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在[[抽象代數|代數]]和[[邏輯]]中，'''模態代數'''是代數結構 <math>\langle A,\land,\lor,-,0,1,\Box\rangle</math> 使得
*<math>\langle A,\land,\lor,-,0,1\rangle</math> 是[[布爾代數]]，
*<math>\Box</math> 是在 ''A'' 上的一元運算，對於所有 ''A'' 中的 ''x'', ''y'' 滿足 <math>\Box1=1</math> 和 <math>\Box(x\land y)=\Box x\land\Box y</math> 。

模態代數提供了[[命題邏輯|命題]][[模態邏輯]]的模型，以和布爾代數是[[經典邏輯]]的模型相同的方式。特別是，所有模態代數的[[簇 (泛代數)|簇]]是在[[抽象代數邏輯]]意義下的模態邏輯 ''K'' 的等價代數語義，并且它的子簇們的[[格 (數學)|格]]對偶[[同構]]於[[正規模態邏輯]]的格。

[[Stone布爾代數表示定理]]可以推廣為 [[Jónsson–Tarski對偶性]]，它確保了每個模態代數可以[[表示定理|表示]]為在模態[[一般框架]]內可容納的集合們的代數。

==參見==
*[[內部代數]]
*[[海廷代數]]

==引用==
A. Chagrov and M. Zakharyaschev, ''Modal Logic'', Oxford Logic Guides vol. 35, Oxford University Press, 1997. ISBN 0-19-853779-4

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{{代數小作品}}
[[Category:模態邏輯]]
[[Category:布爾代數]]
[[Category:代數邏輯]]