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{{refimprove|time=2015-09-30T15:24:57+00:00}}
'''毫弧度'''（'''milliradian'''，简称'''mrad'''），也称'''密位'''（'''mil'''），是一种在[[几何学]]和[[应用物理学]]上用来测量[[平面角]]的[[国际单位制导出单位|SI导出单位]]，相当于1[[弧度]]的千分之一，经常被用于校正[[火器]][[照準器|瞄具]]。一个360度圆周所对应的弧度为2π，也就是2000π（6283.185）个密位。


==历史==
密位在十九世纪中期首先为洛桑大学教授Charles-Marc Dapples （1837–1920）首先使用。<ref>{{cite book | title=Dictionnaire historique de la Suisse | publisher=Fonds, AV Laussane | author=Renaud, Hugues | date=2002-05-31 | url=http://www.hls-dhs-dss.ch/textes/f/F23879.php | quote=Dapples: ... Charles-Marc (1837-1920), ingénieur, professeur à l'université de Lausanne, municipal à Lausanne, est l'inventeur de l'unité appelée "millième" pour mesurer les angles dans le tir d'artillerie. Une branche de la famille s'est fixée à Gênes à la fin du XVIIIe s. | access-date=2015-09-30 | archive-date=2015-10-01 | archive-url=https://web.archive.org/web/20151001130739/http://www.hls-dhs-dss.ch/textes/f/F23879.php | dead-url=no }}</ref>

第一次世界大战初期，法国军队试验性的使用milliemes （圆周/6400）作为炮兵角度度量单位替代了decigrade （圆周/4000）。英国军队随后也效仿采用，取代了度与分。 随后是美国军队。而瑞典军队一直使用"streck" （圆周/6300），这个最接近于毫弧度，但于2007年也采用了北约标准的密位（mil）。十月革命后，苏俄军队采用了公制度量体系，并规定6000密位为1个圆周。 

随着计算机的普及，现在普遍不再使用老式标准裡[[数值修约|修约]]过的密位，而是直接使用数学上精确的毫弧度。

==数学原理==
角度足够小的时候，有：

:<math>\sin \theta \simeq \theta</math>

这使得三角学计算可以用简单的算术来近似。 

1密位接近于1个毫弧度。因此<math>\tan(1\;\textrm{mil}) \simeq \tan(1\;\textrm{mrad}) \simeq 0.001</math>

例如，已知远处高度约为1米，高度角约为1个密位，则其距离约为1000米。这就是对距离的快速估算。这也可以用于由远处物体的水平观察角度来估算距离。再例如，远处的T-34的侧面测得为8.5个密位，已知其侧面约6米长，则距离为{{sfrac|6 m / 2|tan(8.5 mil / 2)}}<math>\;=\;</math>{{sfrac|3 m|tan 4.25 mil}}<math>\;=\;</math>{{sfrac|3 m|tan 0.00425}} <math>\;\simeq\;</math> {{sfrac|3 m|0.00425}} <math>\;\simeq\;</math> 705.882... m 约等于 700 m。

==参见== 
* [[弧度]]
* [[角分]]
* [[瞄准镜#标线|标线]]

==参考文献==
{{Reflist}}

==外部链接==
* [http://www.convertworld.com/en/angle/ convertworld.com angles] {{Wayback|url=http://www.convertworld.com/en/angle/ |date=20151008142525 }}

* [https://www.scribd.com/doc/251836084/Mils-MOA-and-the-Range-Estimation-Equations Mils / MOA & The Range Estimation Equations - by Robert J. Simeone] {{Wayback|url=https://www.scribd.com/doc/251836084/Mils-MOA-and-the-Range-Estimation-Equations |date=20150503040323 }}
 
[[Category:角度单位]]
[[Category:三角学]]
[[Category:国际单位制导出单位]]