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[[File:Cycloids.svg|thumb|290px|right|从上至下依次为长幅摆线、摆线、短幅摆线（''b''为定值，λ = ''a'' / ''b''）]]
'''次摆线'''（{{lang-en|trochoid}}），又称为'''餘摆线'''、'''变幅摆线'''，是指当一个圆沿一条给定直线滚动时，固定在圆所在平面内一定点经过的轨迹。<ref>{{cite mathworld| urlname=Trochoid | title=Trochoid}}</ref>[[摆线]]是最常见的一种次摆线。

次摆线的[[参数方程]]为：
:<math>x = a\theta - b \sin(\theta) \,</math>
:<math>y = a - b \cos(\theta) \,</math>
其中基线所在的为x轴，<math>\theta</math>为动圆滚过的角度，''a''为动圆半径，''b''为定点与圆心之间的距离。

当定点处于圆周上时（''b'' = ''a''）所得到的即为摆线。当定点位于圆外（''b'' > ''a''）或圆内（''b'' < ''a''）时，得到的次摆线又分别称为长幅摆线（长幅旋轮线）与短幅摆线（短幅旋轮线）。<ref>{{Cite web|title = Trochoid|website = Xah Math|url = http://www.xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/Trochoid_dir/trochoid.html|accessdate = October 4, 2014|archive-date = 2012-02-05|archive-url = https://web.archive.org/web/20120205132509/http://www.xahlee.org/SpecialPlaneCurves_dir/Trochoid_dir/trochoid.html|dead-url = no}}</ref><ref>{{cite book|title=《数学辞海·第一卷》|editor=《数学辞海》编辑委员会|publisher=中国科学技术出版社|year=2002}}</ref>


== 参考文献 ==
{{reflist}}

{{摆线}}
[[Category:曲线]]