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'''泰勒数'''（'''Taylor number'''，'''Ta'''）是流體力學中的[[無量綱]]描述流體因繞固定軸旋轉產生的離心力，相對其[[黏滯力]]的比例<ref>Koschmieder, E.L. (1993) ''Bénard cells and Taylor vortices'', page 234, Cambridge University Press</ref>。 

[[傑弗里·英格拉姆·泰勒]]在1923年時在其有關[[流体动力稳定性|流體穩定性]]的文章時，引入此物理量<ref>G.I. Taylor (1923) [http://www.jstor.org/stable/91148 Stability of a Viscous Liquid Contained between Two Rotating Cylinders] {{Wayback|url=http://www.jstor.org/stable/91148 |date=20211123022134 }}</ref>。

泰勒数是出現在兩個相對旋轉的平行圓柱或是同心圓柱之間的[[拖曳流动]]，在此情形下，系統的角速度並不均勻，例如外圓柱是靜止的，內圓柱在旋轉，慣性力會使此系統不穩定，而黏滯力會穩定此系統，將外擾及紊流減小。

另一方面，在其他情形下此旋轉效應會被穩定，例如Rayleigh商（Rayleigh discriminant）為正的圓柱形拖曳流动，此情形下沒有軸對稱的不穩定性。另一個例子是一個以均勻速度旋轉的水桶（即承受剛體旋轉），此時流體行為可以用{{link-en|泰勒－普勞德曼定理|Taylor-Proudman theorem}}描述，小的運動會產生整個旋轉流場的純二維擾動。不過此時旋轉及黏滯力的效果會用[[埃克曼数]]及[[羅斯貝數]]來描述，不會使用泰勒数。

泰勒數有許多種定義，各定義不一定完全等效，最常用的是

:<math>
\mathrm{Ta}=\frac{4\Omega^2 R^4}{\nu^2}
</math>

其中<math>\Omega</math>為特徵角速率、''R''是垂直旋轉軸的特徵尺度、<math>\nu</math>為動黏度。

若在探討像[[泰勒-庫埃特流]]的慣量不穩定性時，會探討泰勒数及描述浮力和黏滯力大小的[[格拉曉夫數]]。當泰勒数大過格拉曉夫數一定的比例，會出現傳導形的不穩定性。類似的，在許多不同的系統及幾何外形時，若泰勒数大過一臨界值，會有慣性力的不穩定性，有時稱為泰勒不穩定性，會造成[[泰勒-庫埃特流#泰勒渦|泰勒渦]]。

泰勒-庫埃特流描述在二個相對旋轉的同心圓柱之間的流體行為，一[[教科書]]中泰勒数的定義如下<ref>M. Frank White, ''Fluid Mechanics'', 3rd edition, [[McGraw-Hill]], eq.4.147 at page 239, ISBN 0-07-911695-7 </ref>：

:<math>
\mathrm{Ta}=\frac{\Omega^2 R_1(R_2-R_1)^3}{\nu^2}
</math>
其中''R''<sub>1</sub>為內圓柱的外徑，''R''<sub>2</sub>為外圓柱的內徑。

臨界的Ta約為3400。

==參考資料==
{{reflist}}

{{NonDimFluMech}}

[[Category:流體動力學]]
[[Category:流體力學中的無因次量]]