查看“︁法拉第电解定律”︁的源代码

{{noteTA|G1=Physics}}

[[Image:M Faraday Th Phillips oil 1842.jpg|thumb|150px|upright|right|科學家[[米高·法拉第]]（1791－1867）。]]

'''法拉第電解定律'''（英語：Faraday's laws of electrolysis），是[[化學]]中的兩條定律，用於有關[[電解]]的[[化學計量]]。這定律由[[英國]]科學家[[米高·法拉第]]，在19世紀前半期通過大量實驗得出的經驗規律，並於1834年發表<ref>{{cite journal | first = Michael | last = Faraday | authorlink = Michael Faraday | year = 1834 | title = On Electrical Decomposition | url = http://www.chemteam.info/Chem-History/Faraday-electrochem.html | journal = Philosophical Transactions of the Royal Society | doi = 10.1098/rstl.1834.0008 | volume = 124 | pages = 77–122 | author =  | access-date = 2020-01-08 | archive-url = https://web.archive.org/web/20180911031833/http://www.chemteam.info/Chem-History/Faraday-electrochem.html | archive-date = 2018-09-11 | dead-url = yes }}</ref>。法拉第電解定律適用於一切[[電極]]反應的[[氧化還原反應|氧化還原]]過程，是電化學反應中的基本定量定律。

==法拉第電解第一定律==

'''法拉第電解第一定律'''說明：

{{Cquote|
在電解過程中，物質在[[電極]]生成的[[質量]]，與通過電極的[[電量]]成正比。
}}

這裡的電量，指的是[[電荷]]的數量，現代[[物理]]常以[[庫侖]] (C) 作為單位。在使用恒定[[電流]]時，電荷又與供電的時長成正比。換句話說，在恒定電流下，電解時間愈長，在電極生成的物質愈多，二者成正比。


==法拉第電解第二定律==

'''法拉第電解第二定律'''說明：

{{Cquote|
在電解過程中，使用相同的[[電量]]，不同物質在[[電極]]生成的[[質量]]，與該物質的[[當量重量]]成正比。
}}

這裡的當量重量，是指該物質的[[摩爾質量]]，除以它接受或失去[[電子]]的數目。舉例來說，在[[銅]]離子[[溶液]]的電解實驗中，從銅(I)離子 Cu<sup>+</sup> 所得的銅金屬，其當量重量是 {{math|1= 63.5 ÷ 1 = 63.5 g}} ；從銅(II)離子 Cu<sup>2+</sup> 所得的銅金屬，則有當量重量 {{math|1= 63.5 ÷ 2 = 31.75 g}}。也就是說，若使用相同的電量，後者生成的銅金屬是前者的一半。

==數學表示==

對於某物質 X 的溶液 X<sup>{{math|''z+''}}</sup>(aq) 進行電解：

:X<sup>{{math|''z+''}}</sup>(aq) + {{math|''z''}} e<sup>{{math|−}}</sup> → X(s)  ，

根據法拉第電解定律，若使用電量 {{math|''Q''}} 進行電解，則可得生成質量 {{math|''M''}}

:<math> M \propto Q \cdot \frac{M_\mathrm{mol}}{z}</math> 。

使用摩爾質量的公式 <math> n = \frac{M}{M_\mathrm{mol}}</math> ，可以簡略寫成

:<math> n \propto \frac{Q}{z}</math> ，

其中 {{math|''n''}} 是生成物質的[[摩爾 (單位)|摩爾數]]。

==數學證明==

首先定義[[法拉第常數]] {{math|''F''}} ，作為一摩爾電子的電量。從實驗量度得知，法拉第常數 {{math|1= ''F'' = 96 485.332 12... C mol<sup>−1</sup>}} 。<ref>[https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?f 2018 CODATA Value: Faraday constant.] {{Wayback|url=https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?f |date=20210109123252 }} ''The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty.''</ref>

從化學方程式可知，生成一摩爾的物質，需要 {{math|''z''}} 摩爾的電子，即 {{math|''zF''}} 的電量。

因此，生成 {{math|''n''}} 摩爾的物質，需要 {{math|''nzF''}} 的電量：

:<math>Q=nzF</math>。

整理可得

:<math>n=\frac{Q}{zF}</math>。

證畢。

==計算公式==

從上得知，法拉第電解定律可表示為

:<math>n=\frac{Q}{zF}</math>，

其中：

* {{math|''n''}} = 生成物質的摩爾數 [mol]；
* {{math|''Q''}} = 總電量 [C]；
* {{math|''z''}} = 生成物的電子轉移數量；
* {{math|''F''}} = [[法拉第常數]] {{math|96 485.332 12...}} [C mol<sup>−1</sup>]。


對於恒定[[電流]]的情況，使用電流公式 <math>I = \frac{dQ}{dt}</math> ，可以寫成

:<math>n=\frac{It}{zF}</math>，

其中：
* {{math|''I''}} = 電流 [A]；
* {{math|''t''}} = 電解時長 [s]。


若電流隨時間有所變化，則須以[[積分]]求得總電量作計算<ref>{{cite journal | author = Strong, F. C. | title = Faraday's Laws in One Equation | url = https://archive.org/details/sim_journal-of-chemical-education_1961-02_38_2/page/98 | journal = Journal of Chemical Education | year = 1961 | volume = 38 | issue = 2| pages = 98 | doi = 10.1021/ed038p98 |bibcode = 1961JChEd..38...98S }}</ref>：

:<math>n=\frac{1}{zF} \int_0^tI(\tau)d\tau</math>。

其中：
* {{math|''τ''}} = 時間[[變數]] [s]；
* {{math|''I''(''τ'')}} = 電流隨時間 {{math|''τ''}} 變化的函數 [A]。

==相關條目==
* [[化學計量]]
* [[電解]]
* [[法拉第常數]]
* [[米高·法拉第]]
* [[法拉第電磁感應定律]]，另一條以法拉第命名的[[物理學]]定律

==參考文獻==
{{reflist}}

{{麥可·法拉第}}
{{电分析}}
[[Category:電解]]
[[Category:科學定律]]
[[Category:电化学方程]]