查看“︁模拟信号处理”︁的源代码

{{NoteTA
|G1=Signals and Systems
}}
'''模拟信号处理'''（{{lang-en|analog signal processing}}）是指对[[連續函數 (拓撲學)|连续]][[模擬信號]]采用模拟处理（与通过数字处理进行[[信号处理]]的离散[[数字信号处理]]相对）的方法的任何[[信号处理]]过程。“模拟”意味着数学上是值域连续的。这与使用一系列离散量来表示信号的“數位”不同。模拟值通常表示为电子设备中的[[電壓]]、[[电流]]或器件周围的[[電荷]]。影响这种物理量的误差或噪声，都将表示为对应的信号的误差和噪声。

模拟信号处理的例子包括扬声器分频器，音响上的“低音”、“高音”和“音量”控制，和电视上的“色调”控制。常见的模拟处理元件包括电容器、电阻器、电感器和晶体管。

==模拟信号处理使用的工具==
系统行为的数学模型在时域表示为 ''h''(''t'')，在[[頻域]]表示为 ''H''(''s'')，其中 ''s'' 是 ''s''=''a''+i''b''（或者用''s''=''a''+j''b''表示，由于电流用变量 ''i'' 表示，电气工程师用 j 表示复数单位） 形式的[[复数 (数学)|复数]]。输入信号通常表示为 ''x''(''t'') 或 ''X''(''s'')，而输出线号通常为 ''y''(''t'') 或 ''Y''(''s'')。

===卷积===
[[卷积]]是信号处理中的基本概念。将输入信号与系统函数卷积，可以得到输出信号。卷积运算由*表示。卷积的定义：
: <math>y(t) = (x * h )(t) = \int_{a}^{b} x(\tau) h(t - \tau)\, d\tau</math>
这就是卷积积分，用于求信号和系统的卷积；通常 a = -∞，b = +∞。

===傅里叶变换===
[[傅里叶变换]]是将时域中的信号或系统变换为频域函数，但它仅适用于某些特定函数。系统或信号可以通过傅里叶变换进行变换的约束条件是：
:<math>\int^\infty_{-\infty} |x(t)|\, dt < \infty</math>
傅里叶变换的积分：
:<math>X(j\omega) = \int^\infty_{-\infty} x(t)e^{-j\omega t}\, dt</math>
通常傅里叶变换积分不用于确定变换；相反，会使用变换表来求信号或系统的傅里叶变换。傅里叶逆变换将频域信号转变为时域：
:<math>x(t)=\frac{1}{2\pi}\int^\infty_{-\infty} X(j\omega )e^{j\omega t}\, d\omega </math>
可以转换的每个信号或系统都具有唯一的傅立叶变换。每个频率信号只有一个时间信号，反之亦然。

===拉普拉斯变换===
{{details|拉普拉斯变换}}

[[拉普拉斯变换]]是[[傅里叶变换]]的推广。它允许任何系统或信号的变换，因为它是变换到复平面而不是像傅里叶变换一样变换到 j''ω'' 线。主要区别在于拉普拉斯变换有一个变换有效的收敛域。这意味着频域的信号可能有一个以上时间信号；正确时间信号由[[收敛半径|收敛域]]决定。如果收敛区包括 j''ω'' 轴，则 j''ω'' 可以代入 ''s'' 的拉普拉斯变换，并且与傅里叶变换相同。拉普拉斯变换为：
:<math>X(s) = \int^\infty_{0^-} x(t)e^{-s t}\, dt</math>
如果 ''X''(''s'') 的所有奇点在复平面的左半部分中，则拉普拉斯逆变换为：
:<math>x(t)=\frac{1}{2\pi}\int^\infty_{-\infty} X(s )e^{s t}\, d s </math>

===波德图===
[[波德圖]]是系统的幅度关于频率和相位关于频率的曲线图。幅度轴单位为[[分貝]]（dB）。相位轴的单位为角度或弧度。频率轴使用[[對數尺度]]。这很有用，因为对于正弦波输入，输出为输入乘以该频率下幅度的值并偏移该频率下的相位值。

==域==

===时域===
这是大多数人所熟悉的域。时域图像显示信号关于时间的变化。

===频域===
[[頻域]]图像显示信号在其存在的每一频率上的相移或幅度。这些图像可以通过取时间信号的傅里叶变换以及[[波德图]]。

[[Category:信号处理]]