查看“︁正投影日晷”︁的源代码

[[Image:Csa6sol1.jpg|alt=An Analemmatic sundial|upright|thumb|在[[法國]][[聖艾蒂安]]的正投影日晷，以使用者的頭當[[日規|晷針]]，投影在晷面上顯示時間。]]
[[File:Zonnewijzerherkenrode.jpg|upright|thumb|在[[比利時]][[佛蘭德斯]]的[[哈瑟爾特]]{{link-en|荷肯路德修道院|Herkenrode Abbey}}花園裡，設置在[[經線|子午線]]上的正投影日晷。]]
[[File:NPTM Photothon - Analemmatic sundial.jpg|upright|thumb|展示在保加利亞首都索非亞{{link-en|國家工藝博物館|National Polytechnical Museum}}，於19世紀末製作的正投影日晷。]]

'''正投影日晷'''是地平[[日晷]]中的一種，它的[[日規|晷針]]垂直於地面，時間的標示點位於橢圓的圖形上。晷影器不在一個定點上，而必須隨著日期改變位置，才能正確的顯示當天的時間。因此，晷面上沒有時間的分畫線，只有在橢圓上才有時間的標示點<ref name="Budd-Sangwin">[http://pass.maths.org.uk/issue11/features/sundials/index.html "Analemmatic sundials: How to build one and why they work"] {{Wayback|url=http://pass.maths.org.uk/issue11/features/sundials/index.html |date=20080522131436 }}, C.J. Budd and C.J. Sangwin, maths.org, 1 June 2000</ref>。如同大多數的日晷，正投影日晷標示的是[[太陽日|真太陽時]]。一個正投影日晷的完整定義（規範）如下<ref>Waugh, (1973) pp. 108-115</ref><ref>Rohr 1970, p. 106</ref>：
# 橢圓的尺寸：由設計者選擇。
# 所在位置的緯度：用以確定橢圓上的時間刻度位置。
# 太陽的赤緯：確定晷影器每一天的位置。

正投影日晷通常被設計成以人體當作晷影器來顯示時間。在這種情況下，橢圓的大小和時間的標記必須依據人的身高和地理緯度來設計 －－因為以人作為晷影器的投影必須落在橢圓的圖形上，才能準確的指示出當時的時間。在低緯度的地區，以人影當晷影器的正投影日晷並不實用。因為在夏至的正午時，一個身高66英寸的人，在緯度27度之處，影子只有4英寸長<ref name="Budd-Sangwin" />。

在英文，以日行跡的形容詞描述這種日晷會造成誤導，因為在正投影日晷的設計中並沒有用到[[日行跡]]或[[均時差]]的變化。Mayall認為英文所以稱為 analemmatic sundial就是暗示這是與日行跡沒有關聯的日晷<ref>Mayall 1994, p. 186 </ref>，在法國布赫（Bourg-en-Bresse）的布赫教堂前方的日晷就是錯誤的使用日行跡的一個例子。羅爾（Rohr）指出，晷影器（晷針）流離失所的不在子午線上，而存在於日行跡的8字形上就是一個錯誤<ref>Rohr 1970, p. 101</ref>。

== 結構 ==
[[Image:Analemmatic_sundial.png|300px|right|使用軟體''Shadows Expert''繪出位於的44°29' N的正投影日晷，顯示的是地方時。]]
正投影日晷使用的晷針是垂直的，時間線是圓形赤道日晷的時間線投影在晷面上<ref>Rohr (1965), pp. 100–106; Waugh (1973), pp. 108–115; Mayall and Mayall, p. 60–61, 186–190.</ref>。因此，正投影日晷是橢圓形的，它的短軸指向南北方向，長軸指向東西方向；此外，長軸與短軸的比例等於當地地理[[緯度]]的[[正弦|正弦值]]（sin(Φ)）。所有的時間線收斂在橢圓的中心點上；時間線相對於正午時間線的角度由下式給出<ref>Rohr (1965), p. 106; Waugh (1973), p. 113.</ref>：

:<math>
\tan \theta = \frac{\tan (15^{\circ} \times t)}{\sin \phi }
</math>

此處的'''t'''是時間，單位為正午前或後的小時數值。但是，晷針並不是永遠豎立在時間線的中心點上，相反的，若要顯示正確的時間，晷針必須在不同的日期移動至子午線上不同的位置<ref>Rohr (1965), pp. 103, 111; Waugh (1973), p. 111.</ref>：

:<math>
Y = W \cos \phi \tan \delta \,
</math>

此處的'''W'''是橢圓的半短軸，δ是太陽在一年當中當時的[[赤緯]]。赤緯是太陽與天球赤道相距的角度，在春分和秋分的[[分點]]，δ=0；在夏至和冬至的[[至點]]，大約是±23.5°。

{| class=wikitable
|+太陽的赤緯
|-
!月份!!一月!!二月!!三月!!四月!!五月!!六月!!七月!!八月!!九月!!十月!!十一月!!十二月
|-
!赤緯
| -23.13|| -17.3|| -8|| 4.25|| 15|| 22|| 23.00|| 18|| 8.50||-2.9|| -14||-21.7
|-
||| colspan=12 style="font-size: 86%;"|每月第一天的平均位置。這就不受閏年的影響<ref>{{cite web|last1=Pruss|first1=Alexander|title=Sun Dial and Paper Craft Generator / Code /  [7ac605]  /sundial.pl|url=https://sourceforge.net/p/analemmatic/code/ci/default/tree/sundial.pl|website=sourceforge.net|accessdate=19 May 2018|language=en|date=2011|archive-date=2018-06-22|archive-url=https://web.archive.org/web/20180622165011/https://sourceforge.net/p/analemmatic/code/ci/default/tree/sundial.pl|dead-url=no}}</ref>。
|}

== 相關條目 ==
*[[日行跡]]

== 參考資料 ==
{{Reflist|2}}

== 外部連結 ==
*[http://analemmatic.sourceforge.net Analemmatic sundial generator] {{Wayback|url=http://analemmatic.sourceforge.net/ |date=20120330224627 }}
*[https://arxiv.org/abs/1309.7238 Analemmatic and Horizontal Sundials of the Bronze Age] {{Wayback|url=https://arxiv.org/abs/1309.7238 |date=20181109110643 }}
*[http://www.shadowspro.com/en/analemmatic.html History and principle of analemmatic sundials] {{Wayback|url=http://www.shadowspro.com/en/analemmatic.html |date=20141207222907 }}
*[https://astronavigationdemystified.com/survival-declination-table/ Sun declination tables (mean)] {{Wayback|url=https://astronavigationdemystified.com/survival-declination-table/ |date=20201202032754 }}
{{commons category|Analemmatic sundials}}

{{DEFAULTSORT:Analemma Calendar}}
[[Category:曆法]]
[[Category:日晷]]
[[Category:雕刻]]