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<!--{{Notability|||number||time=2017-03-23T13:24:06+00:00}}--><!-- 没有专业数学家发表关于这个内容的论文，或者在一本书的一个章节内讲述这个内容。 User:WhitePhosphorus 2017-03-23 13:24(UTC) --><!-- {{意見}}：{{Ping|WhitePhosphorus}}MathWorld已經算是非一手來源的有效介紹，http://mathworld.wolfram.com/PandigitalNumber.html。User:A2569875 2017年3月27日 (一) 15:42 (UTC)
-->{{refimprove|time=2016-11-25T13:14:24+00:00}}
'''泛位數'''（疑音譯自英文{{lang-en|'''Pandigital Number'''}}）又稱'''十全數'''，指其組成的各位數字的位數包含0-9的數字的數
<ref>{{Cite web|url=http://hiro365.tarohiro.com/2015/07/20/3912657840/|title=不思議な数「3912657840」｜この数の不思議さよりも見つけた人の脳に不思議さを感じます|website=hiro365.tarohiro.com|quote=つまり、0から9までの整数を1つずつ使ってできる数なんです。全ての桁に1からnまでの全ての数が1回ずつ使われている数のことを「パンデジタル」って言うんですが|access-date=2017-03-27|archive-date=2020-12-14|archive-url=https://web.archive.org/web/20201214163218/https://hiro365.tarohiro.com/2015/07/20/3912657840/|dead-url=no}}</ref>
。1223334444555556666667777777888888889999999990是其中的一個[[十進制]]的例子，

== 缺零泛位數 ==
*組成的各位數字的位數包含1-9的數字的數。
*在[[十進制]]中最小的缺零泛位數是123456789。
*缺零泛位數的數123456789、123456798、123456879、123456897、123456978、123456987、123457689、123457698{{OEIS|id=A050289}}。

== 泛位數 (含零泛位數) ==
*組成的各位數字的位數包含0-9的數字的數。
*在[[十進制]]中最小的泛位數是1023456789。
*泛位數的數1023456789、1023456798、1023456879、1023456897、1023456978{{OEIS|id=A050278}}。

== 泛位質數 ==
*在十進制中，1-9的數字均出現一次的話，屬於規限缺零泛位數;0-9的數字均出現一次的話，屬於規限泛位數。
*在規限缺零泛位數和規限泛位數的[[數字和]]是45。
*所有規限缺零泛位數和規限泛位數必定是9的[[倍數]]，所以必定是[[合數]]。
*最少的缺零泛位質數是1123465789{{OEIS|id=A050290}}，最少的泛位質數是10123457689{{OEIS|id=A050288}}。

== 其他 ==
*在規限泛位數中有[[三角形數]]、[[平方數]]。
*在規限泛位數中沒有<math>(n>2)</math>的[[次方數]]。

== 其他類別的數含有泛位數 ==
*123456789 = 最少的缺零泛位數。
*139854276 = 最少的缺零泛位[[平方數]]。
*923187456 = 九位數中最大的缺零泛位平方數。
*987654321 = 九位數中最大的缺零泛位數。
*1023456789 = 最少的泛位數。
*1026753849 = 最少的泛位平方數。
*3816547290 = [[累進可除數]]<ref>World!Of Numbers: [http://www.worldofnumbers.com/ninedig4.htm ''The Nine Digits Page with some Ten Digits (pandigital) exceptions''] {{Wayback|url=http://www.worldofnumbers.com/ninedig4.htm |date=20200627064353 }}. Abgerufen am 2. März 2014.</ref>。
*9814072356 = 十位數中最大的泛位平方數，十進制中最大的各位數字沒有重複的[[次方數]]<ref>Gleick, Die Information, Redlineverlag 1. Auflage 2011 S. 366 ISBN 978-3-86881-312-8</ref>。
*9876543210 = 十位數中最大的泛位數。
*12584301976 = 最少的泛位[[立方數]]。
*12345678987654321 = 最少的缺零泛位[[迴文平方數]]，111111111的[[平方]]。
*1023456789876543201 = 最少的泛位[[迴文數]]。
*1023456987896543201 = 最少的泛位[[迴文質數]]。

== 參考文獻 ==
{{Refbegin}}
{{Reflist}}
# {{mathworld | urlname = PandigitalNumber| title = Pandigital number}}
# De Geest, P. ''The Nine Digits Page'' [http://www.worldofnumbers.com/ninedigits.htm] {{Wayback|url=http://www.worldofnumbers.com/ninedigits.htm |date=20200728035930 }}
# Sloane, N. J. A. ''Sequences'' [http://oeis.org/A050278] {{Wayback|url=http://oeis.org/A050278 |date=20201021094810 }}, [http://oeis.org/A050288] {{Wayback|url=http://oeis.org/A050288 |date=20200619184534 }}, [http://oeis.org/A050289] {{Wayback|url=http://oeis.org/A050289 |date=20200619184346 }}, and [http://oeis.org/A050290] {{Wayback|url=http://oeis.org/A050290 |date=20200619184539 }} in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.
{{Refend}}
[[Category:數字相關的數列]]
[[Category:泛位數|*]]