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'''氣溫垂直遞減率'''（{{lang-en|Lapse rate of temperature}}）、'''垂直遞減率'''、'''氣溫直減率'''、'''溫度直減率'''或'''環境直減率（{{lang-en|Environmental lapse rate，ELR}}）'''，是[[氣溫]]隨著[[高度]]上升而遞減的幅度，是直減率 ({{lang-en|lapse rate}})的一種。國際民航組織（ICAO）的數據指出，在[[對流層]]中，乾[[空氣]]平均每上升100公尺，氣溫就下降約0.98度。若空氣中含有水氣，因為[[水汽]]凝結時會釋放[[潛熱]]，平均每上升100公尺，氣溫下降約0.6度。平均而言，夏季海拔高度每上升100米氣溫約降低0.6度，而冬季每上升100米約降低0.36度。

== 數學表示 ==
一般而言，氣溫垂直遞減率可以如此表示：

<math>\gamma = -\frac{dT}{dz}</math>

<math>\gamma</math>為氣溫垂直遞減率，''T''為溫度，''z''為海拔高度。

註：因為比熱比或濕度常數等皆會使用<math>\gamma</math>為符號，為了避免混淆，有時會用<math>\Gamma</math> 或 <math>\alpha</math>代表氣溫垂直遞減率。

== 種類 ==
氣溫垂直遞減率有兩種形式：
* 環境溫度遞減率 – 平穩大氣下，氣溫隨海拔變化的比率
* 絕熱遞減率 – 固定量的空氣絕熱上升或下降時，氣溫隨海拔變化的比率。絕熱遞減率有兩種：<ref name="IUPAC">[http://goldbook.iupac.org/A00144.html Adiabatic Lapse Rate,] {{Wayback|url=http://goldbook.iupac.org/A00144.html |date=20070721213720 }} [[IUPAC]]<span> Goldbook</span></ref>
** 乾絕熱直減率
** 飽和絕熱直減率
'''環境溫度遞減率'''

在給定的溫度與地點，且大氣穩定的情況下，溫度隨著海拔的變化率稱為環境溫度遞減率。

國際民航組織（ICAO）定義國際標準大氣（ISA）從海平面到海拔11km的溫度遞減率為6.49&nbsp; °C/km。從11km到20km，空氣的溫度是常數−56.5&nbsp;°C，是國際標準大氣中溫度最低的。由於國際標準大氣沒有將水氣納入考慮，這個理想化的模型與實際會有誤差。比如：在逆溫層中，溫度反而會隨海拔增加。

'''乾絕熱直減率'''

乾絕熱直減率是一固定分子數的乾燥空氣，在絕熱條件下，溫度隨海拔高度改變的比率。

給予相同的能量，乾燥空氣的溫度會上升得比潮濕空氣快。絕熱亦即空氣不與外界交換能量。由於空氣的導熱係數極低，接觸傳導的熱足以忽略，故假設為絕熱。

當海拔高度增加時，氣壓會隨之下降，空氣體積增加。空氣體積增加會推擠其他空氣，對其他空氣作功。作功的能量來自內能，溫度因內能減少而下降。乾絕熱直減率是9.8&nbsp;°C/km。<ref name="DLA2">Danielson, Levin, and Abrams, ''Meteorology'', McGraw Hill, 2003</ref>

因為是絕熱過程：
[[File:Emagram.GIF|thumb|350x350px|氣壓溫度圖，顯示乾燥絕熱線（粗線）和潮濕絕熱線（虛線）兩者與溫度及壓力的變化。]]
<math>P dV = -V dP / \gamma</math>

根據[[热力学第一定律|熱力學第一定律]]，可以表示成：

<math>m c_v dT - V dP/ \gamma = 0</math>

又因<math>\alpha = V/m</math>，且<math>\gamma = c_p/c_v</math>。我們可以將式子表示成：

<math>c_p dT - \alpha dP = 0</math>

其中，''<math>c_p</math>''是固定壓力下的比熱，''<math>\alpha</math>''是比容。

假設大氣處於流體靜力平衡：:<ref name="LL">Landau and Lifshitz, ''Fluid Mechanics'', Pergamon, 1979</ref>

<math> dP = - \rho g dz</math>

其中，g是標準重力，''<math>\rho</math>''是密度。

結合兩式，壓力可以從式子中消除，解得乾絕熱直減率<ref>Kittel and Kroemer, ''Thermal Physics'', Freeman, 1980; [http://books.google.com/books?id=c0R79nyOoNMC&lpg=PP1&dq=Kittel%20and%20Kroemer%2C%20Thermal%20Physics%2C&pg=PA179#v=onepage&q&f=false chapter 6, problem 11] {{Wayback|url=http://books.google.com/books?id=c0R79nyOoNMC&lpg=PP1&dq=Kittel%20and%20Kroemer%2C%20Thermal%20Physics%2C&pg=PA179#v=onepage&q&f=false |date=20140930024341 }}</ref>：

<math>\Gamma_d = -\frac{dT}{dz}= \frac{g}{c_p} = 9.8 \ ^{\circ}\mathrm{C}/\mathrm{km}</math>

'''飽和絕熱直減率'''

當空氣中處於飽和，採用飽和絕熱直減率。此比率大約為5&nbsp;°C/km，受氣溫的影響很大。

飽和絕熱直減率與乾絕熱直減率之所以相差甚大，是因為水在凝結時會釋放潛熱，這是雷暴發展的重要能量來源。不飽和空氣在給定的氣溫、海拔與濕度之下上升，此時使用乾絕熱直減率。隨著海拔上升、氣溫下降，空氣達到水氣飽和，採用飽和絕熱直減率。

美國氣象學會給出的飽和絕熱直減率的近似公式<ref>{{Cite web |url=http://glossary.ametsoc.org/wiki/Saturation-adiabatic_lapse_rate |title=存档副本 |accessdate=2016-01-06 |archive-date=2016-03-03 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160303233937/http://glossary.ametsoc.org/wiki/Saturation-adiabatic_lapse_rate |dead-url=no }}</ref>：

<math>\Gamma_w = g\, \frac{1 + \dfrac{H_v\, r}{R_{sd}\, T}}{c_{p d} + \dfrac{H_v^2\, r}{R_{sw}\, T^2}}= g\, \frac{1 + \dfrac{H_v\, r}{R_{sd}\, T}}{c_{p d} + \dfrac{H_v^2\, r\, \epsilon}{R_{sd}\, T^2}}</math>
{| class="wikitable"
!符號
!解釋
|-
|<span style="vertical-align:-10%;"><math>\Gamma_w</math></span>
|=飽和絕熱遞減率=K/m
|-
|<span style="vertical-align:-55%;"><math>g</math></span>
|=地球重力加速度=9.8076&nbsp;m/s<sup>2</sup>
|-
|<span style="vertical-align:-10%;"><math>H_v</math></span>
|=水的汽化熱=2501000&nbsp;J/kg
|-
|<math>R_{sd}</math>
|=乾燥空氣的氣體常數= 287&nbsp;J&nbsp;kg<sup>−1</sup>&nbsp;K<sup>−1</sup>
|-
|<math>R_{sw}</math>
|=水蒸氣的氣體常數= 461.5&nbsp;J&nbsp;kg<sup>−1</sup>&nbsp;K<sup>−1</sup>
|-
|<span style="vertical-align:-10%;"><math>\epsilon=\frac{R_{sd}}{R_{sw}}</math></span>
|＝乾燥空氣與水蒸氣的氣體常數的無因次比值=0.622
|-
|<span style="vertical-align:-15%;"><math>e</math></span>
|=飽和空氣的水蒸氣分壓
|-
|<span style="vertical-align:-15%;"><math>p</math></span>
|=飽和空氣的氣壓
|-
|<span style="vertical-align:-15%;"><math>r=\epsilon e/(p-e)</math></span>
|=水蒸氣的質量與乾燥空氣質量的混合比例
|-
|<span style="vertical-align:+15%;"><math>T</math></span>
|=飽和空氣的溫度，單位K
|-
|<span style="vertical-align:-30%;"><math>c_{pd}</math></span>
|=乾燥空氣在定壓下的比熱=1003.5 J kg<sup>−1</sup> K<sup>−1</sup>
|}

==參見==
*[[绝热过程]]
*[[流体力学]]
*[[流體動力學]]
*[[焚風]]

== 參考 ==
{{Reflist}}

{{模板:氣象學資料與變數}}

[[Category:大气热力学]]
[[Category:气候反馈]]
[[Category:流体力学]]
[[Category:气象量]]
[[Category:氣象學]]