查看“︁次頻帶編碼”︁的源代码

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在[[訊號處理]]中，'''次頻帶編碼'''（sub-band coding, SBC）是一種轉換編碼。其作法是把訊號分成許多頻帶（通常使用[[快速傅里叶变换]]）後獨立編碼，通常是將資料做壓縮的第一步，可應用於聲音、多媒體、影像訊號的壓縮。

次频带编码常用于包括MP3算法在内的许多常见有损音频压缩算法中。

== 應用於聲音訊號 ==
=== 基本理論 ===
次頻帶編碼在聲音訊號上利用聽覺遮蔽（auditory masking）且符合人耳的[[聽覺系統]]。一般而言，人耳可聽到一定頻率範圍的聲音，若在某特定頻率的訊號強度很大時，人耳對於該特定頻率附近的頻率辨別率幾乎為0，我們稱強度很大的訊號遮蔽弱的訊號。次頻帶編碼的基本概念即是捨去那些被遮蔽的頻帶，這部分為「失真編碼」，與原本的訊號不同，但其捨去的訊號經過分析後，仍可以不被人耳所辨別。

=== 應用 ===
最常用於數位化編碼的方法是脈衝編碼調變（pulse-code modulation），這種方法也適用於CD和錄音帶。數位化轉換將原本的連續訊號取樣後，並用最接近的整數bits表示，及量子化（quantization），但這樣的方法會產生取捨[[誤差]]（rounding error），並在取樣域產生截斷誤差（truncation error）。

為了減少誤差，必須要增加每個代表取樣的位元數，如此一來便造成過大的位元率（像是CD audio的頻道就超過700 kbits/s）。實際上，用過的位元表示並沒有考慮人耳的聽覺系統的敏感度。其改善的方法是用非線性脈衝編碼調變，如µ-law編碼，適用聽覺感知曲線，其截斷誤差是與訊號能量大小做調變。

其中[[昇陽電腦]]（Sun Microsystems）的Au file format是廣為人知的µ-law編碼方式，使用8位元µ-law編碼可使CD audio的頻道減低至350 kbits/s，但效果與原本相比，較為遜色。

次頻帶編碼應用的另一個例子是G.722（第一個用於16KHz採樣率的寬帶語音編碼演算法），它利用次頻帶可適性差分脈衝編碼調變（sub-band adaptive differential pulse code modulation, SB-ADPCM），位元率在64 kbits/s。SB-ADPCM將頻帶切成兩次頻帶，每個次頻帶再分別用ADPCM。

== 影像訊號 ==

介紹影像之前，先以一個一維訊號為例，如圖一所示
[[File:subband1.png|none|frame|圖一]]

圖一中，上圖表示兩頻帶的子帶編碼及解碼，輸入訊號<math>\mathit{x (n)}</math>，分別經過兩個分析濾波器（analysis filter）<math>\mathit{h_0 (n)}</math>、<math>\mathit{h_1 (n)}</math>。它們個別的頻率響應如下圖<math>\mathit{H_0 (n)}</math>、<math>\mathit{H_1 (n)}</math>。其中<math>\mathit{h_0 (n)}</math>為低通濾波器，所得到的<math>\mathit{y_0 (n)}</math>是訊號的低頻部分，其輸出為原訊號大略的特徵（approximation）；<math>\mathit{h_1 (n)}</math>為高通濾波器，輸出所得到的<math>\mathit{y_1 (n)}</math>是訊號的細節（detail）。經過降取樣（downsampling）來達到壓縮的效果。而圖一上圖的右半部<math>\mathit{g_0 (n)}</math>、<math>\mathit{g_1 (n)}</math>分別是合成濾波器（synthesis filter），先將<math>\mathit{y_0 (n)}</math>、<math>\mathit{y_1 (n)}</math>，升採樣（upsampling）後還原原本的訊號。

[[File:subband2.png|none|frame|圖二]]

接著介紹二維子帶編碼，如圖二所示，二為訊號<math>\mathit{x(m, n)}</math>分經過低通、高通濾波器後對橫列降取樣，此時會得到兩張長度約為原本二分之一的圖。再分別對這兩張圖個別經過低通、高通濾波器後對行方向降取樣，可得到四張圖。如圖三所示



圖三從左至右、上至下分別對應到圖二的<math>\mathit{a(m, n)}</math>，代表粗略次頻帶（approximation subband）、<math>\mathit{d^H(m, n)}</math>，表示水平的細節、<math>\mathit{d^V(m, n)}</math>，表示垂直方向的細節、<math>\mathit{d^D(m, n)}</math>，表示對角線方向的細節，即是角落（corner）的部分。若針對粗略子帶繼續經過更多次的低通、高通濾波器，便達到壓縮的效果，最廣泛的應用就是JPEG2000，其主要的演算法小波轉換的基本概念即是上面所述。

== 应用 ==
在20世纪八十年代开始，[[MPEG]]（动态影像专家小组）制定了音频和视频的编码标准。例如MP3算法的核心就是次频带编码技术。

次频带编码被用于G.722编解码器，它在64kbit/s的比特率内使用子带自适应差分脉冲编码调制（SB-ADPCM）。在SB-ADPCM技术中，频带被分成两个子带（高频部分和低频部分），每个子带的信号都使用ADPCM进行编码。

== 參考 ==
* sub-band coding tutorial https://web.archive.org/web/20070613152917/http://www.otolith.com/otolith/olt/sbc.html
* Rafael C. Gonzalez, Richard E. Woods, "Digital Image Processing", 2nd 2002, ISBN 0-20-118075-8

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