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{{Original research|time=2021-02-02T11:00:03+00:00}}
'''歸謬法'''（{{Lang-la|Reductio ad absurdum}}）是一種[[論證]]方式。首先歸就是順著他的意思，謬就是反駁錯誤的<ref>{{Cite web|url=https://mathvault.ca/math-glossary/#contradiction|title=The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon — Proof by Contradiction|date=2019-08-01|website=Math Vault|language=en-US|access-date=2019-11-27|archive-date=2020-02-28|archive-url=https://web.archive.org/web/20200228211953/https://mathvault.ca/math-glossary/#contradiction|dead-url=no}}</ref><ref name=":0">{{Cite web|url=https://www.britannica.com/topic/reductio-ad-absurdum|title=Reductio ad absurdum {{!}} logic|website=Encyclopedia Britannica|language=en|access-date=2019-11-27|archive-date=2021-03-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20210310013410/https://www.britannica.com/topic/reductio-ad-absurdum|dead-url=no}}</ref><ref>{{citation|title=reductio ad absurdum|work=Collins English Dictionary – Complete and Unabridged|edition=12th|year=2014|orig-year=1991|access-date=October 29, 2016|url=http://www.thefreedictionary.com/reductio+ad+absurdum|archive-date=2021-03-10|archive-url=https://web.archive.org/web/20210310123212/https://www.thefreedictionary.com/reductio+ad+absurdum|dead-url=no}}</ref><ref name="IEP">{{cite encyclopedia |url = http://www.utm.edu/research/iep/r/reductio.htm |encyclopedia = The Internet Encyclopedia of Philosophy |title = Reductio ad absurdum |author = Nicholas Rescher |access-date = 21 July 2009 |archive-date = 2010-07-12 |archive-url = https://web.archive.org/web/20100712040857/http://www.utm.edu/research/iep/r/reductio.htm |dead-url = no }}</ref>。

歸謬法與[[反證法]]相似，差別在於反證法只限於推理出邏輯上矛盾的結果。

== 示例 ==

===例一（推理出矛盾的結果）===
* 假設 <math>\sqrt{2}</math> 是[[有理數]]，則可令 <math>\sqrt{2}=\frac{p}{q}</math> 為[[最簡分數]]，此時 <math>p</math> 與 <math>q</math> 互質
*:左右平方得 <math>2=\left(\frac{p}{q}\right)^2=\frac{p^2}{q^2} \Rightarrow p^2 = 2q^2</math>
*:由於只有[[偶數]]的[[平方]]是偶數，因此 <math>p</math> 必為偶數，故設 <math>p=2s</math>
*:代入上式得 <math> p^2=4s^2 = 2q^2 \Rightarrow q^2=2s^2</math>，故知 <math>q</math> 為偶數
*:由於 <math>p</math> 和 <math>q</math> 皆為偶數，不互質，與前述 <math>p</math> 與 <math>q</math> 互質矛盾
*:因此原假設是錯的，故知 <math>\sqrt{2}</math> 不是[[有理數]]，只能是[[無理數]]
* 維持死刑指的是保留施用某種死刑的可能，廢除死刑是不再保留施用任何死刑的可能，
*:假定維持死刑和廢除死刑之間有折衷方案，而ｘ是一個折衷方案，同時算是死刑和非死刑，用以替代死刑，
*:假如ｘ會讓受刑人真的死掉，那ｘ就是一種死刑，此與原假設矛盾，
*:假如ｘ不會讓受刑人真的死掉，那ｘ就不是一種死刑，此也與原假設矛盾，
*:因此假定在ｘ中，受刑人處於假死狀態，因此在名義上算是死了，但在事實上，被冷凍起來的受刑人沒有真的死掉，因此介於死掉和活著之間，
*:而就定義上來看，只要還沒死就是活著，只要還活著就還沒死，因此處在假死狀態的人，其實還是活著，不能算是死掉，
*:而死刑在定義上受刑人必須真的死掉，因此在這種狀況下，ｘ不能算是死刑，此與原假設矛盾，
*:既然不管哪種狀況，ｘ要不就是死刑，要不就不是死刑，那ｘ就不是折衷方案。

===例二（推理出不符已知事實的結果）===
* 假設[[總統]]是女人，女人應該有突出的[[乳房]]，但總統曾裸露上身跑步，而從[[新聞]]錄像可看到他並沒有突出的乳房，因此總統不會是女人。
* [[龍樹]]《大智度論》 ：佛說[[六識]]，意識所緣的諸法都是生滅法，如果存在「我法」的話，應該有第七識去識別它，但是沒有第七識存在，因此[[無我]]<ref>《大智度論》卷12：「問曰：云何我不可得？答曰：如上我聞一時中已說，今當更說。佛說六識：眼識及眼識相應法，共緣色，不緣屋舍、城郭種種諸名。耳、鼻、舌、身識，亦如是。意識及意識相應法，知眼、知色、知眼識，乃至知意、知法、知意識。是識所緣法，皆空無我。生滅故，不自在故。無為法中亦不計我，苦樂不受故。是中若彊有我法，應當有第七識識我；而今不爾，以是故知無我。」</ref>

===例三（推理出荒謬難以接受的結果）===
* 在統計學上，如果要依據一組樣本來證明關於母體的某個假設（一般稱作[[虛無假設]]）為非，可先推導出在該假設成立的前提下，樣本內的某個統計量的機率分布，而如果實際樣本中的統計量是在此機率分布當中非常極端的範圍內（一般稱作拒絕域），即可證明原假設是錯誤的。
* 假如[[殺人]]都應該償命，小美家被歹徒闖入洗劫一空，小美還被歹徒[[強姦|強暴]]，後來小美趁歹徒不注意拿起身邊利器抵抗，不小心把歹徒弄死了，那麼小美該死嗎？（此例涉及[[正当防卫]]）
* 假如國家不可殺人，因此該廢除死刑，那麼當國家發生內亂時，國家也不能派兵平亂，因為要派兵平亂，有時就是得開槍殺人，這樣還能說國家不可殺人嗎？

==另见==
* [[訴諸荒謬]]
* [[謬誤論證]]
* [[換質換位律]]
* [[拉丁語短語列表]]
* [[數學證明]]
* [[滑坡謬誤]]

==註解==
<references />

== 外部連結 ==
*{{wiktionary-inline|en:reductio ad absurdum|per impossibile}}
* {{cite web|author=Rescher, Nicholas|title=Reductio ad Absurdum|url=http://www.iep.utm.edu/reductio/|accessdate=2014-04-28|language=en|archive-date=2021-04-01|archive-url=https://web.archive.org/web/20210401155116/https://iep.utm.edu/reductio/|dead-url=no}}
*{{cite IEP |url-id=reductio/ |title=Reductio ad absurdum}}

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