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[[數學]]上，'''法圖-比伯巴赫域'''是指<math>\Complex^n</math>中的一類真子[[區域]]，這類區域[[雙全純]]於<math>\Complex^n</math> 。換言之，[[開集|開]]區域<math>\Omega \subset \Complex^n \; (\Omega \neq \Complex^n)</math>稱為法圖-比伯巴赫域，若存在[[雙射]][[全純]][[函數]]<math>f:\Omega \to \Complex^n</math>及全純[[反函數]] <math>f^{-1}:\Complex^n \rightarrow \Omega</math>。

== 歷史 ==
從[[黎曼映射定理]]結果可知，當<math>n = 1</math>時不存在法圖-比伯巴赫域。[[皮埃爾·法圖]]及[[路德維希·比伯巴赫]]在1920年代首先在高維空間探索這類區域，因而命名。1980年代起，法圖-比伯巴赫域再成數學研究對象。

== 參考文獻 ==
* Fatou, Pierre: "Sur les fonctions méromorphs de deux variables. Sur certains fonctions uniformes de deux variables." ''C.R.'' Paris 175 (1922)
* Bieberbach, Ludwig: "Beispiel zweier ganzer Funktionen zweier komplexer Variablen, welche eine schlichte volumtreue Abbildung des <math>\mathcal{R}_4</math> auf einen Teil seiner selbst vermitteln". Preussische Akademie der Wissenschaften. ''Sitzungsberichte'' (1933)
* Rosay, J.-P.; Rudin, W: "Holomorphic maps from <math>\mathbb{C}^n</math> to <math>\mathbb{C}^n</math>". ''Trans. A.M.S.'' 310 (1988)

[[Category:複分析|F]]