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{{NoteTA|G1=物理學}}
[[File:Faraday-effect.svg|thumb|335px|由於法拉第效應而出現的偏振旋轉]]
在[[物理學]]，'''法拉第效应'''（又叫'''法拉第旋转'''）是一种[[磁光效应]]（{{lang|en|magneto-optic effect}}），是在[[介質]]內[[光波]]與[[磁場]]的一種相互作用。法拉第效應會造成[[偏振]]平面的旋轉，這旋轉與磁場朝著光波傳播方向的分量呈線性正比關係。

於1845年，[[麥可·法拉第]]发现了法拉第效應。<ref>{{Cite book
  | last = Faraday
  | first = Michael
  | title = Faraday's Diary
  | publisher = George Bell and Sons, Ltd.
  | volume = Volume IV, Nov. 12, 1839 - June 26, 1847
  | edition = Thomas Martin
  | date = 1933
  | location = London
  | isbn = 0-7503-05703
  }} The diary is indexed by Faraday's original running paragraph numbers, not by page. For this discovery see #7504, 13 Sept. 1845 to #7718, 30 Sept. 1845. [http://www.faradaysdiary.com/ The complete seven volume diary is now in print again.] {{Wayback|url=http://www.faradaysdiary.com/ |date=20210324111302 }}</ref>這是最先揭示[[光波]]和電磁現象之間關係的實驗證據。由於[[法拉第效應]]顯示出，在穿過[[介質]]時，[[偏振]]光波會因為[[外磁場]]的作用，轉變[[偏振]]的方向，因此，[[馬克士威]]認為[[磁場]]是一種旋轉現象。這效應給予[[馬克士威]]重要的啟發。在於1861年發表的巨作《[[論物理力線]]》第四部份，為了突顯出自己設計的「分子渦流模型」的威力，他應用這模型來推導出法拉第效應。<ref>{{Citation
  | last = Baigrie
  | first = Brian
  | title = Electricity and magnetism:a historical perspective
 | publisher = Greenwood Publishing Group
  | year = 2007
  | edition = illustrated, annotated
  | pages =pp.97-98
  | isbn = 9780313333583
}}</ref>在1870年代，[[詹姆斯·馬克士威]]進一步發展出[[電磁輻射]]（包括[[可見光]]）的基礎理論。大多數對於光波呈[[透明]]狀況的介質（包括液體），當感受到磁場作用時，會出現這種效應。

法拉第效應會使得[[圓偏振|左旋圓偏振]][[光波]]與右旋圓[[偏振]]光波各自以不同的速度傳播於某些介質，這性質稱為[[雙折射|圓雙折射]]。由於線性偏振可以分解為兩個圓偏振部份的[[疊加原理|疊加]]，而這兩個圓偏振部份之間的[[振幅]]相同、[[螺旋性]]（{{lang|en|helicity}}）不同、[[相位]]不同，法拉第效應所感應出的相對的[[相移]]，會造成線性偏振[[取向]]的旋轉。

法拉第效應可以應用於測量儀器。例如，法拉第效應被用於測量[[旋光度]]、或光波的[[振幅調變]]、或磁場的[[遙感]]。在[[自旋電子學]]裏，法拉第效應被用於研究[[半導體]]內部的[[電子]][[自旋]]的極化。{{link-en|法拉第旋轉器|Faraday rotator}}（{{lang|en|Faraday rotator}}）<ref>{{cite journal|url=http://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.1721335|pages=604–608|title=Modes in Wave Guides Containing Ferrites|journal=Journal of Applied Physics|volume=24|issue=5|author=M. L. Kales|doi=10.1063/1.1721335|access-date=2018-04-02|archive-date=2022-01-05|archive-url=https://web.archive.org/web/20220105023512/https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.1721335|dead-url=no}}</ref> <ref name="Prati2003">{{cite journal |last=Prati |first=E. |year=2003 |title=Propagation in gyroelectromagnetic guiding systems |journal=J. of Electr. Wav. and Appl. |volume=17 |issue=8 |pages=1177–1196 |doi=10.1163/156939303322519810 }}</ref>可以用於光波的調幅，是[[光隔離器]]與{{link-en|光循環器|Optical circulator}}（{{lang|en|optical circulator}}）的基礎組件，在光通訊與其它[[激光]]領域必備組件。

==數學表述==
對於透明物質，偏振的旋轉角弧與磁場的關係為
:<math>\beta= \mathcal{V}Bd</math> ；

其中，<math>\beta</math> 是旋轉角弧，<math>B</math> 是磁場朝著光波傳播方向的分量，<math>d</math> 是[[光波]]與[[磁場]]交互作用的長度，<math>\mathcal{V}</math> 為物質的[[韋爾代常數]]，與材料本質、[[波長]]和[[溫度]]有關。

假設韋爾代常數是正值，則當光波傳播方向與磁場方向相同時，朝著傳播方向望去，偏振會以[[順時針方向]]旋轉，即右旋[[螺絲釘]]前進的方向，螺旋性為正值；當光波傳播方向與磁場方向相反時，朝著傳播方向望去，偏振會以[[反時針方向]]旋轉，即左旋螺絲釘前進的方向，螺旋性為負值。假設，當光波穿過介質後，再反射回來穿過介質，則旋轉角弧會加倍。

有些材料，像[[鋱]][[鎵]][[石榴石]]，具有極高的韋爾代常數（大約為 −40 [[弧度|rad]] [[特斯拉|T]]<sup>–1</sup> [[公尺|m]]<sup>–1</sup>）。假設將強烈磁場施加於這材料，則可達到超過0.78 [[弧度|rad]] （45°） 的法拉第旋轉角弧。因此，這材料可以用來製造{{link-en|法拉第旋轉器|Faraday rotator}}（{{lang|en|Faraday rotator}}）──法拉第隔離器的一個主要組件。[[光學隔離器|法拉第隔離器]]（{{lang|en|Faraday isolator}}）是一種只能單向傳播光波的器件。

== 星際物質造成的法拉第旋轉 ==
在光波從光源頭傳播到[[地球]]的路途中，會經過[[星際物質]]區域。在這區域裏，[[自由電子]]是法拉第效應出現的因素。其特性是兩種不同的圓偏振傳播模態的[[折射率]]不相等。因此，與在固體或液體發生的法拉第效應相比較，星際法拉第旋轉與光波的波長 <math>\lambda</math> 有一種很簡單的關係：
:<math> \beta =  \mathrm{R} \lambda^2</math> ；

其中，<math>\mathrm{R}</math> 是「旋轉測度」。

採用[[厘米-克-秒制]]，旋轉測度以方程式表示為
:<math>\mathrm{R} = \frac{e^3}{2\pi m^2c^4}\int_0^d n_e(s) B_{||}(s) \;\mathrm{d}s</math> ；

其中，<math>e</math> 是[[單位電荷]]，<math>m</math> 是電子[[質量]]，<math>c</math> 是[[光速]]，<math>n_e</math> 是電子數量[[密度]]，<math>B_{||}(s)</math> 是星際磁場朝著光波傳播方向的分量。

採用[[國際單位制]]，<math>\mathrm{R}</math> 表示為
:<math>\mathrm{R}= \frac{e^3}{8\pi^2 \epsilon_0 m^2c^3}\int_0^d n_e(s) B_{||}(s) \;\mathrm{d}s = 2.62 \times 10^{-13} \int_0^d n_e(s) B_{||}(s) \;\mathrm{d}s</math> 。

其中，<math>\epsilon_0</math> 是[[電常數]]。

上述積分是取於從光源頭到觀測者的路徑。

在[[天文學]]裏，法拉第效應是一種很重要的[[磁場]]測量工具。給予電子數量密度數據，就可計算出旋轉測度，估算出磁場的大小<ref>{{cite book|last=Longair|first=Malcolm |title=High Energy Astrophysics|url=https://archive.org/details/highenergyastrop0000long|publisher=Cambridge University Press|year = 1992|isbn=0521435846 }}</ref>。對於[[脈衝星|射電脈衝星]]案例，電子分佈所造成的[[色散]]，會使得不同波長的脈衝抵達測量儀器的時間不同，這與電子密度有關。這現象可以用儀器測量出來，得到的測量值稱為[[色散測度]]（{{lang|en|dispersion measure}}）。知道旋轉測度和色散測度，就可以計算出沿著光波傳播方向的磁場分量的[[加權平均數]]。對於其它種類的星體，假若，根據合理地猜測傳播路徑長度和典型電子密度，就能夠估計出色散測度，那麼，也可以得到同樣的資料。舉一個特例，從[[星系天文學|河外]][[射電源]]發射的[[無線電]]信號，因為穿過[[日冕]]而產生的法拉第效應，其天文測值可以用來估算日冕內部的電子密度分佈、磁場方向與數值大小。<ref>Mancuso S. and Spangler S. R. "Faraday Rotation and Models for the Plasma Structure of the Solar Corona" (2000), The Astrophysical Journal, 539, 480–491</ref>

== 地球電離層造成的法拉第旋轉 ==
穿過地球[[電離層]]的[[無線電波]]也會出現法拉第效應。[[電離層]]是由[[等離子體]]組成，其內含的自由電子會按照前述方程式貢獻出法拉第旋轉，而比較重質量的正離子所給出的影響相當微小。由於整個[[太陽週期]]，甚至於每一天，電離層電子密度的變化都很大，效應的數值大小也會有所變化。但如同前段方程式展示，效應永遠與波長平方成正比。對於[[特高頻]]電視頻率500 MHz，波長大約為60公分，穿過地球電離層估計會出現多過1個全旋轉。雖然大多數的無線電[[天線]]傳送的是垂直或水平偏振，由於法拉第效應，傳送的無線電波，在經過電離層反射後，抵達接收器時的[[偏振]]，很難被估計出來。可是，因自由電子產生的法拉第效應，在較高頻率（較短波長）會快速地減小，所以，在[[通訊衛星]]所使用的[[微波]]頻率，衛星與地面之間傳送信號的[[偏振]]能夠維持在容許誤差範圍內。

== 參閱 ==
* [[法拉第电磁感应定律]]
* [[旋光]]
* [[磁光克爾效應]]({{lang|en|Magneto-optic Kerr effect}})
* [[克爾效應]]({{lang|en|Kerr effect}})
* [[逆法拉第效應]]({{lang|en|inverse Faraday effect}})
* {{link-en|偏振光譜學|Polarization spectroscopy}}({{lang|en|polarization spectroscopy}})

== 參考文獻 ==
{{reflist}}

== 外部連結 ==
* {{En}}[https://web.archive.org/web/20090318024749/http://www.wooster.edu/physics/JrIS/Files/kash-webarticle.pdf Faraday Effect Rotation for Water and Flint Glass] ''(write-up of an experimental study of the Faraday effect)''
* [http://pec.sjtu.edu.cn/ols/DocumentLib/recent/072011509/072011509_slides.pdf 法拉第效应] {{Wayback|url=http://pec.sjtu.edu.cn/ols/DocumentLib/recent/072011509/072011509_slides.pdf |date=20210419080356 }}
* {{En}}[https://www.flypro.com/p12029.html Optical Circulator] {{Wayback|url=https://www.flypro.com/p12029.html |date=20201116221457 }}

{{麥可·法拉第}}

[[Category:磁光效應]]
[[Category:迈克尔·法拉第]]
[[Category:偏振]]