一堆“流体炸圈饼”。转速继续增加时，炸圈饼动摇、扭转，最终变成紊流。<ref>{{cite journal | first1= J. P. | last1 = Gollub | first2 = H. L. | last2 = Swinney | title= Onset of [[turbulence]] in a rotating fluid | journal=Physical Review Letters | year=1975 | volume=35 | pages=927–930 | doi= 10.1103/PhysRevLett.35.927 | bibcode=1975PhRvL..35..927G | issue= 14}}</ref> 他们的研究帮助建立了紊流中的[[吕埃勒-塔肯斯情况]]。<ref>{{cite book|last=Guckenheimer|first=John|title=Dynamical System and Chaos|publisher=Springer Berlin|year=1983|series=Lecture Notes in Physics|volume=179|pages=149–156|chapter=Strange attractors in fluid dynamics|isbn=978-3-540-12276-0|doi=10.1007/3-540-12276-1_10|accessdate=2009-11-04}}</ref>

== 参考文献 ==
{{Reflist}}

== 延伸阅读 ==
{{Commons category|Taylor-Couette flow|Taylor–Couette flow}}
* {{cite book | first1 = P. | last1 = Chossat | first2 = G. | last2 = Iooss | year = 1992 | title = The Couette-Taylor Problem | doi = 10.1007/978-1-4612-4300-7 | publisher = Springer | isbn = 978-0387941547 | series = Applied Mathematical Sciences | volume = 102 }}
* {{cite book | first = E. L. | last = Koschmieder | year = 1993 | title = Bénard Cells and Taylor Vortices | url = https://archive.org/details/benardcellstaylo0000kosc | publisher = Cambridge University Press | isbn = 0-521-40204-2 }}

{{DEFAULTSORT:Taylor-Couette flow}}
[[Category:流体动力学]]
[[Category:流体动力学的不穩定性]]