查看“︁正弦曲線”︁的源代码

{{Unreferenced|time=2022-05-15T14:50:04+00:00}}
{{noteTA
|1=zh-hans:模拟信号; zh-tw:類比訊號;
|2=zh-hans:信号; zh-tw:訊號;
|3=zh-hans:锯形波; zh-tw:鋸齒波;
|4=zh-hans:数字信号; zh-tw:數位信號;
}}
[[File:Sine and Cosine.svg|right|400px|thumb|sine 與 cosine 函數的曲線是相位不同的正弦曲線。]]
'''正弦曲線'''或'''正弦波'''（'''{{lang|en|Sinusoid}}'''／'''{{lang|en|Sine wave}}'''）是一種來自[[數學]][[三角函數]]中的正弦比例的曲線。也是[[模拟信号]]的代表，與代表[[數位信號]]的[[方波]]相對。

== 一般形式 ==

'''正弦曲線'''的形狀就像完美的海上波浪，以[[三角函數]]正弦比例改變而形成。

標準的純正弦函數公式為

: <math> y = \sin(x) </math>

sin(x) 為[[正弦函數]]。

而一般應用的正弦曲線公式為

: <math>y = A \cdot \sin(\omega t + \theta)</math>

A 為[[波幅]]（縱軸）， ω 為[[角频率]]， t 為[[時間]]（橫軸），θ為初始[[相位]](t=0时的)。

以下的公式則擁有全部的可用參數

: <math>y = A \cdot \sin ( kx - \omega t + \theta ) + D</math>

k 為[[波數]]（周期密度）， D 為（直流）偏移量（y軸高低）。

因为<math>\cos{x} = \sin(x+\frac{\pi}{2})</math>，所以余弦波也是正弦波。

== 产生 ==
[[File:ComplexSinInATimeAxe.gif|thumb|400px|展示餘弦（或正弦）波與圓的基本關係。]]
'''正弦曲線'''的出現和應用非常廣泛，可經常見於研究和使用於：
* [[信號處理]]的[[模擬信號]]
* [[物理]]的[[簡諧運動]]
* [[聲學]]的聲音空氣[[振動]]
* [[樂器]][[音叉]]的振動波
* [[頻率產生器]]的[[輸出]]
* [[交流電]]的[[電壓]]改變
等等。

即使是其它不規則的非正弦波，其實亦能夠以不同[[周期]]和[[波幅]]的正弦波集合來表示。這類將複雜波段化成正弦波的技術稱為[[傅立葉分析]]。

== 參見 ==
*[[正弦信號]]
*[[三角函數]]
*[[有阻尼的弦波]]

{{三角函數}}

[[Category:振动和波|Z]]
[[Category:三角学|Z]]
[[Category:信号处理|Z]]
[[Category:超越曲线|Z]]