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'''樽海鞘群算法'''（{{lang-en|Salp Swarm Algorithm}}， SSA），又称'''樽海鞘群优化'''（{{lang-en|Salp Swarm Optimizaiton}}, SSO)，是由Mirjalili et al. 在2017年提出的一种元启发式算法。

该算法受樽海鞘群捕食规律启发。在粒子数量受限的情况下，该算法比其他算法更有效。

== 算法原理 ==
樽海鞘群分为领导者和追随者，领导者向食物移动，而其追随者成'''链式'''运动进行跟随。

== 算法实现 ==
参数设置: 

-<math>N</math>为樽海鞘种群数量

-<math>j</math>为求解维度

-<math>ub_j</math>（upper bound）为求解上边界

-<math>lb_j
</math> （lower bound） 为求解下边界

-<math>T</math>为最大迭代次数

-<math>t</math>为当前迭代次数

'''初始化种群。请注意，因为樽海鞘群成链式运动，所以在上边界和下边界均匀分布的初始化最适合本算法，也有论文'''<ref name=":0">{{Cite web|last=张达敏|last2=Da-min|first2=ZHANG|last3=陈忠云|last4=Zhong-yun|first4=CHEN|last5=辛梓芸|last6=Zi-yun|first6=X. I. N.|last7=张绘娟|last8=Hui-juan|first8=ZHANG|last9=闫威|date=2020-09-25|title=基于疯狂自适应的樽海鞘群算法|url=http://kzyjc.alljournals.cn/html/2020/9/20200907.htm|access-date=2023-04-16|website=kzyjc.alljournals.cn|language=zh-cn|archive-date=2023-04-16|archive-url=https://web.archive.org/web/20230416161026/http://kzyjc.alljournals.cn/html/2020/9/20200907.htm|dead-url=no}}</ref><ref>{{Cite journal |last=Zhang |first=Jiawei |last2=Zhang |first2=Qizhi |last3=Li |first3=Lin |date=2022-07 |title=An Improved Slap Swarm Algorithm Incorporating Tent Chaotic Mapping and Decay Factor |url=https://ieeexplore.ieee.org/document/9859159/ |journal=2022 4th International Conference on Intelligent Control, Measurement and Signal Processing (ICMSP) |doi=10.1109/ICMSP55950.2022.9859159 |access-date=2023-04-22 |archive-date=2022-08-27 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220827054237/https://ieeexplore.ieee.org/document/9859159/ |dead-url=no }}</ref>'''提出使用混沌序列进行初始化。总之，随机初始化很可能导致结果不理想，条件允许尽量不要采用随机初始化。'''

在计算机语言中，种群通常用数组表示，这里用<math>x^i_j</math>表示粒子位置，<math>i</math>表示第几个粒子，<math>j</math>表示粒子所在维度数。

领导者位置更新公式： <math>x^1_j = \begin{cases} F_j+c_1((ub_j-lb_j)c_2 + lb_j) & \text{ }c_3\geqslant0.5 \\ F_j-c_1((ub_j-lb_j)c_2 + lb_j) & \text{ }c_3<0.5 \end{cases}</math>

其中，<math>x^1_j</math>表示领导者位置，<math>F_j</math>表示当前最优解位置（食物位置），<math>c_1</math>为平衡开发与探索的系数，其公式为：<math>c_1=2e^{-\left ( \frac{4t}{T} \right )^2}</math>，其中e为自然常数，<math>t</math>为当前迭代次数，<math>T</math>为最大迭代次数，<math>c_2</math>、<math>c_3</math>为0~1的随机数。

追随者位置更新公式： <math>x^i_j = x^i_j+x^{i-1}_j</math>

其中，等式左边的<math>x^i_j</math>表示第<math>i</math>个樽海鞘的更新位置，等式右边的<math>x^i_j</math>表示第<math>i</math>个樽海鞘当前的位置，<math>x^{i-1}_j</math>表示第<math>i-1</math>个樽海鞘的位置。

== 改进的樽海鞘群算法 ==
与其他元启发式算法一样，樽海鞘群算法也会遇到收敛速度和被限制在局部最优解的情况，以下介绍几种优化的方法。

* 在可以保证不被限制局部最优解的情况下，收敛速度不理想的情况可以通过动态增加领导者数量来解决。在迭代初始，设1个领导者，此时算法能充分探索，在迭代末尾，设<math>{N \over 2}</math>个领导者，此时算法能迅速收敛。领导者数量可用常见函数<math>n=e^{f(t,T)}</math>计算，<math>n</math>为计算得出的领导者数量，<math>f(t,T)</math>为根据具体情况所得出的函数。

* 被限制在局部最优解时可以通过增加疯狂粒子<ref name=":0" />来增加算法的探索能力
* 有论文<ref>{{Cite journal |last=张严 |first=秦亮曦 |last2=ZHANG Yan |first2=QIN Liang-xi |date=2020-07-15 |title=基于Levy飞行策略的改进樽海鞘群算法 |url=https://www.jsjkx.com/CN/abstract/abstract19255.shtml |journal=计算机科学 |language=zh-cn |volume=47 |issue=7 |doi=10.11896/jsjkx.190600068 |issn=1002-137X |access-date=2023-04-16 |archive-date=2023-04-16 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230416161026/https://www.jsjkx.com/CN/abstract/abstract19255.shtml |dead-url=no }}</ref>提出在SSA算法中引入Lévy flight<ref>{{Cite journal |date=2023-04-12 |title=Lévy flight |url=https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=L%C3%A9vy_flight&oldid=1149461532 |journal=Wikipedia |language=en}}</ref>

== 樽海鞘算法的实际应用 ==
在光伏发电，最大功率的追踪算法（Maximum power point tracking，MPPT）<ref>{{Cite journal |last=Mirza |first=Adeel Feroz |last2=Mansoor |first2=Majad |last3=Ling |first3=Qiang |last4=Yin |first4=Baoqun |last5=Javed |first5=M. Yaqoob |date=2020-04-01 |title=A Salp-Swarm Optimization based MPPT technique for harvesting maximum energy from PV systems under partial shading conditions |url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0196890420301631 |journal=Energy Conversion and Management |language=en |volume=209 |doi=10.1016/j.enconman.2020.112625 |issn=0196-8904}}</ref>。

== 参考文献 ==
<references />