查看“︁波动性”︁的源代码

{{NoteTA
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{{地區用詞|cn=波動性|tw=波動度<ref>{{樂詞網|term =波動度 volatility |urlid =5213c985f90877f594738947185a21f5 |access-date = }}</ref>|start={{lang-en|volatility}}|end=又稱'''波動率'''}}，指[[金融]][[资产]]在一定时间段的变化性。不同期限的波動性均以年度化涨落的[[标准差]]来表示。這就像[[債券]]一樣，不論到期日是否為一年，利率都是以一年期的方式表示。原本波动性是指波在前进方向上的涨落的特性。在[[金融市场]]中，[[投资]]的波动性与其[[风险]]有着密切的联系，波動若越大則代表該金融商品不穩定。

在股票市場，以每天收市價計算的波動度稱為[[歷史波幅]]（Historical Volatility），以股票[[期權]]估算的未來波動度稱為[[隱含波動性|引申波幅]]（Implied Volatility）。着名的[[VIX指数]]是[[S&P 500|標準普爾500指數]]期權的30日引申波幅，以年度化表示。

== 数学定义 ==
'''年化波动率'''<math>\sigma</math>定义为对象资产的[[年回报率]]的对数值的标准差。

一般的时间长度为T（年）的一段时间内的波动率<math>\sigma_T</math>则定义为：
: <math>\sigma_T = \sigma \sqrt{T}.\,</math>

因此，如果一种资产（如股票）在长度为P的一段时间内，日均的对数回报率的标准差为<math>\sigma_{SD}</math>，那么年化波动性为
: <math>\sigma = \frac {\sigma_{SD}}{\sqrt{P}} .\,</math>

在美国，通常认为<math>P = \frac {1}{252}</math>（因为美国每年有252个交易日）。因此如果某资产的<math>\sigma_{SD}=0.01</math>，那么就可以算出年化波动率为
: <math>\sigma = \frac{0.01}{\sqrt{\frac{1}{252}}} = 0.1587.</math>

当然也可依上式算出月波动率等：<math>T = \frac {1}{12}</math>时，
: <math>\sigma_{\text{month}} = 0.1587 \sqrt{\frac{1}{12}} = 0.0458.</math>

===VIX指數===
在2018年，VIX指數的長期平均值是18.49。<ref>{{cite web |author1=CFI Team |title=VIX - Definition, Overview of the CBOE Volatility Index |url=https://corporatefinanceinstitute.com/resources/career-map/sell-side/capital-markets/vix-volatility-index/ |publisher=Corporate Finance Institute |access-date=2024-05-19 |archive-date=2024-07-18 |archive-url=https://web.archive.org/web/20240718224952/https://corporatefinanceinstitute.com/resources/career-map/sell-side/capital-markets/vix-volatility-index/ |dead-url=no }}</ref>這代表在68%[[置信區間]]內，[[S&P 500]]在30日後會升跌
: <math>\sigma = \frac{18.49%}{\sqrt{12}} = 5.34%</math>

不同期限的波動性都是獨立的，所以不能用某一期限的波動性推算出其他期限的。例如，VIX指數是18，不代表一年後S&P 500會升跌18%，因為VIX指數的期限是30日。一般而言，期限愈長，年度化波動性愈低。

==参见==
* 金融
* 金融市場
*[[Beta系数]]
*[[金融分析]]

== 參考資料 ==
{{reflist}}

==外部链接==
*[https://web.archive.org/web/20070929022251/http://glossary.reuters.com.cn/wiki/index.php/Bodongxing_%E6%B3%A2%E5%8A%A8%E6%80%A7 波动性 - 路透金融词典]

[[Category:证券]]
[[Category:金融工程学]]